数学数学广角试题答案及解析
数学数学广角试题答案及解析
1. 一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、象、兵16个子，把全部棋子放在一个盒子内，至少要取出    　个棋子，才能保证有3个同样的棋子．（例如：3个车或3个炮等）．
【答案】17或27
【解析】首先先确定一下所说的黑方的相和红方的相算不算同样的子？
（1）如果算，考虑最差情况，拿到了将帅各1、2个车、2个马、2个炮、2个士、二个相、二个卒、2个兵，那么下一个不论拿什么，都会有三个同样的子，所以至少要拿8×2+1=17个子才能保证
（2）如果不算，考虑最差情况，拿到了将帅各1、2个黑车、2个红车（车有车和繁体字的车之分）、红马和黑马各2个、红炮和黑炮各2个、红士和黑士各2个、红相黑相各二个、卒二个、兵2个，即只剩下三个兵三个卒，再拿一个就可以了．所以需要32﹣5=27个．按你所说，应该是第一种情况，那就是17个．围棋棋盘共有几个交叉点?
解：（1）如果所说的黑方的相和红方的相算同样的子：
8×2+1=17（个），
答：至少取出17个旗子才能保证有3个同样的旗子．
（2）如果所说的黑方的相和红方的相不算同样的子：
32﹣5=27（个），
答：至少取出27个旗子才能保证有3个同样的旗子．
故答案为：17或27．
点评：如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和．

2. 用2、4、5和小数点一共能组成（  ）个小数．
A．3
B．6
C．9
D．12
【答案】D
【解析】用2、4、5和小数点可以组成两种小数：一位小数和两位小数，把它们的位置交换分别写出来，然后数出即可选择．
解：组成的两位小数有：2.45，2.54，4.25，4.52，5.24，5.42共6个；
组成的一位小数有：24.5，42.5，52.4，25.4，45.2，54.2共6个；
所以用2、4、5和小数点，能够组成6+6=12个不同的小数；
故选为：D．
点评：重点考查小数的写法，注意小数点位置不同组成的小数就不同，在列举这些数的时候，要按照一定的顺序写，不要重复写或漏写．

3. 用1、2、3三张数字卡片最多能组成（  ）不同的三位数．
A.2个    B.4个    C.6个
【答案】C
【解析】先列举出组成的三位数，再计算出一共有几个不同的三位数
解：组成的三位数有：123，132，213，231，312，321，共6个．
故选：C．
点评：解决本题的关键是将组成的三位数列举出来．

4. 用4、5、7这三个数字可以组成（  ）个不同的三位数．
A.5    B.4    C.6
【答案】C
【解析】先从最高位排列，百位上有3种选择，十位上有2种选择，百位上有1种选择，所以共有：3×2×1=6（种），据此解答．
解：3×2×1=6（种），
答：用4、5、7这三个数字可以组成6个不同的三位数．
故选：C．
点评：本题考查了简单的乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．

5. 芳芳买了6张电影票（如图），他想撕下相连的4张，共有（  ）种不同的方法．

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