1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年云南省昭通市高中数学苏教版 必修二
第14章 统计
专项提升(1)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
9876
1. 高一年级某班共有学生64人，其中女生28人，现用分层抽样的方法，选取16人参加一项活动，则应选取男生人数是（ ）
A. B. C. D. 26，21，2026，22，2030，26，2030，22，20
2. 某校有高一学生650人，高二学生550人，高三学生500人，现用分层抽样抽取样本为68人的身高来了解该校学生的身高情况，则高一，高二，高三应分别有多少学生入样（ ）
A. B. C. D. 12,24,15,9
9,12,12,78,15,12,58,16,10,63. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员有120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）
A. B. C. D. 10，110，0.111，1
11，0.14. 设一组样本数据
的平均数为100，方差为10，则的平均数和方差分别为（ ）A. B. C. D. 20，15，1520，16，1412，14，1621，15，14
5. 将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为( )
A. B. C. D. 6. 2021年开始，我省将试行“3+1+2“的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
甲的物理成绩领先年级平均分最多甲有2个科目的成绩低于年级平均分
甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、
历史对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科
结果
A. B. C. D. 0.30.40,50.7
7.
据我国西部各省（区、市）2013年人均地区生产总值（单位：千元）绘制的频
率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间[28，38）上的频率是（ ）
A. B. C. D. 8，14，189，13，18 10，14，169，14，17
8. 某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人．用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（ ）
A. B. C. D. 0.0010.10.20.39.
观察新生婴儿的体重，其频
率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 ( )
春节期间高速公路免费的时间2022年A. B. C.
D. 10. 某射手每次射击击中目标
的概率为 ，这名射手
进行了10
次射击，设 为击中目标的次数， ， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
11. 从编号为01，02，…，88的88个新型冠状病毒肺炎患者中用系统抽
样的方法抽取一个样本，已知样本中连续
的三个编号依次为24， ，46，则 （ ）
34
353637
A. B. C. D. ①③
②③④①②④①④12. 下列说法：①若线性回归方程为 ，则当变量x 增加一个单位时，y 一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程 必过点 ；④抽签法属于简单随机抽样，而随机数表法属于系统抽样，
其中错误的说法是（ ）
A. B. C. D. 13. 从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为 ．
14. 假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ， ， ， ．
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
15. 已知某商场新进6000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为 ．
16. 由10个实数组成的一组数据，方差为
， 将其中一个数3改为1，另一个数6改为8，其余的数不变，得到新的一组数，方
差为 ， 则 .17. 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：学历
35岁以下35～50岁50岁以上本科
803020研究生x 20y
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N 个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为 ， 求x ，y 的值．
18. 为提倡节约用水，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过简单随机抽样抽取2023年500个家庭的月均用水量（单位：），将数据按照 ， ， ， ，
， 分成6组，绘制的
频率分布直方图如图所示，已知这500个家庭的月均用水量的第27百分位数为6.9.
(1) 在这500个家庭中月均用水量在
内的家庭有多少户？
(2) 求的值；(3) 估计这500个家庭的月均用水量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
19. 2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”．某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午 这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过
该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段
记作区间 ，
记作 ， 记作 ， 记作 ，例如：10点04分，记作时刻64．
参考数据：若 ，则
；
； ．
(1) 估计这600辆车在 时间段内通过该收费点的时刻的平均值 同一组中的数据用该组区间的中点值代表 ；
(2) 为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在 之间通过的车辆数为 ，求 的分布列与数学期望；
(3) 由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻服从正态分布
，其中 可用这600辆车在 之
间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，
可用样本的方差近似代替 同一组中的数据用该组区间的中点值代表 ，已知
大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在 之间通过的车辆数 结果保留到整数 ．
20. 从某城市抽取100户居民进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50到350度之间，将数据按照
分成6组，画出的频率分布直方图如下图所示.
(1) 求直方图中的 值和月平均用电量的众数；
(2) 已知该市有200万户居民，估计居民中用电量落在区间 内的总户数，并说明理由.
21. 为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：
使用手机
不使用手机总计
学习成绩优秀
1040学习成绩一般
30总计100(1) 补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；
(2) 现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概率.
参考公式：，其中 .参考数据：
0.0500.0100.001
3.841 6.63510.828
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