2022-2023学年北京市北大附中实验学校七年级（下）期末数学模拟练习试卷（2）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）的平方根是（ ）
A． B． C．±2 D．2
2．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．a＞ B．a2＞a C．a＞﹣a D．a2≥0
3．（3分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）
A．3500 B．20 C．30 D．600
4．（3分）将长度为5cm的线段向上平移10cm后，所得线段的长度是（ ）
A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定
5．（3分）已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．（3分）已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣2，4） D．（2，﹣4）
7．（3分）已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（ ）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1
8．（3分）小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查有关资料，得到下表：
颜 | 价格（元/双） | 备注 | |
甲品牌 | 红、白、蓝、灰 | 450 | 不宜在雨天穿 |
乙品牌 | 淡黄、浅绿、白、黑 | 700 | 防水性很好 |
丙品牌 | 浅绿、淡黄、白黄相间 | 500 | 防水性很好 |
丁品牌 | 灰、白、蓝相间 | 350 | 防水性一般 |
她想买一双价格在300～600元之间，颜为红白相间或浅绿或淡黄，并且防水性能很好的鞋，那么她应选（ ）
A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌
9．（3分）对于非零的两个实数a，北京奥运会中国奖牌数b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，则（﹣1）⊕2的值为（ ）
A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2
10．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解与方程x+y＝6的解相同，则k的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）某地发生自然灾害后七年级一班的50名同学进行了爱心捐款活动，又捐5元、10
元、20元的，还有捐50元和100元的，如图反映了不同捐款额的人数比例，那么该班同学共捐款 元．
12．（3分）铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20cm，长与宽之比为3：2，则该行李箱宽度的最大值是 ．
13．（3分）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b＝ ．
14．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2），第2次运动到点（4，0），第3次接着运动到点（6，1）按这样的运动规律，经过第2021次运动后动点P的坐标是 ．
15．（3分）如图是中国在奥运会中获奖牌扇形统计图，由图可知，金牌数占奖牌总数的百分率是 ，图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数约是 ．（精确到1°）
16．（3分）“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是 ．
三、解答题（共52分）
17．（6分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集．
18．（8分）解不等式组，并在数轴上画出解集
19．（10分）某小区居民利用“健步行APP“开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）小文此次调查的样本容量是 ；
（2）行走步数为4～8千步的人数为 人；
（3）行走步数为12～16千步的扇形圆心角为 °．
（4）如该小区有3000名居民，请估算一下该小区行走步数为0～4千步的人数．
20．（8分）如图所示，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1），把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点．
21．（10分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝ （ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
∴AB∥ （ ），
∴∠BAC+ ＝180°（ ），
∵∠BAC＝70°（已知），
∴∠AGD＝ ．
22．（10分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．
（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？
（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？
2022-2023学年北京市北大附中实验学校七年级（下）期末数学模拟练习试卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）的平方根是（ ）
A． B． C．±2 D．2
【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵＝2，
∴的平方根是±．
故选：B．
【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．
2．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．a＞ B．a2＞a C．a＞﹣a D．a2≥0
【分析】根据平方数非负数举例对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、a＝﹣3时，＝﹣1，a＜，故本选项错误；
B、a＝0时，a2＝a，故本选项错误；
C、a＝﹣1时，﹣a＝1，a＜﹣a，故本选项错误；
D、a2≥0正确，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了平方数非负数的性质，举特例判断更简便．
3．（3分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）
A．3500 B．20 C．30 D．600
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