1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖南省高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计强化训练(10)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
这2000头生猪体重的众数为160kg
这2000头生猪体重的中位数落在区间[160，180）内这2000头生猪中体重不低于200kg 的有40头
这2000头生猪体重的平均数为152.8kg
1. 2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2000头生猪的体重（单位：kg ）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 7.2元，0.56元2
7.2元，
元
7元，0.6元2
7元，
元
2. 随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表：餐费（元）678人数
10
20
20
这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是（ ）A. B. C. D. 37.0%
20.2%
0分
4分
3. 在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如表：得分0分1分2分3分4分百分率
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
那么这些得分的众数是（ ）A. B. C. D. 4. 为了了解某市市民对共享单车布点的满意程度，从该市市民中随机抽查若干人，按年龄分组，得到样本频率分布直方图如图
0.0120.0110.0100.009
，其中年龄
在岁的有500人，年龄
北京奥运会中国奖牌数
在岁的有200人，则的值为（
）
A. B. C. D. 平均数
频数
方差
极差
5. 下列特征量中，刻画一组数据的集中趋势的是（ ）A. B. C. D. 和s 2
3 和9s 2
3 ＋2和9s 2
3 ＋2和12s 2＋4
6. 如果数据x 1 ， x 2 ， …，x n 的平均数是
，方差是s 2 ， 则3x 1＋2，3x 2＋2，…，3x n ＋2的平均数和方差分别是 （ ）A.
B. C. D. 2800120014060
7. 某学校共有学生4000名，为了了解学生的自习情况，随机调查了部分学生的每周自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，样本数据分组为
，
，
，
，
．根据直方图，估计该校学生中每周自习时间不少于22.5小时的人数是（
）
A. B. C. D. 23213532
8. 总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（
）
A. B. C. D. 9. 2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高．获得的9枚金牌中，5枚来自雪上项目，4枚来自冰上项目．某体育院校随机调查了100名学生冬奥会期间观看雪上项目和冰上项目的时间长度（单位：小时）
，并按
，
，
，
，
分组，分别得到频率分布直方图
如下：
， ， ， ，
估计该体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第75百分位数分别是和 ， 方差分别是和 ， 则（ ）
A. B. C. D. 30405055
10.
某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg ）在[3.2，4.0）的人数是（ ）
A. B. C. D. 该校高一年级有300名男生
该校高一年级学生体重在C 区间的人数最多该校高一年级学生体重在C 区间的男生人数为175
该校高一年级学生体重在D 区间的人数最少
11. 某校对该校800名高一年级学生的体重进行调查，他们的体重都处在A ， B ， C ， D 四个区间内，根据调查结果得到如下统计图，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. ①③
①④②④②③
12. 甲､乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示：
①甲同学成绩的中位数和极差都比乙同学大；②甲同学的平均分比乙同学高；③甲同学的成绩比乙同学稳定；
④甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差.上面说法正确的是（ ）A. B. C. D. 阅卷人得分
二、填空13. 气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙
三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有 ．
14. 某班有45名学生，其中男生25名，现抽取一个容量为18的样本，则男女生人数之差为．
15. 已知样本数据x1， x2， …，x n的均值=10，则样本数据3x1﹣1，3x2﹣1，…，3x n﹣1的均值为．
16. 期中考试后，班主任老师想了解全班学生的成绩情况．已知班级共有55名学生，期中考试考了语文、数学、英语、物理、化学、历史、政治、生物、地理共9门学科．在这个调查中，总体的容量是．
17. 为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图
(1) 完成下列2×2列联表：
喜欢旅游不喜欢旅游合计
女性
男性
合计
(2) 能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”
附：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
P（K2≥k0
）
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）
18. 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩（满分为100分，成绩都是整数）中抽取一个样
本量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组：，，，，，，绘制得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）估计男生成绩样本数据的第80百分位数；
（Ⅱ）在区间和内的两组男生成绩样本数据中，随机抽取两个进行调查，求调查对象来自不同分组的概率；（Ⅲ）已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，求总样本的平均数和方差．
19. 从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间
， ，
内的频率之比为
.
（Ⅰ）求这些分数落在区间 内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间 内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个
分数都在区间
内的概率.
20. 手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间。
为了解A ，B 两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A ，B 两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：手机编号
1
2345A 型待机时间（h ）120125122124124B 型待机时间（h ）118
123
127
120
a
已知A ，B 两个型号被测试手机待机时间的平均值相等。（Ⅰ）求a 的值；
（Ⅱ）求A 型号被测试手机待机时间方差和标准差的大小；
（Ⅲ）从被测试的手机中随机抽取A ，B 型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率。
（注：n 个数据
…
的方差
…
，其中 为数据
…
的平均数）
21. 为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求，某企业特举办了一次“反诈”知识竞赛，规定：满分为100分，60分及以上为合格.该企业从甲､乙两个车间中各抽取了100位职工的竞赛成绩作为样本.对甲车间100位职工的成绩进行统计后，得到了如图所示的成绩频率分布直方图.
2×2列联表
甲车间乙车间合计
合格人数不合格人数合计
附参考公式：① ， 其中
.
②独立性检验临界值表
(1) 估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率；
(2) 若将频率视为概率，以样本估计总体.从甲车间职工中，采用有放回的随机抽样方法抽取3次，每次抽1人，每次抽取的结果相互独立，记被抽取的3人次中成绩合格的人数为.求随机变量
的分布列；
(3) 若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为
， 请根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表判断是否有
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