计算不定积分的常用方法
主讲 武忠祥 教授
微博：@武忠祥考研：武忠祥考研
（一）不定积分的基本公式
（二）3 种主要积分法
（三）3 类常见可积函数的积分
（一）不定积分的基本公式⎰=C
dx 0C x dx x ++=+⎰111αααC x dx x +=⎰ln 1C a a dx a x x +=⎰ln 1) 2)3)4) C
e dx e x x +=⎰⎰+-=C x xdx cos sin ⎰+=C x xdx sin cos C x xdx +=⎰tan sec 2 5）6） 7）8）C x xdx +-=⎰cot csc 2⎰+=C x xdx x sec tan sec C x xdx x +-=⎰csc cot csc C x dx x +=-⎰arcsin 112 9）10） 11）12）C x x dx +=+⎰arctan 12C a x x a x +=-⎰arcsin d 22C a x a x a x +=+⎰arctan 1d 22⎰++-=-.||ln 21d 22C a x a x a a x x 13）14）15）16） ⎰+++=+C a x x a x x )ln(d 2222⎰+-+=-C a x x a
x x ||ln d 222217） 18）
.|tan sec |ln d sec ⎰++=C x x x x ⎰++-=.|cot csc |ln d csc C x x x x 19） 20）
3月1号新规（二）3 种主要积分法
1）第一类换元法（凑微分法） C u F u u f +=⎰)(d )( 若 【例1】计算积分 ⎰
+24x x dx
⎰'x x x f d )())((ϕϕ 则C
x F +=))((ϕ
【例2】计算积分 ⎰+2)ln ()ln 1(x x dx x
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论