综合测试题（四）
（2小时，100分）
一、填空题（1~10每题2分，11~20每题3分，共50分） 1. 计算：
12324671421
=136261272142
创+创+创创+创+创
。
2. “火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯五零八，试问三层几盏灯？” 。
3. 112220142014??+?L 的个位数字是 。
4. 1～2014这2014个自然数的所有数字之和为 。
5. 一本书有500页，编上页码1、2、3、……，则数字1在本书中出现的次数为 。
6. 一个三位数能被3整除，去掉它的末位数字后，所得的两位数是17的倍数，则这样的三位数中，最大的是 。
7. 爸爸和儿子岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数，且数字之和为13，又已知爸爸比儿子大27岁，则儿子是 岁。
8. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，在离B 点12千米的地方相遇，相遇后二人继续往前行，甲到B 地和乙到A 地立即返回，在离A 地6千米的地方又相遇，则A 、B 两地相距 千米。
9. 水果店卖出库存西瓜的
1
5
后，又运进10吨西瓜，结果现在库存比原来多出30%，现在的库存是 吨。
10. 如图，每个小正方形的面积都是2，则图中阴影部分的面积为 。
11. 在66
´的方格表中，取出一个如图所示的由3个小方格组成的“L”形，一共有种不同的方法。
12. 将6、7、8、9、10按任意次序号写在一圆周上，每相邻两数相乘，并将所得5个乘积相加，那么所得和的数的最小值是。
13. 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是。
哥斯达黎加足球队实力
14. 已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2与前一个数的倒数的差，则第2011个数是。
15. 某银行被窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，侦破结果表明，罪犯就是其中的某一个人。
甲说：“是丙偷的。”
乙说：“我没偷。”
丙说：“我也没偷。”
丁说：“如果乙没有偷，那么就是我偷的。”
现已查明，其中只有一个说假话，从上述条件可以确定是偷的。
16. 数学期末考试后，小明的分数比小新的分数多25%，那么小新的分数比小明少（填百分数）。
17. 有两个容器，第一个容器有1升水，第二个容器是空的，将第一个容器内水的一半倒入第二个容器，
再将这时第二容器内水的1
3倒回第一容器，然后再将第一容器内水的
1
4倒入第二容器……，如此下去，在
倒了2005次后，第一个容器内有升水。
18. 某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲乙都急于上楼办事，因此在乘自动扶梯的同时匀速登梯，甲登55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登梯级数是甲的2倍），她登了60级后到
达楼上，那么，由楼上到楼下自动扶梯级数为级。
19. 甲、乙两同学从400米的环形跑道上某一点出发，分别以每秒2米和每秒3米的速度分别向相反方向慢跑，6秒钟后，一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑，遇到乙后，又从乙处以每秒6米的速度向甲跑，如此往返直到甲、乙第一次相遇，那么小狗共跑了米。
20. 某车站要求检票前若干分钟就开始排队，假定每个旅客检票时间相同，每分钟新来的旅客也相同，从某一时刻起，同时开放三个检票口，那么40分钟后队伍恰好消失；同时开放四个检票口，那么25分钟后队伍恰好消失，同时开放八个检票口，分钟后队伍恰好消失。
二、计算题（每题4分，共16分）
21.
6441623 9 3.125748536 1171187117 ---+--+
22. 0.135240.352410.524130.241350.41352
++++
23.
1
1
11
2
1
3
1
4
5 +
+
+
+
24.
111
1
121231232014 ++++
+++++++
L
L
三、解答题（每题6分，共12分）
25. 两个正方形的边长都是整数，并且它们的面积之差为76，那么这两个正方形的周长分别为多少？
26. 小明8:00从A 地骑车出发，11:00到达B 地，小华开车从A 地出发，速度是小明的3倍；追上小明后，速度增加为小明的4倍。如果小华9:30到达B 地，那么小华是在什么时候出发的？
四、阅读题（每题2分，共10分）
根据以下所给出的图表资料进行分析、比较、计算和判断处理并回答问题。
2007年部分国家（地区）幸福指数与失业率
27. 2007年，下列国家（地区）中人口最少的是（ ）。 A.中国香港 B. 哥斯达黎加 C. 新加坡 D. 多米尼加
0 10
20
30 40 50
60 70
80 0
1
2 3 4 5
6 7 8
9 国内地
失业率%
10 11 幸福指数
失业率
幸福指数（满分100） 国香港
国
斯达黎加
国
加坡
米尼加
罗斯
本
南
28. 资料中失业率最高与最低的国家（地区），其幸福指数相差（）。
A. 22.1
B. 28.5
C. 27.4
D. 31.4
29. 资料中人均国民生产总值和幸福指数均排名前五的国家（地区）有几个（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
30. 能够从上述资料中推出的是（）。
A. 资料中只有一个亚洲国家（地区）的失业率高于美国。
B. 美国的失业人口少于俄罗斯。
C. 人均国民生产总值排名第二的国家（地区），幸福指数排名第七。
D. 资料中人均国民生产总值越高的国家失业率越低。
31. 下列说法与资料相符的有几个（）。
1. 国民生产总值小于1000亿美元的国家（地区），幸福指数均高于其他国家（地区）。
2. 人口过亿的国家（地区）失业率越高，幸福指数越高。
3. 比中国内地失业率低的国家（地区），幸福指数均低于中国内地。
4. 人均国民生产总值超过2万美元的国家（地区），幸福指数均低于其他国家地区。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
五、综合题（每小题2分，共12分）
32. 世界杯足球小组赛，每组四个队进行单循环比赛（即每个队都与同组的其它三个队各赛一场）。每场比赛胜队得3分，败队得0分，若打成平局，则两队各得1分，小组赛全赛完后，总积分高的两个队出线进入下一轮比赛。如果总积分相同，则还要依次按净胜球多少和进球数多少来排序。试问：
（1）每组小组赛需要比赛几场？
（2）一个队的积分情况有哪几种可能？
（3）若某队只积3分，那么该队的输赢情况有哪几种可能（不考虑三场比赛的先后顺序）？
（4）若某队只积3分，那么该队有可能出线吗？请简单叙述理由。
（5）至少需要积多少分才能保证一定出线？请简单叙述理由。
（6）至少需要积多少分才有可能出线？请简单叙述理由。
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