4.4体积单位的换算
苏教版五年级（下册）数学同步讲义
4.4 体积单位的换算
知识点：体积、容积单位之间的进率
1.理解体积、容积单位之间的进率
【例题1】棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm³的小正方体？
    dm是什么单位
    求棱长是1dm的正方体盒子中可以放多少个体积为1cm³的小正方体（1dm³等于多少cm³），就是求相邻体积单位之间的进率；求1L等于多少mL，就是求相邻容积单位之间的进率。
    在正方体盒子中摆小正方体，从拼摆的过程可知：棱长为1dm的正方体盒子中可以装10×10×10=1000（个）体积为1cm³的小正方体，即1dm³=1000cm³。
想一想：1dm³=1000cm³，那么1m³等于多少立方分米？
【小结】相邻体积、容积单位间的进率为1000。
2.体积、容积单位之间的换算
【例题2】
（1）8米³是多少分米³？ 1.2升是多少毫升？
（2）2400厘米³是多少分米³？ 60毫升是多少升？
练习：在括号里填上适当的数。
    20m²=（      ）dm²                      7m³=（      ）dm³
    0.09m³=（      ）dm³                    720cm³=（      ）dm³
    3.05m³=（      ）dm³                    48dm³=（    ）m³
【小结】体积、容积单位之间的换算：由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。
3.单名数与复名数的改写
【例题3】（1）2米³80分米³=（      ）米³
        （2）3.09米³=（    ）米³（      ）分米³
        （3）7080毫升=（      ）升（      ）毫升
（1）是把含低级单位的复名数改成含高级单位的单名数，只需把80分米³化成米³，2米³不变。
（2）是把含高级单位的单名数改成含低级单位的复名数，只需把小数部分的0.09米³化成分米³，整数部分的3米³不变。
（3）是把含低级单位的单名数改成含高级单位的复名数，只需把7080除以进率1000，商的整数部分作高级单位，余数做低级单位。
【小结】复名数与单名数的互化，既要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化，还要注意审清题中哪一部分需要转化。
【变式练习】 5dm³60cm³=（      ）cm³
            10.35m³=（      ）m³（      ）dm³
            3升80毫升=（        ）升=（      ）毫升
            5升400毫升=（      ）升
            13.09升=（      ）升（      ）毫升
            450毫升=（      ）厘米³（      ）分米³
4.用直观操作法解决用长方形或正方形材料制作容器的问题
【例题4】有一块正方形铁皮，如图所示。四个顶点各剪下一个边长为2分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒（铁皮厚度忽略不计）。
（1）这个铁皮盒的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒子用铁皮多少平方分米？
【小结】用长方形或正方形材料制成盒子，盒子的高应该是四个角上剪去的小正方形的边长。
练习：把一块长4.5米、宽4米的长方形铁皮，从四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形，正好做成一个高0.5米的敞口铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度不计）

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