1 等额本息
每个月还的金额是一样的。前期本金多，后期利息多。
计算方法如下：
♦ 贷款总金额：P
♦ 月利率：i
♦ 贷款月份：m
♦ 每月还款金额：X
第一个月剩余贷款：P(1+i)-X
第二个月剩余贷款：
[P(1+i)-X]×(1+i)-X
= P(1+i)2-X[1+(1+i)]
第三个月剩余贷款：
(P(1+i)2-X[1+(1+i)]) (1+i)-X
= P(1+i)3-X[1+(1+i)+ (1+i)2]
…
第m个月剩余贷款：
P(1+i)m-X[1+(1+i)+ (1+i)2+(1+i)m-1]
= P(1+i)m-X[(1-(1+i)m)/(1-(1+i))]
=P(1+i)m-X[((1+i)m-1)/ i]
第m个月剩余贷款应为0，故：
X= iP(1+i)m/((1+i)m-1)
2 等额本金
每个月还款金额不同，从多到少。
计算方法如下：
♦ 贷款总金额：P
♦ 月利率：i
♦ 贷款月份：m
♦ 第j月还款金额：Xj
第一个月还款：X1= P/m+iP
第二个月还款：X2= P/m+i(P- P/m)
第三个月还款：X3= P/m+i(P- 2P/m)
…
第m个月还款：Xm= P/m+i(P- (m-1)P/m)= (1+i)P/m
3 消费贷
每个月还的金额和利息是一样的。主要针对短期贷款，一般3年以内。
计算方法如下：
♦ 贷款总金额：P
♦ 月利率：i
♦ 贷款月份：m
♦ 第j月还款金额：Xj
第一个月还款：X1= P/m+iP
第二个月还款：X等额本金和等额本息的区别2= P/m+iP
…
第m个月还款：P/m+iP
4 不同贷款对比
♦ 贷款总金额：P
♦ 月利率：i
♦ 贷款月份：m
项目 | 等额本息 | 等额本金 | 消费贷 |
贷款数 | P | P | P |
第j月还款金额 | iP(1+i)m/((1+i)m-1) | P/m+i(P- (j-1)P/m) | P/m+iP |
总还款数 | imP(1+i)m/ ((1+i)m-1) | P+iP(m+1)/2 | P +imP |
总利息数 | P[(im-1) (1+i)m+1] / ((1+i)m-1) | iP(m+1)/2 | imP |
5 举例说明
♦ 贷款总金额：P=120万；
♦ 月利率：i=6%/12；
♦ 贷款月份：m=300（25年）。
项目 | 等额本息 | 等额本金 | 消费贷 |
贷款数 | 1 200 000 | 1 200 000 | 1 200 000 |
第j月还款金额 | 蓝线1 7 731.6 | 红线2 10 000→4 020 | 绿线3 10 000 |
总还款数 | 2 319 500 | 2 103 000 | 3 000 000 |
总利息数 | 1 119 500 | 903 000 | 1 800 000 |
总利息数/贷款数 | 93.3% | 75.3% | 150% |
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