《房地产金融》期中作业
计算题
1.一对年轻夫妇新近置业，向A银行申请一笔25年固定利率、等额本息还贷住房
抵押贷款，贷款本金为288万元，假设贷款年利率7%，请计算：
(1)该贷款的每月还款额为多少？
解：贷款年利率i=7%，PV=2880000元
贷款月数n=25×12=300月
查月复利表“抵押贷款常数”：0.007068
每月还款额（本利和）：PMT=2880000×0.007068=20355.84元
(2)若这对夫妇计划在第8年末提前偿还部分贷款，届时该笔抵押贷款的贷款余
额（即未偿还贷款）还有多少？
解：第8年末抵押贷款余额（现值法），查“余额表”，i=7%，25年期贷款第8年末“贷款余额系数”为0.841744
第8年末抵押贷款余额：MB8=2880000×0.841744=2424222.72元
(3)若这对夫妇在第8年末向A银行提前偿还了50万贷款，继续保持等额本息还
贷，贷款利率仍然为7%，问剩余还贷年份每月还款额为多少？
解：根据上一小题，第8年度末贷款余额为2424222.72元，提前还款500000元，贷款余额为PV=2424222.72-500000=1924222.72元
贷款剩余月数n=25×12-8×12=204月
贷款年利率i=7%
查月复利表“抵押贷款常数”：0.008397
剩余月份每月还款额（本利和）：PMT=1924222.72×0.008397=16157.70
元
(最后结果保留小数点后两位)
2.李先生欲购一套售价420万的商品住房，他符合首套房、首次贷款的条件，首付
30%，申请了房价70%的商业银行个人住房贷款，贷款年利率8%，贷款期限为25年，假设在整个贷款期内贷款利率不变，以下两种还贷方式，请分别计算：
(1)等额本息还款方式：
a)每月供楼款
b)第一个月应偿还利息
c)第一个月应偿还本金
d)第一个月已还当月供楼款后，该借款人在银行尚未偿还的贷款余额
解：贷款金额为：420万×70%=2940000元
贷款年利率I=8%PV=2940000元N=25*12=300月
查月复利表“抵押贷款常数”：0.007718
则每月还款额（本利和）：PMT=2940000×0.007718=22690.92元
第1个月偿还利息i=8%/12×2940000=19600元
第1个月偿还本金：P1=PMT-I=22690.92-19600=3090.92元
第1个月未贷款余额：MBi=pv-p1=2940000-3090.92=2943090.92元
(2)等额本金还款方式下：
a)每月应偿还本金
b)第一个月应偿还利息
c)第一个月供楼款
d)第一个月在已还当月供楼款后，该借款人在银行尚未偿还的贷款余额
(最后结果保留小数点后两位)
解：每期所还本金额pn=m/n=29400000/300=9800元
第1个月应付利息t1=i*pv=8%/12*2940000=19600元
第1个月还款额（本利和）pmt1=pn+t1=9800+19600=29400元
等额本金和等额本息的区别第1个月未贷款余额：mb1=2940000-9800=2930200元
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