第52卷第2期
2021年2月
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人㊀民㊀长㊀江
Yangtze㊀River
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Vol.52,No.2Feb.,2021
收稿日期:2020-04-21
基金项目：中国长江三峡集团有限公司资助项目(0799197)；国家自然科学基金重点项目(51539009)
作者简介：李立平，男，高级工程师，博士，主要从事水文分析计算及水库优化调度方面的研究工作㊂E -mail :lilp@cjh
㊀㊀文章编号:1001-4179(2021)02-0072-06
嘉陵江流域整体设计洪水研究
李立平1，高玉磊2，李妍清1
(1.长江水利委员会水文局，湖北武汉430010;㊀ 2.中国长江三峡集团有限公司流域枢纽运行管理中心，湖北宜昌443133)
摘要：为研究流域不同来水条件下的洪水组合情形，以干支流复杂的嘉陵江流域为研究区域，采用干支流控制性水文站的流量资料，开展了嘉陵江流域整体设计洪水研究㊂结果表明：北碚站年最大洪峰流量出现在5月中旬至10月上旬，主要集中在7~9月(87.0%)，量级一般在10000~40000m 3/s ㊂渠江罗渡溪站占北碚站洪量的比例大于其面积占比，干流武胜站和涪江小河坝站占北碚站洪量的比例小于其面积占比㊂干流与涪江㊁干流与渠江洪峰遭遇的概率较高，渠江与涪江洪峰遭遇概率较低；随着洪水时段的增加，三江洪峰遭遇的概率略有增加㊂嘉陵江的洪水主要由干涪遭遇㊁干渠遭遇㊁三江遭遇和渠江来水较大导致，据此分别选取了1958,1975,1956,1989年及1981年7月洪水等5次典型洪水并采用同倍比法整体
放大洪水过程㊂推求的整体设计洪水过程可为梯级水库防洪调度决策和流域洪水资源化利用提供技术支撑㊂关㊀键㊀词：设计洪水；洪水特性；洪水地区组成；洪水遭遇；嘉陵江中图法分类号:TV122㊀㊀㊀文献标志码:A
DOI :10.16232/jki.1001-4179.2021.02.012
㊀㊀设计洪水是流域开发治理方案与工程规模的基础，也是水利工程设计与制定安全运用策略的重要依据[1]㊂国内外学者对受到梯级水库影响的设计洪水开展了众多的研究[2]㊂张文胜[3]综述了国内外设计洪水计算方法并展望了设计洪水计算未来的研究重点和方向㊂李天元[4]提出了基于Copula 函数的改进离散求和法，研究了清江梯级水库下游设计洪水㊂闫宝伟[5]应用Copula 函数构造了上游断面与区间洪水的联合分布，推导了设计洪水的地区组成㊂然而，以往的水库㊁堤防等防洪工程的设计洪水研究多侧重于坝址㊁控制点的局部河段，对于流域整体防洪层面总体考虑相对不足㊂根据最新批复的‘2019年度长江流域水工程联合调度运用计划“[6]，联合调度的水工程由2018年度的40座控制性水库，进一步扩展至100座水工程，调度范围也由上中游扩展至全流域[7]㊂因此，开展流域层面的整体设计洪水研究十分必要，且具有重要的现实意义㊂
本文以干支流较为复杂的嘉陵江流域为例，系统开展流域整体设计洪水研究㊂在分析骨干控制点洪水过程特性的基础上，合理选择多个不同类型的典型年洪水过程[8]，根据骨干控制点的典型洪水特性和具体
防洪形势，合理选择不同控制时段，推求各控制节点不同组成和遭遇类型的典型年设计洪水过程，为梯级水库防洪调度决策和流域洪水资源化利用提供技术支撑㊂
1㊀研究区域及数据
嘉陵江是长江上游左岸的一级支流，位于东经102ʎ30ᶄ~109ʎ00ᶄ㊁北纬29ʎ20ᶄ~34ʎ33ᶄ之间，流经陕西㊁甘肃㊁四川㊁重庆4省(直辖市)，干流全长1120km，落差2300m，平均比降2.05ɢ㊂全流域面积15.98万km 2，占长江流域面积的9%㊂按流域地形及
河道特征，将干流分为上㊁中㊁下游㊂广元以上为上游，广元至合川为中游，合川至河口为下游㊂嘉陵江水系
㊀第2期㊀㊀㊀李立平，等：嘉陵江流域整体设计洪水研究
发育，自上而下的主要支流有西汉水㊁白龙江㊁东河㊁西河㊁渠江㊁涪江等㊂流域内多年平均降雨量约960mm，由于地形复杂，各地气候条件的差异，降雨在地域分布上很不均匀，一般是盆地边缘的降水大于盆地中部㊂流域内蒸发量因风力微弱，气候湿润，相对湿度大，年蒸发量为800~1000mm㊂
考虑嘉陵江的防洪需求，本次研究以嘉陵江干流北碚站作为骨干控制点，涪江小河坝站㊁渠江罗渡溪站㊁嘉陵江武胜站作为枝杈控制节点，碧口㊁宝珠寺㊁亭子口㊁草街等作为主要水库节点，本次收集了各
水文站点1954~2016年流量资料㊂嘉陵江流域主要水系及控制节点如图1所示
㊂
图1㊀嘉陵江流域水系及控制站点示意Fig.1㊀River network and hydrological stations in the Jialing River Basin
2㊀嘉陵江流域暴雨洪水特性
因地形条件的差异，暴雨在嘉陵江干流区域的分布很不均匀㊂流域上游，地势较高，多年平均暴雨日数不足1d，中下游位于盆地腹部地区，暴雨也较盆地边缘少，平均每年可发生2~3d 暴雨㊂
嘉陵江支流渠江上游地处著名的大巴山暴雨区，日雨量ȡ50mm 的暴雨日数平均每年达5d 以上㊂涪江上游位于盆地边缘，为著名的川西暴雨区，年平均暴雨日数达6~7d㊂
流域暴雨大多发生在4~10月，尤其以7~9月发生的概率最大，约占75%，上游武都㊁成县以北地区甚至90%以上的暴雨发生在7~8月㊂渠江8月暴雨较少，表现出伏旱和秋季暴雨的特点㊂两大暴雨区持续时间相差不大，单站暴雨可持续4d 之久㊂
暴雨走向大多自西向东或自西北向东南，但是也有少数暴雨自西南向东北方向移动㊂1d 暴雨笼罩面积可达4万~5万km 2，最大时可笼罩整个流域中下游地区㊂
嘉陵江流域洪水主要由暴雨形成㊂洪水特性受流
域下垫面和支流洪水加入影响㊂嘉陵江干流的大洪水主要由秦岭南坡㊁四川盆地边缘地区和丘陵接壤一带的大暴雨造成，主雨区在阳平关㊁碧口以下至南部县以上的广大地区㊂每次大洪水时，阳平关㊁碧口至昭化一带都发生大的暴雨，并且形成嘉陵江干流的大洪水㊂洪水在向下游演进时，若昭化以下继续发生大暴雨，两岸支流洪水的汇入洪峰向下游增大显著；若昭化以下雨量不大，则洪峰向下游加大不多，甚至洪峰向下游有减少现象(如 81㊃7 洪水，上游金银台站 81㊃7 洪峰流量为31000m 3/s，下游武胜站为28900m 3/s; 81㊃8 洪水金银台站洪峰流量为23000m 3/s，下游武胜站为18400m 3/s; 98㊃8 洪水金银台站洪峰流量为22700m 3/s，而下游武胜站为19200m 3/s)㊂嘉陵江下游合川段渠江和涪江分别从左右岸汇入后，形成巨大的扇形水系，由于渠江和涪江均位于四川的暴雨区，因此极易形成大洪水㊂不同的暴雨时程分配和走向，使得干支流洪水的组成及遭遇情况各异㊂嘉陵江洪水过程多呈双峰或多峰形，北碚站单峰3~5d，复峰可达7~12d，峰现持续时间约4h 左右㊂
3㊀嘉陵江洪水特性
3.1㊀洪水发生时间分布特征
根据1940~2016年北碚站流量资料分析北碚站的洪水发生时间分布特征㊂从年最大洪峰流量散点图(见图2)可见：北碚站年最大洪峰流量出现在5月中旬至10月上旬,7~9月为年最大洪峰出现的集中时段(87.0%)，最早为5月19日(1967年)，最晚为10月3日(1975年)㊂7月中旬出现的次数最多，占总数的18.2
%,7月上旬次之㊂受秋汛影响，年最大洪水9月比8月出现的次数多㊂8月上中旬出现洪峰相对较少的空档期，以后洪峰又增多㊂当西太平洋副高提前西移时，嘉陵江流域汛期即会提前，这种情况下嘉陵江6月底至7月上旬即可出现较大洪水，至8月份长江锋面移入华北时，嘉陵江流域降雨减少，往往出现洪峰的低潮，至9月上中旬，极锋南旋，常发生秋季洪水，甚至年最大洪水也会发生在该期内㊂
北碚站年最大洪峰流量量级一般为10000~40000m 3/s；小于10000m 3/s 有3次；大于40000m 3/s 仅有1次，出现在1981年7月；年最大洪峰流量在20000m 3/s 以上的占61.0%，在30000m 3/s 以上的占16.8%㊂
北碚站年最大3d 洪量最大为97.1亿m 3(1981
年)，最小为11.8亿m 3，多年均值为49.0亿m 3；年最大7d 洪量最大为146.8亿m 3(1956年)，最小为22.2
3
7
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亿m 3，多年均值为81.9亿m 3；年最大15d 洪量最大为233.8亿m 3(1956年)，最小为44.4亿m 3，多年均值为125.4亿m 3㊂北碚站年最大3,7d 和15d 洪量时间分布特征与年最大洪峰散点图类似
㊂
图2㊀嘉陵江北碚站年最大洪峰散点图
Fig.2㊀Annual maximum instantaneous floods of Beibei Staiton
3.2㊀洪水地区分布特征
根据北碚站1940~2016年流量资料，分析年最大洪峰流量Q m ㊁3d 洪量W 3d ㊁7d 洪量W 7d ㊁15d 洪量W 15d 和30d 洪量W 30d 排序前3的年份可知，北碚站年最大洪水过程一般历时5~10d，因此北碚站洪水控制时段选择为15d㊂
根据干流武胜㊁渠江罗渡溪㊁涪江小河坝水文站1954~2016年同步洪水资料，分析了嘉陵江洪水地区分布特征(见表1)㊂
表1㊀嘉陵江北碚站以上洪水地区组成
Tab.1㊀Flood region composition of Beibei Station
河名
站名
集水面积
3d 洪量
7d 洪量
15d 洪量
面积/km 2
占比/%
洪量/亿m 3占比/%
洪量/亿m 3占比/%
洪量/亿m 3占比/%
嘉陵江武胜7971451.115.631.926.732.643.234.5涪江小河坝2948818.9 4.79.511.213.721.617.2渠江
罗渡溪
3807124.422.445.635.042.748.538.6未控区间-8869 5.7 6.413.09.011.012.29.7嘉陵江北碚
156142100.049.0
100.081.9
100.0125.4
100.0㊀㊀由表1可以看出：短时段3,7d 洪量3站中以处于大巴山暴雨区的罗渡溪站最大，均占北碚的40%以上，均大于其面积占比；武胜次之,3,7d 洪量占北碚的32%左右，小于面积占比；小河坝以上集水面积最小，洪量占比也小于其面积占比㊂15d 洪量组成中，武胜与小河坝占比有所增加，武胜与罗渡溪占北碚洪量的比重相当㊂
3.3㊀洪水遭遇分布规律
洪水遭遇主要考虑洪峰遭遇和洪水过程遭遇两种情况[9-10]㊂若洪峰(日平均流量)同日出现，即为洪峰遭遇㊂洪水过程遭遇指时段洪量有超过一半时间重叠[11-13]㊂
嘉陵江流域位于川东的大巴山㊁秦岭及龙门山之南，受地形及气候因素影响，流域内暴雨区分东西两处㊂东部位于大巴山南麓，渠江流域的南江㊁万源一带；西部位于龙门山南麓的涪江上游安县㊁江油，嘉
陵江的剑阁㊁广元一带㊂由于暴雨中心位置不同，洪水的组成遭遇也不同，涪江与嘉陵江干流常为同一雨区，洪水有明显的同步性，洪水的遭遇机会也较多；涪江与渠江两流域，东西相隔，暴雨发生的时间各不相同，洪水遭遇机会较少；嘉陵江干流与渠江虽属相邻，但雨区往往不一致㊂
涪江小河坝站㊁嘉陵江武胜站和渠江罗渡溪站距离北碚站较近，本次在分析其洪水遭遇特征规律时不考虑各站洪水传播至北碚的时间差异㊂嘉陵江干支流年最大洪峰㊁最大3d 洪水过程㊁最大7d 洪水过程和最大15d 洪水过程遭遇情况如表2所列㊂
表2㊀1954~2016年北碚站干支流遭遇频次、概率统计Tab.2㊀Frequency and probability of the flood process
coincidence of Beibei Station from 1954~2016
遭遇情况洪峰
最大3d 洪水过程最大7d 洪水过程最大15d 洪水过程频次/次频率/%频次/次
频率/%
频次/次
频率/%
频次/次频率/%干流与涪江遭遇--1117.502336.502133.30干流与渠江遭遇3 4.761219.001015.901117.50涪江与渠江遭遇----1 1.59812.70三江遭遇1 1.59
1 1.59
4 6.35
914.30
遭遇频次合计
4
24
38
49
㊀㊀北碚站1954~2016年系列中，上游干支流年最大洪峰共遭遇4次，其中干流与渠江遭遇(简称干渠遭遇)3次，三江遭遇1次；年最大3d 洪水过程有24a 发生遭遇，其中干流与涪江遭遇(简称干涪遭遇)概率与干渠遭遇概率相当，分别为17.5%和19.0%，三江遭遇概率较低，仅有1a 发生遭遇，概率为1.59%；年
最大7d 洪水过程有38a 发生遭遇，其中干涪遭遇概率较高，为36.5%，干渠遭遇概率为15.9%，渠江与涪江遭遇(简称涪渠遭遇)概率较低，三江遭遇概率为6.35%；年最大15d 洪水过程有49a 发生遭遇，其中干涪遭遇概率较高，为33.3%，干渠遭遇概率为17.5%，三江遭遇概率为14.3%㊂
4㊀典型年分类选取
根据1954~2016年63a 北碚站洪水地区分布特征及小河坝站㊁罗渡溪站及武胜站洪水遭遇情况，以及4站实测年最大3,7d 和15d 洪量排位统计及各年洪水组成情况，综合分析北碚站的大洪水特征㊂根据北碚站不同历时洪量分布情形，重点分析年最大3d 和7d 洪量排序前6㊁年最大15d 洪量排序前5的大水年份，主要有1981,1975,1989,1956,2011,1984,2012,1958年和2010年等9个年份，各年最大3,7d 和15d
洪量及洪水地区组成情况如表3所列㊂
4
7
㊀第2期㊀㊀㊀李立平，等：嘉陵江流域整体设计洪水研究表3㊀北碚站大水年份洪量洪水地区组成汇总
Tab.3㊀Flood region composition of Beibei Station in typical flood year
序号年份洪量类型北碚站武胜站
小河坝站
罗渡溪站
洪量/亿m 3
排位发生时间/(月-日)洪量/亿m 3
占比/%洪量/亿m 3
占比/%洪量/亿m 3
占比/%说明1
1981
最大3d 97.1
107-15~07-1749.1050.6 6.44
6.6
21.0021.6干涪遭遇最大7d 138.7307-13~07-1966.0047.641.1029.627.4019.7最大15d
220.5208-17~08-31120.4054.640.2018.240.8018.5涪渠遭遇2
1975
最大3d 85.0210-02~10-0423.0027.1 3.59 4.247.5055.9干渠遭遇最大7d 145.7209-29~10-0546.2031.713.409.276.9052.8干渠遭遇最大15d
189.9509-25~10-0963.2033.319.1010.196.2050.7涪渠遭遇
3
1989
最大3d 80.8
307-10~07-1216.2020.0 3.48 4.341.5051.3最大7d 122.9407-09~07-1527.4022.37.80 6.456.8046.2最大15d
160.21307-08~07-2244.5027.814.008.768.0042.54
1956
最大3d 77.2
406-25~06-2749.0063.420.1026.17.88
10.2干涪遭遇最大7d 146.8106-25~07-0170.8048.327.5018.732.4022.1干涪遭遇最大15d
233.8106-25~07-09101.3043.340.7017.463.7027.3三江遭遇5
2011
最大3d 75.4
5
09-19~09-2121.9029.0 2.67 3.551.2067.9干渠遭遇最大7d 108.41109-15~09-2131.8029.3 6.70 6.167.0061.8干渠遭遇最大15d
155.11709-09~09-2348.4031.211.007.187.5056.4干渠遭遇6
1984
最大3d 74.0607-07~07-0924.8033.57.21
9.731.3042.3干渠遭遇最大7d 112.7807-04~07-1036.0031.914.3012.746.2041.0干渠遭遇最大15d
173.0707-03~07-1766.2038.332.8019.057.1033.0干涪遭遇7
2010
最大3d 71.9707-19~07-218.23
11.5 1.79 2.549.3068.6干涪遭遇最大7d 109.01007-16~07-2222.7020.88.007.369.5063.8干涪遭遇最大15d
207.1307-16~07-3081.2039.226.8012.986.2041.6干渠遭遇
8
1958
最大3d 68.9908-22~08-2436.3052.7 5.908.69.67
14.0最大7d 119.8607-02~07-0840.0033.48.00 6.759.4049.6最大15d
166.71008-14~08-2887.6052.648.0028.818.6011.2干涪遭遇9
2012
最大3d 56.82007-09~07-1121.5038.0 5.7010.029.3051.6干渠遭遇最大7d 120.3507-05~07-1137.2030.914.6012.159.5049.4三江遭遇最大15d
193.3407-01~07-15
57.1029.525.1013.091.6047.4三江遭遇
多年平均
最大3d 49.015.6031.9 4.79.522.4045.6最大7d 81.926.7032.611.213.735.0042.7最大15d
125.443.2034.5
21.617.248.5038.6
㊀㊀从北碚站洪水地区组成中可以看出,1981年7月北碚洪水洪峰排位第1,1981年8月北碚洪水年最大15d 洪量排位第2，因此，将1981年北碚站的两场洪水分别进行分析㊂
根据北碚站的洪水成因，将各大水年份分为了干涪遭遇典型㊁干渠遭遇典型㊁三江遭遇典型和渠江来水较大典型㊂其中干涪遭遇典型仅有1958年洪水，渠江来水较大典型仅有1989年洪水，因此，分别选择这两个大水年份作为该类洪水的典型㊂
干渠遭遇导致北碚大水年份有1975,2011年和1984年㊂1975,2011年和1984年均是干渠遭遇后形成的 尖瘦型 洪水过程，区别在于1975年和2011年渠江来水较大,1984年渠江来水不大,1975年北碚站年最大3d 洪量排位第2,1984年北碚站最大3d 洪量排位第6,2011年北碚站年最大3d 洪量排位第5㊂因此，选择1975年作为干渠遭遇后形成的 尖瘦型 洪
水典型㊂
三江遭遇导致北碚大水的有1981年8月㊁2010年㊁1981年7月㊁1956年和2012年洪水㊂1981年7月，北碚是由三江遭遇形成的 尖瘦型 洪水,1981年三江洪峰同日出现且发生遭遇，形成的北碚洪峰排历史第1
位㊂因此，选择1981年7月洪水作为三江遭遇后形成的 尖瘦型 洪水典型㊂1956年㊁1981年7月㊁1981年8月㊁2010年和2012年均是由三江遭遇形成的主峰在前的 肥胖型 洪水,1956年干流来水较大，三江遭遇后形成北碚最大15d 洪量排位第1㊂因此，选择1956年作为三江遭遇后形成的主峰在前 肥胖型 洪水典型㊂北碚站各典型年洪水特性如表4所列㊂
5㊀嘉陵江整体设计洪水
根据长江流域防洪规划等相关已有研究成果，北碚站采用的设计洪水成果如表5~6所示㊂
5
7
㊀
㊀人㊀民㊀长㊀江
2021年㊀
表4㊀北碚站典型年洪水特性一览
Tab.4㊀Flood features in typical years of Beibei Station
项目
时间
洪水成因
洪水来源
峰型
干涪遭遇干渠遭遇三江遭遇干流来水较大涪江来水较大渠江来水较大
尖瘦型肥胖型
(主峰在前)肥胖型
(主峰在后)干涪遭遇典型1958年∗
∗
∗干渠遭遇典型1975年∗
∗
∗三江遭遇典型
1981年7月
∗∗∗∗
1956年
∗
∗
涪∗
渠江来水较大典型
1989年∗∗
表5㊀嘉陵江北碚水文站设计洪水成果(Q m )
Tab.5㊀Design flood results of Beibei Station (Q m )
项目统计参数
设计值/(m 3㊃s -1)
均值/(m 3㊃s -1)Cv Cs/Cv P =1%P =2%P =5%P =10%P =20%Q m
24600
0.36
2.5
50800
46700
41100
36500
31400
㊀㊀表6㊀嘉陵江北碚水文站设计洪水成果(W 24h ,W 72h ,W 168h )
Tab.6㊀Design flood results of Beibei Station (W 24h ,W 72h ,W 168h )
项目
统计参数
设计值/亿m 3
均值/
(m 3㊃s -1)Cv
Cs/Cv P =1%P =2%P =5%P =10%P =20%W 24h 20.00.36 2.5
41.338.033.4
29.625.5W 72h 50.90.36 2.5105.096.785.075.465.0W 168h
84.70.36
2.0
175.0
157.0
141.0
125.0
109.0
㊀㊀北碚站选取了1958,1975,1956,1989年及1981
年7月等5次典型洪水㊂北碚以上整体设计洪水采用典型年法㊂整体设计洪水放大采用同倍比法，以保持典型样本的原过程㊂根据北碚站各典型年洪水过程分别统计出Q m ㊁W 24h ㊁W 72h 和W 168h ，计算不同时段各典型年放大倍比系数，在选用放大倍比时，充分考虑控制站洪水过程的峰型㊁上游主要站放
大后洪水量级的合理性等因素合理选定
[14-15]
㊂限于篇幅，以1981年7
月洪水为例，北碚站该典型年放大倍比及采用情形见表7㊂以北碚站为控制点的 81㊃7 型嘉陵江整体设计洪水过程线(P =2%)如图3所示
㊂
㊀注:Δt =6h ㊂
图3㊀以北碚为控制点的 81㊃7 型整体
设计洪水过程(P =2%)
Fig.3㊀Synthetic design flood of 81㊃7 (P =2%)
in Jialing River Basin
表7㊀北碚站 81㊃7 洪水放大倍比
Tab.7㊀Magnification coefficients of 81㊃7 flood in Beibei Station
项目P =1%P =2%P =5%P =10%P =20%说明Q m 1.13 1.040.920.810.70采用
W 24h 1.09 1.010.890.780.68W 72
h
1.09 1.000.880.780.67W 168
1.26
1.13
1.02
0.90
0.79
6㊀结论
本次研究以干支流较为复杂的嘉陵江为例，系统开展了流域整体设计洪水研究㊂以嘉陵江干流北碚站作为骨干控制点，涪江小河坝站㊁渠江罗渡溪站㊁嘉陵江武胜站作为枝杈控制节点，通过流量资料分析可以得到如下结论㊂
(1)北碚站年最大洪水过程一般历时5~10d，因
此北碚站洪水控制时段选择为15d㊂北碚站年最大洪峰流量出现在5月中旬至10月上旬，主要集中在7~9月(87.0%)，量级一般为10000~40000m 3/s，由于受秋汛影响，年最大洪水9月比8月出现的次数多㊂
(2)北碚洪水组成中，短时段3,7d 洪量以罗渡溪站为最大，均占北碚的40%以上，大于其面积占比㊂15d 洪量组成中，武胜与小河坝占比有所增加，武胜与罗渡溪占北碚洪量的比重相当㊂
(3)嘉陵江与涪江㊁渠江洪水遭遇的概率较高，渠
江与涪江遭遇概率较低，随着洪水时段的增加，三江遭遇的概率略有增加㊂
(4)嘉陵江的洪水主要由干涪遭遇㊁干渠遭遇㊁三
江遭遇和渠江来水较大造成㊂综合分析各大水年的成因㊁洪水来源及峰形，分类选取了1958,1975年㊁1981年7月㊁1956年和1989年等5个洪水典型㊂参考文献:
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