实验四S-P表分析法
（实验估计时间：120 分钟）
1.1.1 背景知识
现代教育强调以培养学生的能力为主、传授知识为辅因此, 学生的能力水平及其变化就成为学校考试所要测量的主要对象, 而对试卷中试题难度的操作则
是达到测量目的的主要手段之一，但传统的考试及其分析方法在实际运用过程中存在许多缺陷, 对提高学校考试质量往往很难发挥作用。例如, 对试卷的分析缺乏数量化方法, 科学依据不足而对实际从事教学的教师来说, 传统的统计方法
过于繁杂, 其实用性受到限制此外, 有些教师片面注重对学生学习情况的评价，忽视对试卷试题质量的分析, 造成考试模式千篇一律, 考试质量长期停留在原
有水平的局面。为了提高学校考试的质量, 有必要引进即简便易行又直观可靠的试卷分析方法, 以不断改进现有的考试方法。
就一般教师对局限于班级规模或少数学生组织的小测验而言, S一P表是一常用、简便而直观的分析方法。
这种方法可以帮助任课教师不断总结经验, 逐步提高试卷出题质量, 以更准确、更合适的反馈结果来调动学生的学习积极性。该方法具体直观, 可以将分析结果列成图表, 使分析结果一目了然；其使用简单易懂, 不需复杂计算, 只要会四则运算即可；以其针对性, 可以重点突出某个试题或参试学生, 细致剖析各个方面的特殊问题；S一P表的种种特点使得它在实际教学中具有极大的可应用性。
形成性评价是教学工作者在实际工作中获取数据，并通过这些数据修正教学、提高教学效率的过程，是教学设计中非常重要的一个环节。形成性评价是在教学过程中进行，一般在某章节或知识点结束时使用。一般课程教学中，教学内容多，学生情况复杂，很难以某种定量的数据表示。S－P表分析法将复杂的教学环境中学生和问题两个重要因素抽取出来，以图表的方式进行分析，具有直观、简便等优点，可以用S－P表分析法进行形成性评价。
1.1.2 实验目的
（1）掌握教育信息的结构分析的基本方法，理解项目反应模式的性质、意义。
（2）通过对实际测试成绩的分析，掌握S-P表的制作与分析过程。
（3）掌握使用S-P表的注意事项。懂得从中提取信息，指导教学和学习工作。
1.1.3 工具/准备工作
1.准备一个班级的几次测试的全部测试试卷。
2.请参照实例预先设计实验计划 (可两三人为一组讨论完成)。
3.安装有Excel计算机（主要运用Excel所提供的SUM、COVAR函数）。
1.1.4 实验内容与步骤
步骤一：制作S - P 表
1.将试卷的得分按1(正答)、0(误答)的方式组成得分矩阵，以左上角为原点，学生为
纵轴，问题数据为横轴。
2.计算每个学生的总分和每个问题的总分。
3.根据学生总分由高到低进行排列，总分相同的，按学生得分矢量与问题总分矢量的
协方差由大到小排列
4.按照问题总分的高低，将问题自左向右排列，总分相同的，按照问题得分矢量与学
生总分矢量的协方差的大小从左至右排列。
步骤二：画S曲线。
步骤三：画P曲线。
步骤四：计算差异量D和差异系数D＊。
步骤五：计算注意系数。
步骤六：对各以上曲线和数据进行分析，得出结论。
1.根据S曲线和P曲线的形状分析；
2.根据曲线中出现的断层分析；
3.根据差异系数和注意系数分析等。
完成实验报告，记录实验步骤、数据和计算分析过程、结论。
实验过程的参考实例：
sp文以《计算机文化基础》课程的测试分析为例，用S－P表分析法进行教学形成性评价。
一、S－P表基本原理、制作方法和步骤
1．S－P表结构
S－P表是通过某种测试、练习的得分得到由1(正答)、0(误答)组成的得分矩阵，以左上角为原点，为纵轴，问题数据为横轴，将本班40名学生13个题目的得分输入表格中，用SUM函数计算每个学生的总分和每个问题的总分，根据学生总分由高到低进行排列，总分相同的，按学生得分矢量与问题总分矢量的协方差由大到小排列；同样，按照问题总分的高低，将问题自左向右排列，总分相同的，按照问题得分矢量与学生总分矢量的协方差的大小从左至右排列。
例如P8的协方差PC=COVAR(B3：B42，o3：o42)，S5的协方差SC=COVAR(B3：N3，B43：N43)。
2．画S曲线
S5总分为12，故在单元格M3右侧画竖线，(若S5总分为13，则在N3右侧画竖线，如果S5总分为11，则在L3右侧画竖线，依次类推)；S33总分与S5相同，故在M4右侧画竖线；S7、S29、S27、S1总分为11，比S33总分少1，所以左移1格(如果少2则左移2格)，分别在L5、L6、L7、L8右侧画竖线。按上述规律，得到S曲线。S曲线通常是一种变化比较缓慢的S型曲线。如果在S曲线的中间出现水平部分，称之
为S曲线的断层。断层上下的成绩有较大的落差。断层的出现，表示学生对测试中的某些问题产生了错误的理解，或者是对解题条件没有充分地理解和把握。
3．画P曲线
与S曲线类似，P8总分为35，因此在单元格B37下侧画横线，P5总分为34，比P8少1，故上移一个单元格在C36下侧画横线。按照上述规律，得到P曲线。P曲线表示学生对每个问题应答时正答数的分布。P曲线的断层表现为P曲线中间出现的垂直部分，位于断层左右
侧问题的难易程度具有明显的差异。
4．计算差异量D和差异系数D＊
差异量用来描述S曲线与P曲线的不一致程度，可用S曲线与P曲线所包围的面积与S－P 表的总面积之比来表示。用COUNT函数统计出S曲线和P曲线之间的所有单元格个数。总面积则为学生个数乘以问题个数。本例中差异量D=112／(13×40)=0．215。
差异系数D＊是用来衡量差异程度的量度标准化。以完全不一致S－P表中S和P曲线的不一致性对实际测量的S－P表中S和P曲线的不一致性所进行的标准化。用公式
计算，其中0．7为经验系数。正答率为所有学生总分除以学生个数与问题个数的乘积。用于不同目的的测试，其差异系数的要求亦不同。通常差异系数如果在0．25以下，可以认为测试问题具有较好的等质性(如果每个测试问题都能与学生的某种能力或者是某个教学目标相对应，且能对其达到的程度予以量化，则称这些测试问题是等质性的，相反则是非等质性的)。作为练习训练、课程习作、课外练习，D＊一般为0．4左右。用作学习结果测试，一般为0．5左右。当超过0．5时，应仔细地分析测试问题和学生对知识的理解和掌握是否存在问题。本例中正答率为303／(13×40)，差异系数D＊= 0．62。
5．计算注意系数
注意系数对学生得分模式、问题得分模式做出定量的测度。S－P表中，某个变量模式的注意系数由该变量模式与完令变量模式的差异程度所表示。所渭学生得分的完全反应模式是指位于S曲线左侧的全部为1、右侧的全部为0的一种特殊的学生得分模式。同样位于P曲线左侧的全部为1，右侧的全部为0的特殊模式为问题得分的完全反应模式。注意系数的定义式：
推导出的注意指数的计算式：
经验表明。注意系数超过了0．5的学生或问题应引起注意，若达到0．7则应引起特别注意。不能说注意系数越高就越不好，只是表示对这位学生、这个问题应引起某种考虑。该学生或问题是否存在着某种不正常的情况，应由教师进行判断和解释。
三、S－P表结果分析
对S－P表中的数据进行分析，显示结果如下：
1．根据S曲线和P曲线的形状，判断出在该学习结果的测试中，正答率为60％左右。
2．P曲线中出现了4个明显的断层，分别是：S13 S17 S23 S16；SI8 S36 S2；S19 S15 S3；S24 S6 S20。位于断层左侧的问题比右侧的问题较难。
3、表中标*的学生和问题需要在以下几方面予以重视：(1)学习是否充分，学习能力是否稳定；(2)是否具备同答测试问题的基础知识；(3)该生对问题的理解和掌握与其他学生是否有明显的差别。从实际情况看，有些学生对这部分知识没有进行有效学习，很多问题靠猜测或识记做答。例如P8：控制器的主要功能是指挥和控制计算机各个部件按( )协调工作?A时序；B节拍；C周期；D时钟。大部分学生并没有完全了解计算机工作的基本原理。
4．差异系数为0.62，大于0.5。对实际情况进行分析得到两点原因：(1)学生对某些问题没有真正理解和掌握。如第3点中所列的P8。(2)学生的测试时间少于规定时间，状态比较
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