2021——2022学年度第一学期冀教版四年级数学
5.5 认识因数、质数、合数 教案
⏹教学内容
教材第55、56页 认识因数、质数、合数
⏹教学提示
认识因数、质数、合数，教材设计了两个学习活动。活动一，认识因数。要求把12写成两个数相乘的形式，学生写完后，说明乘数也叫因数和哪些数是12的因数。然后通过“试一试”分别写出写出18、24的所有因数，加深对因数概念的理解。活动二，认识质数和合数。首先让学生出1-10各数的所有因数。在讨论交流的基础上，根据一个数的因数的个数的多少，将这些数分成两类，进而揭示出质数、合数的概念，同时指出：1既不是质数也不是合数，练习中，设计了判断质数、合数和在一定的数域内质数练习。
⏹教学目标
知识与能力
1、了解因数，在1～100的自然数中，能出某个自然数的所有因数；
2、了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能出100以内所有的质数。
过程与方法
在自主写算式以及1～10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程，掌握判断一个数是质数合数的方法以及求一个数因数的方法。
情感、态度与价值观
能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。
⏹重点、难点
重点 了解因数、质（素）数、合数的概念，能有序地出一个数的所有因数，会判断一个数是质数还是合数。
难点 掌握求一个数的因数的方法，能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。
⏹教学准备
教师准备：多媒体教学课件（例1、2）或算式卡片纸。
学生准备：百数表。
⏹教学过程
（一）新课导入
旧知铺垫 、引出课题。
1、认识倍数？
师：举例说明。 如：12÷3=4 12是3的倍数； 12÷4=3 12是4的倍数。
2、提出问题。
师：12是3的倍数，又是4的倍数。那么3和4是12的什么数呢？在数学上3和4叫做12的因数，今天我们就学习“因数”。 （板书课题：因数）
设计意图： 在复习中提出新的问题，学生思维产生思索，激发学生学习欲望，引出新的课题。
（二）探究新知
1、认识因数。
（1）给出一个数，把这个数写成两个数相乘的形式。
师：你会把12写成两个数相乘的形式吗？自己写一写在练习本上。
（学生回答，教师板书）
12=3×4 12=2×6 12=1×12
（2）提示因数的意义。
师：乘数也叫因数，像1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(3)“试一试”：出18、24的所有因数，并写出来。
过程要求：(课件播放)
1独立写出18的因数。②同学之间交流 ③结果反馈。
师:说一说你是怎么写的，一共有多少个因数。
如：18=1×18=2×9=3×6 鼓励学生按照一定的顺序（写乘法算式的形式）出18的所有因数，做到不遗漏、不重复。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
设计意图： 通过写乘法算式，引出因数概念。然后试着写出18和24的因数，介绍因数不重复、不遗漏的方法。
2、质数与合数。
（1）出1～10各数的所有因数。
师：（课件出示）你能写出下面各数的所有因数吗？
1的因数有：（ ） 2的因数有： （ ）
3的因数有：（ ） 4的因数有： （ ）
5的因数有：（ ） 6的因数有： （ ）
7的因数有：（ ） 8的因数有： （ ）
9的因数有：（ ） 10的因数有： （ ）
（2）学生填出以上各数的所有因数。
过程要求：（课件播放）
①独立填写 ②师巡视，检查是否填写完整。
③同学之间交流一个数的因数的方法，并互相校对。
（3）观察与分析。
师：观察写出的因数，你有什么发现？（提供充足的时间，让学生观察发现其中的规律，最后，在教师的引导下使学生明白其中的规律，比如，最小的因数、最大的因数、因数的个数等）
师生归纳总结得出：
1一个数的最小因数是1。
2一个数的最大因数是它本身。
3一个数的因数的个数是有限的。（倍数是无限的）
4像2、3、5、7等的因数个数都是两个，只有1和它本身。
⑤像4、6、8、10等因数个数都多于两个，除了1和它本身，还有其他因数。
（4）揭示质数和合数的概念。
在学生明白一个数的因数个数的特征时（以上几个问题），教师可说明质数和合数的意义，并板书。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数），除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
师：1是质数，还是合数？ 先让学生出1的因数的特征，然后，教师明确告诉学生：1既不是质数，也不是合数。
师：你能写出两个质数吗？合数呢？
如：质数：11、13。合数：15、20。
设计意图： 在分类的基础上归纳一个数的因数的特征，然后再引出质数、合数概念，接着判断特殊的数1是质数还是合数，最后自己试着写出质数、合数。
3、出1～50以内的所有质数。
师：（出示1～50数表）你能从数表中出所有的质数吗？自己想一想，小组讨论，看看有什么好方法？
（预设）
生1：先把2、3、5、的倍数划掉。
生2：再划掉、7、11、13的倍数。
生3：然后看看有没有其他的合数，再划掉，剩下的就是质数了。
师：剩下的数有哪些呢？谁读一读。
生：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47。
设计意图：运用一个数的方法，在操作中进一步理解质数、合数的意义，最后出50以内的质数。
（三）巩固新知
1、教材第56页“练一练”第1、2题。
2、教材第56页“问题讨论”。
设计意图：
1、在质数和判断一个数是质数还是合数的过程中，理解、内化质数、合数的意义，掌握质数、合数的特征。
2、在“问题讨论”中，沟通偶数与合数、奇数与质数、质数与合数的联系与区别。
（四）达标反馈
1、填一填。
（1）30的所有因数有（ ），这些因数中，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既不是质数也不是合数，奇数有（ ），偶数有（ ）。
（2）一个数是42的因数，还是3的倍数，这个数可能是（ ）。
（3）一个数的最大因数是18，这个数是（ ），一个数的最小倍数是12，这个数是（ ）。
2、下面的数哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圆圈里。
27、37、41、58、61、73、83、95、
11、14、33、47、57、62、87、99
3、在方框里填上合适的数字。
4、求36、78的因数。
答案：
1、（1）1 30 2 15 3 10 5 6；2 3 5； 30 15 10 6；1；1 15 3 5；30 2 10 6 （2） 3 6 21 42（3）18 12
2、
3、
质数：想个位是3两位质数，十位上可以填的数字有1、2、4、5、7、8；个位是7的两位质数，十位上可以填的数字有1、3、4、6、9；个位是9的两位质数，十位数字可以是1、2、5、7、8。
合数：个位是1的两位合数，十位数字可以使2、5、8；个位是3的两位合数，十位数字可以是3、6、9；个位是7的两位合数，十位数字可以是2、5、7、8
4、36的因数有：1 36 2 18 3 12 4 9 6；78的因数有：1 78 2 39 3 26 6 13
（五）课堂小结
师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”
生归纳总结：“学习了求一个数的因数的方法，什么是质数、合数；知道了1既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。”
设计意图： 在回顾、反思、总结中，归纳求一个数的因数的方法，质数、合数的意义，1这个特殊的数等等。
（六）布置作业
1、在下面的合适的空格里打“√”。
自然数 | 偶数 | 奇数 | 质数 | 合数 | 自然数 | 偶数 | 奇数 | 质数 | 合数 |
1 | 11 | ||||||||
2 | 12 | ||||||||
3 | 13 | ||||||||
4 | 自然数是什么14 | ||||||||
5 | 15 | ||||||||
6 | 16 | ||||||||
7 | 17 | ||||||||
8 | 18 | ||||||||
9 | 19 | ||||||||
10 | 20 | ||||||||
2、在括号里填上适当的质数。
（1） 8=（ ）＋（ ） （2）12=（ ）＋（ ）＋（ ）
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