2023年考研数学二试题及答案(Word版)
2023年考研数学二试题及答案
一、选择题：1~10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
1. 的斜渐近线为(    )
A.                B.   
C.                    D.
【答案】B.
【解析】由已知，则
，
，
所以斜渐近线为.故选B.
2. 函数的一个原函数为（   ）.
A．
B．
C．
D．
【答案】D.
【解析】由已知，即连续.
所以在处连续且可导，排除A，C.
又时，，
排除B.
故选D.
3.设数列满足,当时(   ).
A.是的高阶无穷小            B.是的高阶无穷小
C.是的等价无穷小            D.是的同阶但非等价无
穷小
【答案】B.
【解析】在中，，从而.又，从而
，
所以.故选B.
4. 若的通解在上有界，这（   ）.
A.                B.
C.                D.
【答案】D
【解析】微分方程的特征方程为.
若 ，则通解为；
若，则通解为；
若，则通解为.
由于在上有界，若，则中时通解无界，若，则中时通解无界，故.
时，若 ，则，通解为，在上有界.
时，若，则，通解为，在上无界.
综上可得，.故选D.
5. 设函数由参数方程确定，则(    ).
A.连续，不存在            B.存在，在处不连续
C.连续，不存在            D.存在，在处不连续
【答案】C
【解析】，故在连续.
.
时，；时，；时，，故在连续.
,
,
故不存在.故选C.
6. 若函数在处取得最小值，则(    )
A.                    B. 
C.                      D.
【答案】A.
【解析】已知，则
，
令，解得
故选A.
7.设函数.若没有极值点,但曲线有拐点,则的取值范围是(    )2023考研时间.
A.                B.                C.[1,2)                D.
【答案】C.
【解析】由于没有极值点,但曲线有拐点，则有两个相等的实根或者没有实根，有两个不相等的实根.于是知解得.故选C.
8. 为可逆矩阵，为单位阵，为的伴随矩阵，则
A.                B.
C.                D.
【答案】B
【解析】由于
，
故
.
故选B.
9. 的规范形为

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