托盘天平使用中的通用公式及“使用规则”的重定义
托盘天平使用中的通用公式及“使用规则”的重定义
作者：马仁超
来源：《中学物理·初中》2015年第07期
        在文献[1]中，作者描述了托盘天平的一个公式，运用该公式，被测物体和砝码无论是正确放置还是放反，都能准确地计算出物体的质量。
        该公式很有用，可是不能应对“天平调平衡时游码未归零”这种情况。学生使用托盘天平测量物体质量时可能会出现这类情况，考察学生了解托盘天平称量原理的试题也常拿它作文章。因此，很有必要总结归纳出比文献[1]所述公式更一般的公式。例如下面的公式：
        m左=m右+m现-m原[JY]（1）
        公式中各量分别表示，托盘天平左盘里的质量、托盘天平右盘里的质量、游码现在（托盘天平第二次平衡时）在标尺上所对的刻度值、游码原来（托盘天平第一次平衡时）在标尺上所对的刻度值。
        下面分四种情况讨论：
        一、当托盘天平按规则操作时，物体放在左盘中m左=m物，砝码放在右盘中m右=m码，托盘天平第一次平衡时游码归零m原=0，公式（1）可代换为
        [JZ]m物=m码+m现-0g，
        化简得m物=m码+m现[JY]（2）
        公式（2）表示，物体的质量=盘中砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻度值，这就是大家平常所用的公式，公式（2）是公式（1）的特例。
        二、当被测物体与砝码位置放反，托盘天平第一次平衡时游码归零，公式（1）可代换为
        [JZ]m码=m物+m现-0g，
        移项、化简得托盘天平的使用方法m物=m码-m现[JY]（3）
        公式（3）表示，物体的质量=盘中砝码的总质量-游码在标尺上所对的刻度值。
        三、被测物体与砝码位置放正确，托盘天平第一次平衡时游码没有归零，公式（1）可代换为
        m物=m码+m现-m原[JY]（4）
        公式（4）表示，物体的质量=盘中砝码的总质量+游码现在在标尺上所对的刻度值-游码原来在标尺上所对的刻度值。
        四、被测物体与砝码位置放反，托盘天平第一次平衡时游码没有归零，公式（1）可代换为
        [JZ]m码=m物+m现-m原，
        移项得m物=m码-m现+m原[JY]（5）
        公式（5）表示，物体的质量=盘中砝码的总质量-游码现在在标尺上所对的刻度值+游码原来在标尺上所对的刻度值。
        从以上讨论可以看出，无论砝码与物体位置放正还是放反，第一次平衡时游码归零还是
没有归零，运用公式（1）都能准确地计算出物体的质量。与文献[1]所述公式相比，公式（1）适用范围更广，更具有普遍性。文献[1]所述公式可以看作公式（1）的特例。
        以前认为“物体与砝码位置放反”、“天平调平衡时游码未归零”是违反托盘天平使用规则的，是“错误”的操作。当使用托盘天平出现这样的“错误”时，计算所称物体质量，使用公式（2）得到的结果是错误的。如果使用公式（1）计算呢？得到的结果却是正确的。那么，这两种操作还算是“错误”操作吗？
        使用托盘天平的操作是否“错误”，是否违反托盘天平的使用规则，一个很重要的依据就是它的称量结果的计算方法。称量结果的计算方法确定后，导致称量结果偏离实际的操作是“错误”操作，否则就不是“错误”操作。在确定用公式（1）计算所测物体质量时，“使用生锈砝码”称量物体，导致称量结果偏离实际值，属于“错误”操作；“天平两次平衡时指针所指位置不同”，导致称量结果偏离实际值，属于“错误”操作；“砝码放左盘，物体放右盘”，不导致称量结果偏离实际值，不属于“错误”操作。在确定用公式（2）计算所测物体质量时，“砝码放左盘，物体放右盘”，导致称量结果偏离实际值，属于“错误”操作。
        由此可见，托盘天平称量结果的计算方法改变了，托盘天平的使用规则就要被重新定义
了。
        [HT6]参考文献
        [1]王爱生。物、码颠倒时托盘天平的一个通式及应用[J]。中学物理。1999（01）

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