北京市西城区2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷
本试卷共三道大题,26道小题。满分100分。考试时间100分钟。
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
第1—10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。
1. -8的立方根是
A. -4 B. -2 C. 2 D. ±2
2. 将不等式的解集x>6表示在数轴上,下列图形中正确的是
A B C D
3. 点P(-5,4)所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 下列各数中的无理数是
A. B. C. D. -6
5. 已知m >n,下列结论中正确的是
A. m +2<n+2 B. m -2<n-2
C. -2m >-2n D. >
6. 下列各图中,线段CD是△ABC的高的是
A. B.
C. D.
7. 如图,分别将木条a,b 与木条c 钉在一起,若∠1=50°,∠2=80°,要使木条a 与b 平行,
则木条a需要顺时针转动的最小度数为
A. 30° B. 50° C. 80° D. 130°
8. 下列命题中正确的是
A. 如果两个角相等,那么这两个角一定是对顶角
B. 如果两个角互为补角,那么这两个角一定是邻补角
C. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
D. 如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角相等
9. 党的十八大以来,我国实施精准扶贫精准脱贫,全面打响了脱贫攻坚战,扶贫工作取得了决定性进展。下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况,其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比。
2015~2019年年末全国农村贫困人口和贫困发生率统计图
根据统计图提供的信息,下列推断中不合理的是
A. 与2018年相比,2019年年末全国农村贫困人口减少了1109万人
B. 2015~2019年年末,与上一年相比,全国农村贫困人口的减少量均超过1000万
C. 2015~2019年年末,与上一年相比,全国农村贫困发生率逐年下降
D. 2015~2019年年末,与上一年相比,全国农村贫困发生率下降均不少于1. 2%
10. 已知关于x 的不等式2x-m <1-x 的正整数解是1,2,3,则m 的取值范围是
A. 3<m ≤4 B. 3≤m <4 C. 8<m ≤11 D. 8≤m <11
二、填空题(本题共18分,第13,18题每小题3分,其余每小题2分)
11. 计算:|-|=_________。
12. 小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式,设计了如下的调查问题(选项不完整):
你最感兴趣的一种在线学习方式是( )(单选) A. B. C. D. 其他 |
她准备从“①在线听课,②在线讨论,③在线学习2~3小时,④用手机在线学习,⑤在线阅读”
中选取三个作为该问题的备选答案,合理的选取是_________。(填序号)
13. 将一把直尺与一块含30°角的三角板按如图方式摆放。
若∠1=25°,则∠2=_________°,∠3=_________°。
14. 已知点A(m -1,2m +3)在 y轴上,则点A的坐标为_________。
15. 若一个多边形的每个内角都是140°,则这个多边形的边数为_________。
16. 用一组a,b,c的值说明命题 “若a>b,则ac>bc。七年级下册数学试卷”是假命题,这组值可以是a=_________,b=_________,c=_________。
17. 如图,AD 是△ABC的中线,E是AD的中点,连接EB,EC,CF⊥BE于点F。若BE=9,CF=8,则△ACE的面积为________。
18. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C的坐标分别为(0,3),(3,3),(3,0)。正方形OABC 从图中的位置出发,以每秒旋转90°的速度,绕点O 沿顺时针方向旋转。同时,点P从点O 出发,以每秒移动1个单位长度的速度,沿正方形的边,按照O→A→B→C→O →A…的路线循环运动。第1秒时点P的坐标为(1,0),第2秒时点P的坐标为________,第2020秒时点P 的坐标为________。
三、解答题(本题共52分,第19~22题每小题6分,第23~26题每小题7分)
19. 解不等式组
20. 小天学完平方根和开平方运算后,发现可以运用这些知识解形如x2 =a(a 为常数)的这类方程。
(1)小天先尝试解了下面两个方程:
① x2=1,解得x=1或x=-1; ② x2=-1,此方程无实数解。
方程①有两个解的依据是:正数有两个平方根,它们互为相反数;
方程②无实数解的依据是:_______________;
(2)小天进一步探究了解方程③和④:
③ 3x2=21; ④(x+2)2=9。
解:x2=7。 解:x+2=3或x+2=-3。
x= 或x=- 。 x=1或x=-5。
请你参考小天的方法,解下列两个方程:
⑤ 2x2-72=0; ⑥ (x-1)2=5。
21. 如图,在△ABC中,点D,E在AB边上,点F在AC边上,EF∥DC,点H在BC边上,且∠1+∠2=180°。求证:∠A=∠BDH。
请将下面的证明过程补充完整:
证明:∵EF∥DC,
∴∠2+∠_______=180°。(理由:_______)
∵∠1+∠2=180°,
∴∠1=∠_______。
∴_______∥_______。(理由:_______)
∴∠A=∠BDH。
22. 在平面直角坐标系xOy 中,已知点A(0,1),B(4,2),C(2,-2)。
(1)在网格中画出这个平面直角坐标系;
(2)连接CB,平移线段CB,使点C 移动到点A,得到线段AD。
① 画出线段AD,并写出点D的坐标;
② 连接AC,DB,四边形ACBD的面积是_______。
23. 为弘扬传统文化,某校开展了“传承传统文化,阅读经典名著”活动,并举行了经典名著知识竞赛。为了解七年级学生(七年级有8个班,共320名学生)的阅读效果,综合实践调查小组开展了一次调查研究。
收集数据
(1)调查小组计划选取40名学生的竞赛成绩(百分制)作为样本,下面的抽样方法中,合理的是_________;(填字母)
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