北京市西城区2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷
本试卷共三道大题，26道小题。满分100分。考试时间100分钟。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1. -8的立方根是
A. -4 B. -2 C. 2 D. ±2
2. 将不等式的解集x>6表示在数轴上，下列图形中正确的是
A B C D
3. 点P（-5，4）所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 下列各数中的无理数是
A. B. C. D. -6
5. 已知m >n，下列结论中正确的是
A. m +2<n+2 B. m -2<n-2
C. -2m >-2n D. >
6. 下列各图中，线段CD是△ABC的高的是
A. B.
C. D.
7. 如图，分别将木条a，b 与木条c 钉在一起，若∠1=50°，∠2=80°，要使木条a 与b 平行，
则木条a需要顺时针转动的最小度数为
A. 30° B. 50° C. 80° D. 130°
8. 下列命题中正确的是
A. 如果两个角相等，那么这两个角一定是对顶角
B. 如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角
C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角相等
9. 党的十八大以来，我国实施精准扶贫精准脱贫，全面打响了脱贫攻坚战，扶贫工作取得了决定性进展。下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比。
2015～2019年年末全国农村贫困人口和贫困发生率统计图
根据统计图提供的信息，下列推断中不合理的是
A. 与2018年相比，2019年年末全国农村贫困人口减少了1109万人
B. 2015~2019年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万
C. 2015~2019年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降
D. 2015~2019年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率下降均不少于1. 2%
10. 已知关于x 的不等式2x-m <1-x 的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是
A. 3<m ≤4 B. 3≤m <4 C. 8<m ≤11 D. 8≤m <11
二、填空题（本题共18分，第13，18题每小题3分，其余每小题2分）
11. 计算：|-|=_________。
12. 小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：
你最感兴趣的一种在线学习方式是（ ）（单选） A. B. C. D. 其他 |
她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习2~3小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”
中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是_________。（填序号）
13. 将一把直尺与一块含30°角的三角板按如图方式摆放。
若∠1=25°，则∠2=_________°，∠3=_________°。
14. 已知点A（m -1，2m +3）在 y轴上，则点A的坐标为_________。
15. 若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为_________。
16. 用一组a，b，c的值说明命题 “若a>b，则ac>bc。七年级下册数学试卷”是假命题，这组值可以是a=_________，b=_________，c=_________。
17. 如图，AD 是△ABC的中线，E是AD的中点，连接EB，EC，CF⊥BE于点F。若BE=9，CF=8，则△ACE的面积为________。
18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为（0，3），（3，3），（3，0）。正方形OABC 从图中的位置出发，以每秒旋转90°的速度，绕点O 沿顺时针方向旋转。同时，点P从点O 出发，以每秒移动1个单位长度的速度，沿正方形的边，按照O→A→B→C→O →A…的路线循环运动。第1秒时点P的坐标为（1，0），第2秒时点P的坐标为________，第2020秒时点P 的坐标为________。
三、解答题（本题共52分，第19～22题每小题6分，第23～26题每小题7分）
19. 解不等式组
20. 小天学完平方根和开平方运算后，发现可以运用这些知识解形如x2 =a（a 为常数）的这类方程。
（1）小天先尝试解了下面两个方程：
① x2=1，解得x=1或x=-1； ② x2=-1，此方程无实数解。
方程①有两个解的依据是：正数有两个平方根，它们互为相反数；
方程②无实数解的依据是：_______________；
（2）小天进一步探究了解方程③和④：
③ 3x2=21； ④（x+2）2=9。
解：x2=7。 解：x+2=3或x+2=-3。
x= 或x=- 。 x=1或x=-5。
请你参考小天的方法，解下列两个方程：
⑤ 2x2-72=0； ⑥ （x-1）2=5。
21. 如图，在△ABC中，点D，E在AB边上，点F在AC边上，EF∥DC，点H在BC边上，且∠1+∠2=180°。求证：∠A=∠BDH。
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵EF∥DC，
∴∠2+∠_______=180°。（理由：_______）
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠_______。
∴_______∥_______。（理由：_______）
∴∠A=∠BDH。
22. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（0，1），B（4，2），C（2，-2）。
（1）在网格中画出这个平面直角坐标系；
（2）连接CB，平移线段CB，使点C 移动到点A，得到线段AD。
① 画出线段AD，并写出点D的坐标；
② 连接AC，DB，四边形ACBD的面积是_______。
23. 为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛。为了解七年级学生（七年级有8个班，共320名学生）的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究。
收集数据
（1）调查小组计划选取40名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是_________；（填字母）
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