七 年 级 数 学 试 卷
题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
得 分 | ||||||
班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________
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温馨提示： 同学们，学期过半啦！你一定又学到了很多新的知识吧，本套试题共22题，满分为100分，要求你在100分钟内完成，相信你一定能取得好成绩，现在就开始吧！
得 分 | 阅卷人 |
一、耐心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在括号内）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | ||||||||||
1．9的算术平方根是（ ）
（A）3 （B）－3 （C）±3 （D）81
2、在下列各数、、、、、、无理数的个数是 ( )
(A) 1 ( B) 2 七年级下册数学试卷 (C) 3 (D) 4
3、下列说法中，正确的是 （ ）
（A）都是无理数 （B）无理数包括正无理数、负无理数和零
（C）实数分为正实数和负实数两类 （D）绝对值最小的实数是0
4 、根据下图所示，对、、三种物体的重量判断正确的是 （ ）
（A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
5．下列运算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6、不等式的正整数解的个数为（ ）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
7、下列各式正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8、下列的展开式中正确的是（ ）
(A) ; （B）;
（C）; （D）.
9、若多项式是一个整式的平方，则的值是（ ）
（A）36 （B）9 （C）－9 （D）±9
10、如左图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、精心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将结果写 在横线上）
11、比较大小：____.（填>、<或=）
12、计算：＝
13、关于的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：
则这个不等式组的解集是 ．
15、若则______________
得 分 | 阅卷人 |
三、认真算一算（本大题共3小题，共14分，其中第16、17题每小题各4分，第19题6分）
16、计算： （4分）
17 利用乘法公式简便计算：（4分）
18、先化简，再求值。（6分）
，其中
得 分 | 阅卷人 |
四、解不等式（组）（本大题共2小题，共14分）
19、解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）（6分） （2）（8分）
得 分 | 阅卷人 |
五、探索规律与应用（本大题分21题、22题、23题，其中21题8分， 22 题9分，23题10分，共27分）
20、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：
，，，，……
（1）请你按照这个规律再写出两个等式：（2分）
_________________________________ 、 _________________________________。
（2）请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：（2分）
你发现的规律是 。
（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：（4分）
说明：
21、在合肥市中学生“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，评分标准如下：答对一题加10分，答错或不答扣5分，最后得分达到80分或80分以上评为优秀，小亮同学的成绩评为优秀，你知道小亮在比赛中至少答对多少题吗？（9分）
22、大课间活动中，小明和体育老师、班主任3人玩跷跷板游戏，3人体重一共为210千克，体育老师坐在跷跷板的一端，体重只有班主任一半的小明和班主任一同坐在跷跷板的另一端，这时，体育老师的那端仍然着地，后来，小明借来一副质量为30千克的哑铃，加在他和班主任的一端，结果，体育老师的那端被跷起离地。请你确定小明体重的范围．
（10分）
参考答案及评分建议
一选择题：（每小题3分，共30分）
1—5 6—10
二填空题：（每小题3分，共15分）
11、 12、1 13、 14、1800 15、14
三计算题
16解：原式= （3分）
=4 （4分）
17解：原式= （1分）
= （3分）
= （4分）
18解：原式= （2分）
=
= （4分）
当时，原式=== （6分）
四、解不等式（组）
19、（1）解：去括号得：
移项、合并同类项得：
系数化为1得： （4分）
在数轴上表示不等式的解集：
（6分）
0 1 2
（2）解：解不等式（1），得
（2分）
解不等式（2），得
（4分）
因此，原不等式组的解集为
（6分）
在数轴上表示不等式的解集：
0 （8分）
五、探索规律与应用
20、（1） （2分）
（2） （4分）
（3）因为
所以 （8分）
21、解：设小亮在这次竞赛中答对了道题，则他答错了或没答共道题，由题意，可列不等式
（5分）
解这个不等式得： （8分）
答：小亮在这次竞赛中至少答对了12道题。 （9分）
22、解：设小明的体重为千克，则班主任的体重为千克，
由题意，可列不等式组
{
（5分）
解不等式（1）得
解不等式（2）得
（8分）
因此 （9分）
答：小明的体重在30千克至35千克之间。 （10分）
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