2019-2020学年江苏省常州二十四中教育集团七年级第二学期期中数学试卷
一、填空题（共10小题）.
1．（2分）计算：x2•x3＝ ；＝ ．
2．（2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
3．（2分）已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为 ．
4．（2分）一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 边形．
5．（2分）若am＝8，an＝2，则am﹣n＝ ．
6．（2分）如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF＝ ．
7．（2分）如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB＝ ．
8．（2分）若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为 ．
9．（2分）一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s．
10．（2分）已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为 s．
二、选择题（共6小题）.
11．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3•a2＝a6 D．（a3）2＝a6
12．（2分）下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm
C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm
13．（2分）如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4
14．（2分）若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c＝，d＝，则a、b、c、d的大小关系是（ ）
A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
15．（2分）下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
16．（2分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（ ）
A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2
三、计算、因式分解和解方程组（每小题16分，共16分）
17．（16分）计算
（1）a3•a5+（a2）4﹣3a8
（2）|﹣2|﹣（）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣1）2021
（3）（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）
（4）（3七年级下册数学试卷x+1）2﹣（3x﹣1）2
18．（7分）先化简，再求值：（2a+b）2﹣4（a+b） （a﹣b）﹣b（3a+5b），其中a＝﹣1，b＝2．
19．（7分）已知（a+b）2＝19，（a﹣b）2＝13，求a2+b2与ab的值．
四、解答题（共40分，其中20题5分，21--22题每题6分，23--24题每题7分，25题9分）
20．（5分）利用直尺画图
（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．
（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．
（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于 ．
21．（6分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
22．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC＝56°，∠ACB＝44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！
23．（7分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，试问DG与BA是否平行？说明你的理由．
24．（7分）探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（ ）
23﹣22＝ ＝2（ ），
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