2008年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
数 学
注意事项：
1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。
2、答卷前请在指定的位置填好自己的座号，并将密封线内的项目填写清楚。
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||||
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | ||||
得分 | |||||||||||
得分 | 评卷人 |
中招考试是什么时间一、 选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)下列每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。
请将各小题所选答案的代号填写在下面的表格内相应题号下面。
选择题答题位置 | 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
答案 | ||||||||
1.-7的相反数是（ ）
A. 7 B. -7 C. D.
2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则等于（ ）
A. B. C. D.
4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）
A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11
5.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
那么的取值范围是（ ）
A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
6.如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（ ）
得分 | 评卷人 |
二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分)
7.16的平方根是
8.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，，则
9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是
10.如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm,,则AD= cm
11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm
12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm
13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金纸边的宽为cm，那么满足的方程为
14、如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是
15、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则
三、解答题(本题满分75分，共8道小题)
16、(本小题满分8分)
解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。
17. (本小题满分9分)
如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
(2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)
18. (本小题满分9分)
已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115
(1)求k的值；（2）求++8的值。
19、(本小题满分9分)
某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.
分组 | 频数 | 频率 |
109.5—119.5 | 15 | 0.30 |
99.5--109.5 | 10 | 0.20 |
89.5—99.5 | 18 | |
79.5—89.5 | ||
69.5—79.5 | 3 | 0.06 |
合计 | 1.00 | |
请你根据给出的图标解答：
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；
(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；
(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；
(4)请你用，可以得到哪些信息？(写一条即可)
20、（本题满分9分）
在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？
21、（本题满分10分）
如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：
(，，，）。
22、（本题满分10分）
如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C.
(1)求证：AB=AC；(2)当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。
23、（本题满分11分）
如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当=O和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥轴于点Q。若点P在线段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
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