论中国古代数学成就及其影响
论中国古代数学成就及其影响
摘要：中国历史久远，而数学历史亦是久矣。真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》、《周髀算经》、《九章算术》为这一时期的重要成就。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。而在这一时期最具代表性和影响力的应该就是祖冲之、祖暅父子。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。到了明代，数学的主要成就应该首推珠算的普及。
关键词：古代数学;重要成就;影响
Abstract: China’s long history, and mathematical history is also a long lasting. The real China ancient mathematical system formed in the western han dynasty to the southern and northern dynasties three in four hundred, period. The count book “, “weeks thigh is the”, “nine chapters arithmetic” for the period of important achievements. Ancient Chinese mathematics i
n The Three Kingdoms period of jin and focused on theory study, among them with ZhaoShuang and LiuHui as the main representative character. Is the northern and southern dynasties ancient Chinese mathematics of booming development period, the idea has the grandson is the “, “apfa Yang is the”, “ZhangQiu built is the” and so on the math works to come out. And in this period the most representative and influential should is zu chongzhi, fathers Geng father and son. From the 11 th century to 14 of the century the song and yuan dynasties, is the counsel as the main contents of the ancient Chinese mathematics heyday, its performance is the period emerging many outstanding mathematicians and mathematics books. Ancient Chinese mathematics to song, yuan mathematics for the highest realm. In the Ming dynasty, the main achievement of mathematics should first abacus calculation popularization.
Keywords: ancient mathematical; Important achievement; influence
      中国历史久远，而数学历史亦是久矣。数学的发展最早可以追溯到在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；而其后
司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。可见中国古代数学的历史是及其久远的。
    《算数书》，成书于西汉初年。《算数书》于1983年底、1984年之初在湖北省江陵县张家山，考古学家推定该墓下葬于公元前186年或稍晚，《算数书》的编写年代自然要更早一些。《算数书》是目前已知最早的中国数学著作，其内容丰富，李学勤先生称为之为“中国数学史上的重大发现”。《算数书》是中国现已发现的最古的一部算书，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年，而且《九章算术》是传世抄本或刊书，《算数书》则是出土的竹筒算书，属于更可珍贵的第一手资料。所以，《算数书》引起了国内外学者的广泛关注，目前正在被深入研究之中。
    《九章算学》的许多内容不仅仅是问中国数学的发展奠定了基础，更是领先于社会的。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。可见《九章算术》在中国数学发展史是确实有其不可磨灭的影响及作用，是一部及其伟大的著作。
    南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。而在这一时期最具代表性和影响力的应该就是祖冲之、祖暅父子。
    祖冲之在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22／7和密率355／113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”也就是圆周率的祖先。他将自己的数学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为数学课本。他编制的《大明历》，第一次将“岁差”引进历法。提出在391年中设置144个闰月。推算出一回归年的长度为365.24281481日，误差只有50秒左右。祖冲之入选中国世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家，创造了中国纪协世界之最。这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。 祖冲之还给出π的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位，在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。
    可见祖冲之的数学研究在世界上都是遥遥领先的，为中国数学的发展起到了推动作用。中国历史学家
    南宋时期杰出的数学家秦九昭的主要著作是《数书九章》，其中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。。《数书九章》的主要内容偏重于数学的应用方面，全书八十一道题目都是结合当时的实际需要提出的问题。此书已为国内外科学史界公认的一部世界数学名著。此书不仅代表着当时中国数学的先进水平，也标志着中世纪世界数学的最高水平。我国数学史家梁宗巨评价道：“秦九韶的《数书九章》（1247年）是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦。特别是大衍求一术（不定方程的中国独特解法）及高次代数方程的数值解法，在世界数学史上占有崇高的地位。那时欧洲漫长的黑夜犹未结束，中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。”
    元代数学家李治最重要的著作是《测圆海镜》，《测圆海镜》不仅保留了洞渊九容公式，即9种求直角三角形内切圆直径的方法，而且给出一批新的求圆径公式。卷一的”识别杂记”阐明了圆城图式中各勾股形边长之间的关系以及它们与圆径的关系，共六百余条，每条可看作一个定理（或公式），这部分内容是对中国古代关于勾股容圆问题的总结。同时该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，
在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。
    到了明代，数学的主要成就应该首推珠算的普及，珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法﹐明代称“上法”和“退法”﹐其口诀为珠算所特有﹐最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。程大位著《算法统宗》是明代数学水平的代表。。《算法统宗》以《九章算术》的体例、系统的珠算知识对明末乃至清代的珠算普及与传统数学的研究产生深刻的影响。此外，当时商业、手工业的发展对实用算术（包括珠算、写算及指算等算法）的需要，例如万历年间清丈土地的情况，象数学对数学的影响等在该书中亦有所反映。这些内容也反映了经济学史、科学思想史的水平。程大位自刊《直指算法统宗》17卷，是明代一部重要的以珠算为计算工具的数学书。此书流传很广，明末，日本人毛利将该书译为日文，开日本“和算”之先河，后又相继传入朝鲜、东南亚和欧洲等地，在科技史上具有重大意义和价值，可谓集成计算的鼻祖。英国李约瑟说：“在明代数学家当中，最引人注目的是程大位。”。
    纵观中国古代数学史上取得的成就，以及涌现出的许许多多的杰出的数学家，可见中国古代数学曾一度摇摇领先于世界其他国家，对于中国数学的发展乃至世界数学史有这极其重要的引导和推动作用。
参考文献：
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    [2] 杨渭清.从九章算术与几何原本看中国传统数学[J].西安文理学院学报.2008
    [3] 王汝发.关于九章算术与中国古代数学的发展[J]. 浙江万里学院学报.2004
    [4] 勾股定律与中国古代数学[J].邵阳学院学报

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