我国高速铁路通过能力计算方法分析
我国高速铁路通过能力计算方法分析
作者：杨在旭 薛佳荣 韩卓 李浩男 邬少杰
来源：《科学与财富》2018年第08期
        摘 要：基于现阶段我国高速铁路能力紧张的大背景，论文分析了通过能力计算主要方法，简述了通过能力计算方法应用于高速铁路的不适应性，总结并详细介绍了现阶段使用较为广泛且较适用于我国列车开行模式的三种主要计算方法，即扣除系数法、计算机模拟法及平均最小列车时间间隔法，并分别对其优点、缺点进行了详细的分析与比较，针对其特点得出了各自的适用领域，并结合发展现状分析了其未来的发展前景。同时，基于所得研究结果对未来高速铁路网络通过能力的计算方法进行了一定的思考，为我国高速铁路成网后计算方法的研究提供了一定的理论基础。
        关键词：高速铁路 通过能力 扣除系数法 计算机模拟法 平均最小列车间隔时间法
        0 引言
        近年来我国高速铁路迅速发展，已经逐步形成了网络，但是与此同时，高速铁路的通过能
力也日趋紧张，因此寻适用于高速铁路网络的通过能力计算方法以及提高高速铁路通过能力的方法就成为了近年来国内外学者的研究热点。现今所使用的方法，大多由普速铁路通过能力的计算方法改进而来，主要有扣除系数法、最小时间间隔法、计算机模拟法等。但是由于高速铁路的技术复杂性、网络交互性等特征，随着包括动车组、列控系统、区间长度、车站到发线数量、天窗开设形式、行车规则等在内的技术改造日趋完善和系统化，高速铁路对于不同速度等级列车运行的停站、越行和空费时间的利用情况更加复杂，因此原有的基于普速铁路的通过能力计算方法在不同层面产生不适应性。关于高速铁路通过能力计算方法的问题尚未得到一个定论，本文将对现有的计算方法进行详细的分析并比较总结各自的优劣性与适应性，对现有方法应用于高速铁路通过能力的计算提出展望，为后续寻适用于高速铁路网络通过能力计算方法以及高速铁路通过能力的提高方法提供基础性的帮助。
        1 高速铁路通过能力的利用特点
        （1）昼夜能力利用不均衡
        高速铁路主要为客运服务，旅客的出行活动在其始发站一般都发生在昼间。一年之内，不同季节之间客流生成和变化规律有所不同；一周之内，工作日与双休日的客流特点不同；
一日之内，旅客出行的频率也不同，往往形成旅客出行活动的高峰和低谷。
        （2）理论计算能力与实际可利用能力差距较大
        尽管理论上可以在高速铁路运行图上铺画较多的列车运行线，而实际上，各条运行线由于所处的实际时段不同，所能吸引并完成的旅客输送量却大不相同。
        （3）客车停站及其起停车附加时分对能力影响增大
        在高速铁路上，客车停站和起停车附加时分所造成的影响已超过追踪间隔时间的影响，高速列车因停站而产生的能力扣除已经成为高速铁路能力计算中的组成部分。
        （4）速度较低的列车对能力产生扣除
        在高速铁路上开行运行速度较低的列车，停站次数较多，占用列车运行图时间较长，将对通过能力产生不利影响。因此，与既有铁路能力扣除不同，在高速铁路上较低速度等级的列车要对高等级列车进行扣除。
        （5）天窗的设置对运行图和能力造成较大影响
        “天窗”不仅缩短了可供列车运行的时间段，而且人为地将列车运行图分割为两个隔开的时间段，致使在列车运行图上不能组织列车24h循环运行，对通过能力造成了相当大的影响。
        （6）通过能力具有明显的时段特性
        高速铁路上运行的旅客列车，由于受市场需求和旅客出行的调节，列车运行线并不是24小时均匀分布的，往往一个时段密集开行，而另一个时段则相对稀疏，使高速铁路通过能力具有明显的时段特征。
        2我国高速铁路通过能力计算方法概述
        目前主要的高速铁路通过能力计算方法主要有最小时间间隔法、扣除系数法以及计算机模拟法。对于理论通过能力的研究计算，扣除系数法有较大的优势，但是计算结果不够灵活，不能反映实际情况。而最小间隔法则能够较好的反映实际情况，缺点是工作量较大。对于实际指导编写列车运行图来说，计算机模拟法是最有效的方法，但是由于不同开发人员对核心算法的理解不同，产生的效果差异性较大。本文对现存的普适性较高的三种主要计算方
法进行较为详细的介绍，而对于其他一些计算方法，如直接计算法、利用率法等，进行简要的概括，同时对不同的方法进行分析比较，为学者研究提供必要的帮助。
        3.1 扣除系数法
        传统的扣除系数法是以货物列车为标准，将其他列车的能力化为标准货物列车的能力，从而得出非平行运行图的一种计算方法，其中转化当量系数即为扣除系数。高速铁路通过能力计算方法沿袭扣除系数的理念，以高速列车为标准，计算出中低速列车、停车、越行等影响因素对应的扣除系数并将其折算为高速列车的通过能力，从而得出高速铁路非平行运行图通过能力。目前，我国高速铁路在计算通过能力时多使用这一方法。其基本的计算原理模型如下：
        高速铁路平行运行图区段通过能力计算公式：
        式中：
        N-高速铁路平行运行图区段通过能力/对
        T天窗-高速铁路区段的维修天窗时间/min
        I-列车追踪间隔时间/min
        S-区段长度/km
        v-高速列车的平均运行速度/km·h-1
        全高速非平行运行图区段通过能力计算公式：
        式中：
        N全-全高速非平行运行图区间通过能力/对
        ε高-有停站高速列车扣除系数
        高速、中速混跑区段通过能力计算公式：
        式中：
        N混-高速、中速混跑区间通过能力/对
        N高-最多能铺画的高速列车数
        N中-指定铺画的中速列车数
        ε中-中速列车扣除系数
        在扣除系数法基本计算原理的基础上，众多研究人员对扣除系数法进行了多方面的改进，文献[1]提出了在计算高速铁路通过能力时存在众多的影响因素，例如纯高速模式和高速中速混行模式的情况不同，因此在计算高速铁路通过能力时，高中速列车比例的不同将会影响旅客列车的平均扣除系数和高速铁路的通过能力数值，为了出影响高速铁路通过能力的众多因素及其确定方法，文献对这些因素进行了详细分析。文献[2]指出高速铁路通过能力和列车的扣除系数在不同的计算参数下的结果是不同的，而计算参数会随着不同的列车运行组织方案发生相应的改变，文献针对京沪高速铁路区间，并且借助铺画模拟仿真计划运行图的方式来计算该运行区段的高速铁路通过能力，从而寻求其理论的合理性和普适性。文献[3]高速免费怎么算将扣除系数法与计算机图解法相结合，为了计算在有停站、无停站和纯高速、高速中速列车混跑的不同条件下的区间通过能力，在不改变扣除系数法的核心思想的基础上研制出的高速铁路列车运行图铺画软件上操作，利用软件进行列车组织方案的编制和列车运行图的铺画，计算出随着中速列车数量及其比例的改变，高速铁路的区间通过能力的相应变化。文献[4]提出，
如果按照理想条件下的最佳方法，在有停站和无停站的不同停站条件下，高速列车平均扣除系数可以通过计算确定。但是高速铁路通过能力的计算还要考虑列车组织方法、列车开行方案，计算区间的选取问题，高速铁路的扣除系数等众多放面，例如越行情况的存在，如果中速列车在客运区段内不被高速列车越行，那么他的运行区段距离越长，高中速列车的速度差异就会越被放大，因此可以通过一定地比例系数计算确定中速列车扣除系数，从而计算出列车的平均扣除系数。文献[5]结合了平均最小列车间隔时间法的部分思想，在扣除系数法的基础上，在扣除系数中引入缓冲时间等概念，通过两种计算方法的对比计算从而得出改进传统扣除系数法的算法。文献[6]将扣除系数法与运行图压缩法相结合，由于高等级列车会因停站而产生扣除系数，因此在有停站和无停站的不同停站条件下，高速列车平均扣除系数是不同的，可以通过计算得到平行运行图的高速铁路通过能力，而运行图压缩法中所使用的运行图压缩原理可以把高等级列车间的缓冲时间进行压缩，从而方便其插入低等级列车中，求得在纯高速、高速中速列车混跑的不同条件下的高速铁路通过能力的大小。文献[7]表明在研究高速铁路通过能力计算方法时，必须考虑我国高速铁路采用不同速度等级列车混跑的运输组织模式，即在纯高速、高速中速列车混跑的不同条件下的高速铁路通过能力的大小不同，因此文献中研究了不同等级列车越行区段是如何选取的方法，和当列车共用停站时是如何分组的方法，并且提出了低等级列车扣除系数和列车停站扣除系数如何具体取值的方法。
        3.2 计算机模拟法
        计算机模拟法即通过计算机来模拟列车运行图的铺画，从而得出饱和运行图中可通过的最大列车数（对数）。计算机模拟法要求依次对非基准列车线及基准列车线进行铺画，运用在高速铁路中即先后对A，B类列车线进行紧密铺画。该方法既可进行图解，也可进行分析计算。[6]故可以反映出各项因素的影响程度，且大大减轻了人工工作量。但同时，该方法所得解数量较大，在进行比较及优化时较为困难，故多用于其他计算结果的验证。[8]
        计算机模拟法中，一类主要针对于运行图进行加工计算，也称为图解法。对于该方法，文献[5]针对不同速度等级及停站方式的组合，提出了将扣除系数法、最小时间间隔法及运行图压缩法的思想相结合的计算方法。文献[9]研究了不同列车开行模式及开行比例的优缺点，并给出了基于压力测试法的通过能力计算方法，该方法能够更直观的体现不同列车开行模式对通过能力的影响。同时，在运行图铺画模型算法中，针对需铺画区间及列车数量均较大的情况，该文采取按时段、区段滚动相结合的方式来确定列车运行图。并按此方法设计开发了“列车开行模式计算机辅助决策系统”，可依据通过能力来选择不同的列车开行模式。文献[10]定量研究了影响不同速度等级列车共线运行通过能力的因素，给出了在已知列车开行方
案的前提下，基于运行图压缩法的通过能力计算模型，并运用遗传算法来进行求解。该计算方案可具体计算出各因素对通过能力的影响数值，从而便于合理的安排不同速度等级列车共线运行。
        此外，另一类为直接运用计算机进行模拟仿真，从而得出某车站或区段所能通过的最大列车数（对数）。文献[11]结合最小列车间隔时间的思想通过计算机对运行图进行压缩及加密，并采用离散事件仿真系统开发了高速铁路通过能力仿真系统。文献[5]提出了以车站分区阶梯模型为基础，且通过计算机模拟来实现的高速铁路车站通过能力计算方法。文献[12] [13]完善了高速铁路车站通过能力的定义，并融入禁忌搜索算法，设计了一系列启发式优化算法来计算各层次车站通过能力。文献[14]将高速铁路车站通过能力分为理论能力、实际和有效能力、能力利用率和可用能力四个层次，并提出利用仿真方法计算实际能力和有效能力较为合理，方便求解且适用于特定的能力利用场景。可用能力同样运用仿真的方法通过对列车运行路径的加密进行计算，原理与计算有效能力仿真方法相似。而文献[15] [16]在对车站通过能力的理解中重点突出了车站咽喉与到发线作业的协调配合，提出了运用计算机模拟法计算高速铁路通过能力的思路及四个步骤，即确定车站相关作业时间标准、构建车站网络拓扑图、建立通过能力模型和计算机仿真模拟列车在站作业过程。
        3.3 平均最小列车间隔时间法
        平均最小列车间隔时间法最先运用于德国的高速铁路通过能力计算，该方法基于列车原本运行状态，结合排队论和晚点传播理论，分析列车在各个区段的运行状态，统计不同的列车类型以及列车的晚点数据，并对不同列车组合模式的最小列车时间间隔进行计算，从而确定列车的平均缓冲时间和平均最小列车间隔时间，最终代入公式求解得到列车通过能力。目前我国的高速铁路主要开行旅客列车，而该方法的计算模式随列车的工作质量发生动态变化，故计算出来的结果更能体现铁路运输的服务质量，更能满足高速铁路客运能力计算的需求。该方法的计算原理如下所示：
        式中：
        N-在保证一定服务水平下某运行区段一天可以通过的列车数/对？天-1
        T-一天内列车运行的有效时间/min
        tf-平均最小列车间隔时间/min
        I-运行列车之间插入的平均列车运行图缓冲时值/min
        由该方法的计算原理可以了解到，运用此方法求解通过能力的关键在与对平均缓冲时间以及平均最小列车时间间隔的取值。文献[17]对我国高速铁路当下的通过能力算法进行了详细分析，阐释了平均最小时间间隔法对于高速铁路能力计算的优势，指出该方法的计算结果更能满足客流需求，并且分别研究不同速度等级列车的共线运行对缓冲时间和最小列车间隔时间的影响，分情况讨论了多级别列车的缓冲时间计算和最小间隔时间计算并给出了合理取值，最后根据不同列车组合模式下的平均列车缓冲时间和平均最小列车间隔时间，计算出高速铁路区段的通过能力，并且在京沪铁路的区段进行了实例计算演示。文献[18]提出基于列车运行图平均最小列车间隔时间的区段标准通过能力和考虑列车运行图缓冲时间的区段使用通过能力的计算方法，研究了在无越行条件下动车组列车在中间站进行作业对额外占用时间的影响，结合停车作业列车出现概率对中间站停车平均额外占用时间的公式进一步推导得出最早列车时间间隔计算公式，并由给出的允许列车后效晚点时长计算得到平均列车运行图缓冲时间。文献[19]根据高速铁路的当前情况给出了确定最小列车间隔时间和必要运行图缓冲时间的详细步骤，并且基于最小列车间隔时间理论对通过能力计算进行了后续研究，对高速铁路能力利用水平进行评估。

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