八年级数学下册期中试卷(及参考答案)
八年级数学下册期中试卷（及参考答案) 班级：              姓名：              一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩
无解，则a 的取值范围是（  ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥3
2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（  ）
A ．2a ＋2b －2c
B ．2a ＋2b
C ．2c
D ．0
3．下列说法不一定成立的是（  ）
A ．若a b >，则a c b c +>+
B ．若a c b c +>+，则a b >
C ．若a b >，则22ac bc >
D ．若22ac bc >，则a b >
4．化简x 1x -
，正确的是（  ） A ．x - B ．x  C ．﹣x - D ．﹣x
5．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（    ）
A ．12a <
B ．12a ≤
C ．12a >
D ．12
a ≥ 6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（  ）
A ．有两个不相等实数根
B ．有两个相等实数根
C ．有且只有一个实数根
D ．没有实数根
7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（  ）
A ．30°
B ．35°
C ．45°
D ．60°
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（    ）
A ．乙前4秒行驶的路程为48米
B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C ．两车到第3秒时行驶的路程相等
D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是
（  ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（  ）
A ．38°
B ．39°
C ．42°
D ．48°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.
2．分解因式：2
2a4a2
-+=__________．
3．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简2
(5)
a-＋|a－2|的结果为
____________．
4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1
∠的度数为
__________．
5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．
6．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次
方程组
y kx
y ax b
=
⎧
⎨
=+
⎩
的解是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程
（1）2250
x x
--=（2）
14
21 x x
=
-+
2．先化简，再求值：
2
2
8
2
442
x
x
x x x
⎛⎫
÷--
⎪
-+-
⎝⎭
，其中2
x=.
3．已知方程组713x y m x y m
+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；
（2）化简：||32m m --+；
（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．
4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k 的值；
（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．
（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．
5．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 4a -+|b ﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．
（1）a=    ，b=    ，点B 的坐标为    ；
（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；
（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．
6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、C
4、C
5、B
6、A
7、B
8、C
9、C
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、()()()22a b a a -+-
2、()2
2a 1-
3、3.
八年级数学期中试卷4、20°.
5、3
6、12x y =⎧⎨=⎩.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1216,16x x =+=-;（2）3x =是方程的解.
2、22x -，12-.
3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-
4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．
5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；
（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．
6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．

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