房山区 2021—2022 学年度第二学期期中学业水平调研
2022.4
八 年 级 数 学一、选择题 (本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 ( 2 ，-1 )，则点A 在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列曲线中，y 不是 x 的函数的是
A． B． C． D．
3．下列多边形中，内角和与外角和相等的是
A． B． C． D．
4．在四边形 ABCD 中， ∠A=∠B=∠C= 90° ，如果再添加一个条件，即可推出该四边 形是正方形，这个条件可以是
A．AD = BC B．AB = CD C． ∠D = 90° D．BC = CD
5．如图，平面直角坐标系中有 A 、B 、C、D 四个点，一次 函数y ＝mx ＋n ( m>0 ) 的图象经过点D 和另外三个点中 的一个，判断下列哪一个点一定不在一次函数y ＝mx ＋n ( m>0 ) 的图象上
A．点 A B．点 B
C．点 C D．不确定
八年级数学试卷第 1页 (共 10页)
6．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AO ＝3 ， ∠AOB ＝60° ，则 AD 的长为
A．6 B． 3 C． 3 D． 3
7．如图，已知正比例函数 y1 ax 与一次函数
y2 x b 的图象交于点 P．下面结论正确的是：
A． b ＜0 ；
B． 当 x 0 时，y1 ＜0 ；
C． 当 x 2 时，y1 ＜y2 ；
D． 当 x ＞ 2 时，y1 ＜y2 ．
8．小苏和小林在一条 300 米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会在跑道的尽头等待. 在整个过程中，小苏和小林之间的距离y (单位：米) 与跑步时间t (单位：秒) 的对 应关系如下
图所示. 下列命题中正确的是
①小苏和小林在第 19 秒时相遇；
②小苏和小林之间的最大距离为 30 米；
③先到终点的同学用时 58 秒跑完了全程；
④先到终点的同学用时 50 秒跑完了全程；
A． ①② B． ①②③
C． ①②④ D． ②③
二、填空题 (本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分)
9． 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 ．
10．已知点 A (－3，y1 )和点 B ( 1，y2 )在一次函数 y ＝2x ＋ 1 的图象上，则y1 y2. (填“ ＞ ”，“＝ ”或“＜”)
11．若一个多边形的内角和是 540° ，则这个多边形是 边形. (填边数)
12．在□ABCD 中， ∠A ∶ ∠B ＝2 ∶3 ，则∠C 的度数为 度.
13．如图，平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A，B，D 的坐标分别是 ( 0 ，0 )，( 5 ，0 )，( 2 ，3 )，则顶点 C 的坐标是 .
八年级数学试卷第 2页 (共 10页)
14．如图 1 ，菱形纸片ABCD 的面积为 30cm2 ，对角线 AC 的长为 6cm ，将这个菱形纸片 沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图 2 所示的方法
拼成正方形. 则大正方形中空白小正方形的边长是 cm.
图 1 图 2
15．若直线y ＝kx ＋八年级数学期中试卷3 与两坐标轴围成的三角形的面积为 6 ，则这条直线与 x 轴的交点坐 标为 .
16．在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O. 现存在以下四个条件：
① AB∥CD；② AO ＝ OC；③ AB ＝AD；④ AC 平分∠DAB.
从中选取三个条件，可以判定四边形 ABCD 为菱形. 则可以选择的条件序号是 (写出所有可能的情况)．
三、解答题 (本题共 12 道小题，共 68 分)
17．(5 分)在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数 y x 1的图象与 x 轴交于点A， 与y 轴交于点 B ．
( 1 ) 求 A，B 两点的坐标；
( 2 ) 在给定的平面直角坐标系中画出该函数的 图象；
( 3 ) 根据图象回答：当y＞0 时，x 的取值范围 是 ．
18．( 5 分) 如图，浩宇的家、食堂、图书馆在同一条直线上. 浩宇从家去食堂吃早餐，
吃完早餐发现忘带借书卡了，回家途中遇到妈妈给他送来了借书卡，便高兴地去图书 馆读书，然后回家. 下图反映了这个过程中浩宇离家的距离y 与时间 x 之间的对应关 系.
根据图象回答下列问题：
( 1 ) 浩宇吃早餐用了 分钟，浩宇与妈妈相遇时他离图书馆 千米， 浩宇从图书馆回家的平均速度是每分钟 千米；
( 2 ) 浩宇到达食堂之前离家的距离y 与时间 x 之间的函数关系式为 ；
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