2021-2022学年江苏省无锡市新吴区梅里集团校八年级第一学期期中数学试卷
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下会徽是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．等腰三角形一边长为6，另一边长为2，则此三角形的周长为（ ）
A．10 B．14 C．14或10 D．18
3．有六根细木棒，它们的长度分别是1，2，3，4，5，6（单位：cm）．若从中取出三根，首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
4．如图，AD、BC相交于点E．若△ABE≌△DCE，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AB＝DC B．AB∥CD C．E为BC中点 D．∠A＝∠C
5．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，等腰三角形底边BC的长为10cm，腰长AB为13cm，则腰上的高为（ ）
A．12cm B．cm C．cm D．cm
7．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在△ABC内部有E、F、G、H四个格点，到△ABC三个顶点距离相等的点是（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
8．如图，∠ABC＝∠ACD＝90°，BC＝2，AC＝CD，则△BCD的面积为（ ）
A．2 B．4 C． D．6
9．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A．2 B． C． D．
10．已知等边△ABC中AD⊥BC，AD＝12，若点P在线段AD上运动，当AP+BP的值最小时，AP的长为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分）
11．如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝BC；③AB＝EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有 ．（填序号）
12．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B＝ °．
13．已知一直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则第三边的长为 ．
14．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是 ．
15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABC的周长为21cm，则△ABD的周长为 cm．
16．如图，△ABC中，若AC＝AD＝DB，且∠BAC＝108°，则∠ADC＝ ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为斜边AB上的一点，连接CD，将△B
CD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，点A恰好与点E重合．若DC＝5，则AF＝ ．
18．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF+CE取得最小值时，∠AFB＝ °．
三．解答题（共7小题，共54分）
19．如图，点B、F、C、E四点在同一条直线上，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE．求证：AC＝DF．
20．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2﹣DA2＝AC2．
（1）求证：∠A＝90°；
（2）若AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的长．
21．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形．
（1）在图1中确定格点C，使△ABC为等腰三角形．（如果有多个点C，请分别以点C1，C2，C3…编号）
（2）在图2中，请用无刻度的直尺出一个格点P，使BP平分∠ABC．（不写画法，保留画图痕迹）
22．如图，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，AD是∠BAC的角平分线，BE是腰AC边上的高，AD和BE相交于点F．
>八年级数学期中试卷
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