2017-2018学年八年级下期中数学试卷含答案
一、选择题
1．把函数y=﹣2x的图象向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为（ ）
A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x﹣1 C．y=﹣2（x﹣1） D．y=﹣2（x+1）
2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
3．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． =x+y B． =
C．﹣ =D． =
4．已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（ ）
A．5 B．1 C．3 D．不能确定
5．在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0八年级数学期中试卷）三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）
A．（0，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）
6．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（ ）
A．这是一次1500m赛跑
B．甲、乙同时起跑
C．甲、乙两人中先到达终点的是乙
D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s
7．如图，双曲线y=﹣的一个分支为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．函数y=﹣ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．﹣（﹣1）2016﹣（﹣）0+（﹣）﹣2﹣|﹣3|+= ．
10．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F为垂足，若∠EAF=59°，则∠B= 度．
11．纳米是一种长度单位，1纳米等于10亿分之一米，1根头发丝直径是62000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为 米．
12．在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），在函数值y1，y2，y3中最大的为 ．
13．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则▱ABCD的面积为 ．
14．如图，已知直线y=﹣2x+b与直线y=ax﹣1相交于点（2，﹣2），由图象可得不等式﹣2x+b＞ax﹣1的解集是 ．
15．如图，▱ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，则 AB= ，BC= ．
三、解答题
16．（1）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x=2﹣1﹣20160
（2）阅读理解
【提出问题】已知===k，求分式的值．
【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参数法，即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简即可．
【解决问题】设===k，则x=4k，y=3k，z=2k，将它们分别代入中并化简，可得分式的值为 ．
【拓展应用】已知=﹣=，求分式的值．
17．如图，在正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且AC=EC，求∠DAE的度数．
18．已知直线y=2x+6，解答下列问题：
（1）在直角坐标系中，画出该直线；
（2）求直线与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）根据图象直接写出，当x取什么值时，函数值y＞0？
19．某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念．甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费．
（1）请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式；
（2）请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2（元）的函数关系式；
（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘，你会选择哪家公司．
20．如图1，已知双曲线y=（k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试解答下列问题：
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