北师大版八年级上册数学期中考试试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案）
1．下列数中-4，，3.1415，-3π，3.030030003…中，无理数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列说法中正确的是( )
A．的平方根是±4 B．-9没有立方根
C．的平方根是 D．-125的立方根是-5
3．估计3-3的值应在( )
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
4．以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（ ）
A．32,42,52； B．2，，；
C．； D．，，
5．已知函数八年级数学期中试卷y=在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是( )
A．x>2 B．x<2 C．x≤2 D．x≥2
6．如图，一只蚂蚁从长为2cm、宽为2cm，高是3的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )．
A．3 B．2 C．5 D．7
7．实数、、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．在平直角坐标系中，已知点A(-4，0)，B(2，0)，若点C在一次函数y=-x+2的图象上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（ ）
A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）
10．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
二、填空题
11．-5绝对值是____________.
12．如果将点A(1，2)先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B，那么点B的坐标是_____.
13．在一次函数y=(k-2)x+2中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为___________.
14．在△ABC中，AB是41的算术平方根，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC为__________.
15．己知A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，则a=_____．
16．若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为____________.
三、解答题
17．计算： (1) -(2-)(1+) (2) +(-2)0
18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：
（1）从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=；
（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．
19．某公司计划组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折
优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠若单位参加旅游人数为x人，甲、乙两家旅行社支付的费用分别为y1和y2元.
(1)写出y1，y2与x的关系式；
(2)该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
20．两个一次函数l1、l2的图象如图：
(1)分别求出l1、l2两条直线的函数关系式；
(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；
(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.
21．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82＝4×52＝100，所以这个三角形是常态三角形．
（1）若三边长分别是2，和4，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若是常态三角形，则此三角形的三边长之比为 （请按从小到大排列）；
（3）如图，中，∠ACB＝90°，BC＝6，AD=DB=DC，若是常态三角形，求 的面积．
22．如图，在△ADC中，∠C=90°，AB是DC边上的中线，若AB=6，BC=3，求AD的长.
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