2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷含答案
2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷
一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。）
1．三根木条的长度如图，能组成三角形的是（  ▲　）
   
2．在下列各组图形中，是全等的图形是（  ▲  ）
            A.            B.              C.              D.
3．把不等式x＞2表示在数轴上，正确的是（  ▲  ）
 
4. 下列命题属于真命题的是（  ▲  ）
    A. 由，得        B. 由，得
    C. 由，得            D. 由，得
5．用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是
 
C．
6．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角为（  ▲  ）
A．50°          B．80°          C．50°或80°        D．50°或65°
7．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，
∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（  ▲  ）
A. 100°              B. 80°
C. 70°                D. 50°
8．如图，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（  ▲  ）
                 
                               
A            B            C            D
A. 0                B. 1              C. 2              D. 3
9．已知直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，则它的第三边长为（  ▲  ）
A．5.5cm        B． cm      C．10cm        D．10cm或cm
10．设、、均为正整数，且，满足，
则以、、为边长的三角形有（  ▲  ）
A．5个            B．7个        C．10个        D．12个
二、认真填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．“减去小于”用不等式可表示为    ▲    .
12. 在Rt△ABC中，∠A＝25°，则锐角∠B＝  ▲  度．
13．不等式2x＞5x-6的正整数解是    ▲   .
14. 如图,△ABC中,AB＋AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC
相交于点D,则△ABD的周长为  ▲  cm．
15．如图，点P在的平分线上，若使，
则需添加的一个条件是    ▲    （只写一个即可，不
添加辅助线）．
16．如图,Rt△ABC≌Rt△DEB,点A，B，D在同一直线上,
AC=1,DE=3,则△BCE的面积为  ▲  ．
三、解答题（本大题有8小题，共52分）
17.（本题4分）解不等式5x＞3(x－2)＋2.
18.（本题4分）已知等腰△ABC的腰长AB=AC=5，底边长BC=6，试求这个三角形的面积.
19.（本题6分）如图，AD∥BC，∠A=90°,E是AB上一点，且AD=BE， ∠1=∠2.  Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；
20．（本题6分）
如图,在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度）,有直线MN和线段AB,其中点A,B,M,N均在小正方形的顶点上．
    （1）在方格纸中画出线段AB关于直线MN的轴对称
图形CD,点A的对称点为点D,点B的对称点
为点C,连接AD,BC；
（2）求出四边形ABCD的周长.
21.（本题6分）
将一副三角板按如图方式叠放在一起,两直角顶点重合于点O．
（1）求∠AOD＋∠BOC的度数；
（2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时,
求∠AOC的度数．
（第21题图）
22.（本题8分）如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC八年级数学期中试卷≌△DCB ；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN
交于点N，若∠AMB=70°，求∠N的度数．
23．（本题8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）； （2）．
24.（本题10分）△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。
（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由。
（3）在（2）的条件下，若BC=AG=24，求S△AEF。
2018学年第一学期期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
C
D
B
C
C
A
B
D
B
二、填空题（每题3分，共18分）
11．x-y<-4          12．65 °.          13．x=1          14．6
15．OA=OB 或∠OAP=∠OBP或∠OPA=∠ OPB      16．5
三、解答题（有8题3，共52分）
17．解：去括号,得,
    移项,得,
合并同类项,得,
两边同除以2,得.                  …4分
18．解：过A点作,垂足为D
                ……1分
      由勾股定理得                                      ……1分
                                        ……2分
19.解： AD∥BC，      （2分）
                              （2分）
                ≌    （2分）
20．（1）如图所示：
  ……3分
（2）四边形ABCD的周长=AB＋BC＋CD＋AD
=＋＋＋=2＋＋.    ……3分
21.(本题6分)

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