北师大版八年级下册数学期中测试卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个是正确的．）
1.如果m﹥n，那么下列结论错误的是（ ）
A. m＋2﹥n＋2 B. m－2﹥n－2 C. 2m﹥2n D. －2m﹥－2n
2.不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
4.将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，等腰三角形中，，，于，则等于（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在中，，若，为的垂直平分线，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（ ）
A. 70° B. 75° C. 60° D. 65°
8.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
9.已知正比例函数y=kx（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（ ）．
A. y1+y2>0 B. y1+y2<0 C. y1-y2>0 D. y1-y2<0
10.如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）
11.若是关于的一元一次不等式，则_______．
12.关于 的不等式的正整数解的和是________．
13.已知三角形的两边长分别是和，则第三边长的取值范围是_______．
14.如图，三角形是由三角形通过平移得到，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长度是__________．
15.如图，在直角中，已知，边垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是_______．
16.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
17.如图，是内一点，且到三边、、的距离，若，_______度．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
19.如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于原点对称，并写出，，的坐标；
（2）请画出绕点逆时针旋转后．
20.如图在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，
八年级数学期中试卷（1）若周长是，，求的长；
（2）求的度数．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21.是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
22.如图，已知在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，.
（1）求证:；
（2）若，，求的周长.
23.如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．
(1)指出它的旋转中心；
(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；
(3)分别写出点A，B，C的对应点．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个元，请认真阅读结账时老板与小明的对话:
老板:如果你再多买一个，就可以打八五折，花费比现在还省元．
小明:那就多买一个吧，谢谢！
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过元．其中钢笔标价每支元，签字笔标价每支元，经过沟通，这次老板给予折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
25.如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．（这几何模型具备”一线三直角”）如下图1:
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