八年级数学期中考试试题
八年级数学期中考试试题
一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ）
A．1，3，4      B．5，6，10      C．2，1，3        D．3，4，9
2．图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(    )
3. 点（3,2）关于y轴的对称点是        （    ）
A.(3,-2)    B.(-3,2)    C.-3,-2)    D.(2,-3)
4. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为(      )
A．125°        B．120°        C．140°        D．130°
        （第4题）                （第5题）
5. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是(    )     
  A、SSS    B、SAS    C、ASA        D、AAS
6.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是    (    ) 
  A．三角形      B．四边形      C．五边形      D．六边形
7.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（    ）
  A.65°，65°                        B.50°，80°   
  C.65°，65°或50°，80°          D.50°，50°
8.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有(  )．
A．AC＝BE  B．AD＝BD    C．CD＝DE      D．AC＝BD
9.如图所示，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转  站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(    )
  A．一处    B．两处  　C．三处    D．四处
10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把l、4、9、16．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于l的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是        (          )
    A．13=3+10        B．25=9+16
    C．36=15+21               D．49=18+31
二、细心填一填，一锤定音（每题3分，共30分)
11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了
一根木条，这样做的道理是                    .
12. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=  °，∠B=  °，
∠C=_______°．
13.点A( －a,  5 )，B( 3  , b )关于y轴对称，则a+b=______.
14. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的
周长为              。
15.三角形的三边长分别为3，x，8，则x的取值范围是________．
16.如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________.
17.如图，已知AB∥CD，AO平分∠BAC，CO平分∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则两平行线间的距离为________.
18.如图,在四边形中,，连接，．若是边上一动点，则DP长的最小值为________.
19.在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，3），在y轴上一点P，
使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有      个.
20. 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架若
AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是　_______
三、耐心做一做，妙笔生花（21、23、24每题8分,22题6分,25题10分）
21．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
      （1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
      （2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
      （3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
22如图，已知∠1 = ∠2，AB = AC．求证：BD = CD
23．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．
(1)证明：△OBC是等腰三角形；
(2)连接OA，判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．
24．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察
图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
图
①
②
③
④
顶点数（V）
7
边数（E）
9
区域数（F）
3
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
25． (1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3) 拓展与应用：如图(3)八年级数学期中试卷，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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