2021-2022学年青岛新版八年级上册数学期中复习试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．在以下回收、绿食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列命题是真命题的个数为（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②三角形的内角和是180°．
③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行．
④相等的角是对顶角．
⑤两点之间，线段最短．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD
4．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD
6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DC；③△ABC≌△ADC；④△ABD是等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
7．若点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）
8．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为
．
10．如图，AB＝12cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4cm，P点从B向A运动，速度为1cm/s，Q点从B向D运动，速度为2cm/s，P、Q两点同时出发，运动 秒后△CAP与△PQB全等．
11．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 ．
12．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于点D，那么△ADC的周长为 ．
13．一个等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的顶角度数是 度．
14．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1＝66°，那么∠2＝ ．
三．解答题（共9小题，满分78分）
15．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（4，0），C（1，0）．
（1）画出△ABC，直接写出△ABC的面积；
（2）画格点D，连接AD，使直线AD平分△ABC的面积；
（3）若∠CAE＝45°，直接写出满足条件的格点E的个数．
16．（10分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
在下列解答中，填空：
八年级数学期中试卷证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
∴AB∥DE（ ）．
∴∠ABC＝∠BCD（ ）．
∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥（ ）（ ）．
∴∠PBC＝（ ）（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠ABC﹣（ ），∠2＝∠BCD﹣（ ），
∴∠1＝∠2（等量代换）．
17．（6分）（1）如图1，求作一点P，使P到两条直线的距离相等，且使PA＝PB；（保留作图痕迹）
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