2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
4．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
5．若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：3 D．3：4
6．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．
小明的做法是：原式=；
小亮的做法是：原式=（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4；
小芳的做法是：原式=．
其中正确的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
7．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（ ）
A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm
8．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．如图，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是 ．
10．如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，则∠FDE= °．
11．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 ．
12．如图，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于 ．
13．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= °．
14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠八年级数学期中试卷ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC= ．
15．如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是 ．
16．如图（1），四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如图（2），将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一△PCR，若CP∥AB，RC∥AD，则∠C为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（6分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）
如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
18．（8分）（1）计算：÷（﹣x﹣2）
（2）先化简，再求值：（﹣）•，其中x=﹣3．
19．（7分）如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．
20．（8分）已知线段a，b，c满足==，且a+2b+c=26．
①求a，b，c的值；
②若线段x是线段6a，b的比例中项，求x．
21．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．
22．（8分）如图所示，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．
23．（8分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
24．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．
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