2020-2021学年上海市闵行区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．下列函数中，是一次函数的是（）
A．y＝B．y＝﹣2x+1
C．y＝3（x﹣2）﹣3x D．y＝x+x2
2．下列方程中是二项方程的是（）
A．x4+x＝0B．x5＝0C．x3+x＝1D．
3．如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形的边数是（）
A．6B．7C．8D．9
4．下列方程中，有实数根的是（）
A．x²+2x+3＝0B．＝C．＝﹣x D．x6+16＝0
5．直线y＝kx+b经过一、三、四象限，那么点（k，b）第（）象限．
A．一B．二C．三D．四
6．一专业户计划在一定时间内种植蔬菜60亩，在实际播种时，每天比原计划多种了3亩，故提前1天完成，那么求实际播种时间为x天的方程是（）
A．﹣＝3B．﹣＝3
C．﹣＝3D．﹣＝3
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．一次函数方程y＝2x﹣1的截距是．
8．方程x3﹣27＝0的根是．
9．已知一次函数f（x）＝kx+1，如果f（﹣1）＝0，那么f（1）＝．
10．如果点A（﹣1，3）在函数y＝kx+4的图像上，那么函数值y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）
11．方程＝x的根是．
12．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角是外角的3倍，那么这个多边形的边数是．13．一次函数y＝﹣2（x﹣1）可由一次函数y＝﹣2x+3向平移个单位得到．
14．已知二元二次方程组有一组解是，写出一个符合上述条件的二元二次方程组为．
15．用换元法解分式方程＝0时，如果设＝y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是．
16．写一个图象不经过第三象限且经过点（1，﹣3）的一次函数解析式：．
17如图，在一次函数y＝kx+b图象上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围是．
18一次函数y＝kx+b（b≠0）图象与坐标轴围成的三角形称为该一次函数的坐标三角形．已知一次函数y＝x+m的坐标三角形的面积为3，则该一次函数的解析式为．
三、解答题：（本大题共2题，满分24分）
19（1）解方程：﹣＝；
（2）解方程：2+x＝1．
20（1）解方程组：；
（2）解方程组：．
四、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）
21在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线y＝x，且经过点A（2，3），与x 轴交于点B．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．
22学校组织八年级部分学生乘坐甲、乙两辆大客车到洋山深水港参观，已知连接临港新城和深水港的东海大桥全长30千米，假设两车都匀速行驶，甲车比乙车早6分钟上桥，但由于乙车每小时比甲车多行10千米，所以甲、乙两车同时下桥，求甲车的速度．
23如图，l A与l B分别是根据A步行与B骑自行车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系式所作出的图象，（1）B出发时与A相距千米；骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；B从起点出发后小时与A相遇
（2）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（不写定义域）；
（3）假设B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．
五、综合题：（本题满分10分）
24一次函数y＝kx+（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A（1，0）、B（0，m）两点．（1）求一次函数解析式和m的值；
（2）将线段AB绕着点A旋转，点B落在x轴负半轴上的点C处．点P在直线AB上，直线CP把△ABC 分成面积之比为2：1的两部分．求直线CP的解析式；
（3）在第二象限是否存在点D，使△BCD是以BC为腰的等腰直角等腰三角形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．B．
2．D．
3．B．
4．C．
5．D．
6．A．
二．填空题
7．﹣1．
8．x＝3．
9．2．
10．增大．
11．x＝2．
12．8．
13．上；1．
八年级数学期中试卷14．．
15．y2﹣2＝0．
16．y＝﹣4x+1（答案不唯一）．
17．x＜1．
18．y＝x+或y＝x﹣．
三，解答题
19
（1）解：两边同时乘以x2﹣4得（x+2）2﹣（x﹣2）＝16，
整理得：x2+3x﹣10＝0，
解得x1＝﹣5，x2＝2，
经检经：x1＝﹣5是原方程的根；x2＝2是原方程的增根，舍去，∴原方程的根为x＝﹣5；
（2）解：原方程变形为，
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