八年级（下）期中数学试卷
一、解答题（共12小题，满分36分）
1．下列计算错误的是（ ）
A． •= B． += C．÷=2 D． =2
2．下列各式中最简二次根式为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ）
A．a=2，b=3，c=4 B．a=4，b=4，c=5
C．a=5，b=6，c=7 D．a=5，b=12，c=13
八年级数学期中试卷4．直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为30°，则斜边为（ ）
A．16 cm B．4cm C．12cm D．8cm
5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+
6．一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）
A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°
C．88°，92°，92° D．88°，92°，88°
7．下列命题中是真命题的是（ ）
A．两边相等的平行四边形是菱形
B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形
9．如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了﹣阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是 分钟．
10．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（ ）cm2．
A．28 B．49 C．98 D．147
12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）
A． B． C． D．
二、认真填一填，把答案写在横线上（本题有6小题，每题3分，共18分）
13．函数y=中，自变量x的取值范围是 ．计算（）2的结果是 ．化简的结果是 ．
14．直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于 ．
15．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC= ．
16．如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米．
17．根据如图的程序，计算当输入x=﹣3时，输出的结果y= ．
18．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得= ．
三、解答题（19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24每题9分）
19．（6分）计算：
（1）4+﹣；
（2）2×÷5；
（3）（+3）（﹣3）．
20．（6分）如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2．求矩形边BC的长？
21．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
22．（8分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．
（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？
23．（9分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
24．（9分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG
∥DB交CB的延长线于G．
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