2022-2023学年北京市海淀区首都师大二附中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）一个三角形的两边长分别为3和5，则下列数据中，不能作为第三边长的是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．9
3．（3分）如图，已知∠1+∠2+∠3＝240°，那么∠4的度数为（ ）
八年级数学期中试卷A．60° B．120° C．130° D．150°
4．（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（ ）
A．75° B．95° C．105° D．115°
5．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝15cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
7．（3分）阅读下面材料：
已知线段a，b．
求作：Rt△ABC，使得斜边BC＝a，一条直角边AC＝b．
作法：
（1）作射线AD、AE，且AE⊥AD．
（2）以A为圆心，线段b长为半径作弧，交射线AE于点C．
（3）以C为圆心，线段a长为半径作弧，交射线AD于点B．
（4）连接BC．则△ABC就是所求作的三角形．
上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是（ ）
A．HL B．SAS C．AAS D．SSA
8．（3分）如图，点D为△ABC的边BC上一点，且满足AD＝DC，作BE⊥AD于点E，若∠BAC＝70°，∠C＝40°，AB＝6，则BE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（3分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，则∠BAC的度数是（ ）
A．36° B．30° C．45° D．40°
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）已知△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝60度，则△ABC的周长为 ．
12．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD＝130°，则∠B＝ °．
13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是高．若AD＝2，则BD＝ ．
14．（3分）如图，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝ °．
15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1，AB＝4，则△ABD的面积是 ．
16．（3分）如图，在等腰△ABC中，底边BC的长为5cm，面积是20cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为 cm．
17．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是 ．
18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，再以点B为圆心，BC长为半径作呱，交直线MN于点E，则∠BEC的度数为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，19-23每题5分，24-26题每题7分，共46分）
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