2021-2022学年浙江省温州实验中学八年级（上）期中数学试卷一、单选题
1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm
3．（3分）若x＜y成立，则下列不等式一定成立的是（）
A．4x＜3y B．﹣2x＜﹣2y
C．x2＜y2D．x﹣2018＜y﹣2018
4．（3分）如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）
A．360°B．260°C．180°D．140°
5．（3分）在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠C＝∠A﹣∠B，④a：b：c＝3：4：5中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．55°或130°7．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（）
A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°
9．（3分）如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD 相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF＝1，则AF的长为（）
A．1B．C．D．2
二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分）
11．（3分）命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是．12．（3分）如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，若∠CDB＝130°，则∠C＝度．
13．（3分）在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为．
14．（3分）一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，
则这个等腰三角形的腰长为．
15．（3分）如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝4，CD＝2，BD＝6．则∠ACD＝度．
16．（3分）如图，∠ABC＝30°，AB＝8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD 为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD＝DE＝1，连接EF，则EF的最小值为．
三、解答题（本大题共8小题，17-19小题每小题7分，20-22小题每小题7分，23-24小题12分，共66分）
17．（7分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．
18．（7分）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．
19．（7分）如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．求∠1+∠2的度数．
20．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点O为BD上任意一点，过点O的直线分别交AD，BC于M，N两点．求证：∠1＝∠2．
21．（7分）小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m．（1）请用a表示第三条边长．
（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由．
八年级数学期中试卷22．（7分）如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB＝AC，D为AC上一点，CE⊥BD 于E，交BA的延长线于F．
（1）求证：△ABD≌△ACF；
（2）若BD平分∠ABC，求证：CE＝BD；
（3）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，直接写出它的度数．
23．（12分）问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；
（1）特例探究：如图2，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN 的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
（2）归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）拓展应用：如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为3，则△ACF与△BDE的面积之和为．
24．（12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．
（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求P1P2的长．（用含a的代数式表示）
（3）通过计算加以判断，PP2的长会不会随点P位置的变化而变化．
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