证券投资学复习
一、计算题
1、债券收益率计算P170-176 参考P171-172
例：某债券在第一年年初的价格为1000元,在这一年年末,该债券以950元的价格出售;这种债券在这一年年末支付了20元的利息;这一年的持有期利率为多少
解：持有期利率=950-1+20/1000= -3%
P171题4-1：
某债券面值为1000元,5年期,票面利率为10%,现以950元的发行价向全社会公开发行,则投资者在认购债券后到持至期满时可获得的直接收益率为：
Yd＝×100%＝%
P172题4-2：
在例4-1中的债券若投资者认购后持至第三年末以995元市价出售,则持有期收益率为：
Yh＝×100%＝%
P172题4-3：
某债券面值为1000元,还有5年到期,票面利率为5%,当前的市场价格为元,投资者购买该债券的预期到期收益率为：
＝＋＋＋＋
Y＝%
P173题4-4：
某附息债券,面值为1000元,每年付一次利息,年利率为12%,期限为10年;某投资者在二级市场上以960元的价格买入,4年后该债券到期,投资者在这4年中利用所得利息进行再投资的收益率为10%;投资者持有该债券的复利到期收益率为：
Yco＝{－1 }×100%＝%
2、债券发行价格计算P233-P236页
例如：零息债券,为1000元,3年期,发行时市场利率为6%,请问该债券的发行价格应为多少
解：发行价格=1000/1+6%3=
P236例6-2：
某息票债券,面值1000元,3年期,每年付一次利息,票面利息为10%,当市场利率也为10%时,发行价为：
P＝1000×10% /1＋10%＋1000×10% /1＋10%2＋1000×10% /1＋10%3＋1000 /1＋10%3＝1000元
在例6-2中,若债券发行时市场利率为12%,则债券发行价为：
P＝1000×10% /1＋12%＋1000×10% /1＋12%2＋1000×10% /1＋12%3＋1000 /1＋12%3＝元
在例6-2中,如果债券实际发行时市场利率为8%,则债券发行价格为：
P＝1000×10% /1＋8%＋1000×10% /1＋8%2＋1000×10% /1＋8%3＋1000 /1＋8%3
＝元
3、股利贴现模型计算P252页
1、某公司2006年每股收益为4元,其中50%收益用于派发股息,近3年公司的股息保持10%的增长率,且将保持此速度增长;公司的风险程度系数为,国库券利率为5%,同期股价综合指数的超额收益率为10％,公司股票当前的市场价格为40元,请判断这支股票有没有被高估
解：公司当年的每股股息=4元50%=2元
必要收益率=5%+10％=13%
股票理论价值V=2元1+10%/13%-10%=元
什么是除权日净现值NPV=V-P=元-40元=元股票的市场价格被低估
P252例6-5：
某公司2006年的每股收益为元,其中50%的收益将用于派发股息,并且预计未来的股息将长期保持稳定;公司的β值是,同期股价综合指数的超额收益率为7%,国库券利率为%;公司股票当前的市场价格为35元;
解：公司当年的每股股息＝元×50%＝元
必要收益率＝%＋×7%＝%
股票理论价值V＝元 / %＝元
净现值NPV＝V－P＝元－35元＝－元
公司股票的市场价格被高估;
P252例6-6
2005年某公司的每股收益是元,其中65%的收益用于派发股息,近5年公司的利润和股息增长率
均为6%,并且预计将保持这一速度长期增长;公司的β值是,同期股价综合指数的收益率为7%,国库券利率为%;公司股票当前的市场价格为55元;
解：公司当年的每股股息＝元×＝元
必要收益率＝%＋×7%－%＝%
股票理论价值V＝元×1＋6% / %－6%＝元
净现值NPV＝V－P＝元－55元＝元
公司股票的市场价格被低估;
某公司2006年每股收益为4元,其中50%收益用于派发股息,近3年公司的股息保持10%的增长率,且将保持此速度增长;公司的风险程度系数为,国库券利率为5%,同期股价综合指数的超额收益率为10％,公司股票当前的市场价格为40元,请判断这支股票有没有被高估
解：公司当年的每股股息 = 4×50% = 2元
必要收益率 = 5% + ×10% = 13%
股票理论价值V= 2元×1+10%/13% - 10%= 元
净现值NPV= V - P = - 40 = 元公司股票的是将价格被低估;
4、除权除息价格计算P268参考P269页
1、某公司按每10股送送现金股息30元,送红股2股的比例向全体股东派发股息和红股,向公司现有股东按10配3股的比例进行配股,配股价为8元;6月25日为除息除权日,6月24日该股票收盘价为20元,请算其除息除权基准价
解：除息基准价={20-30/10+83/10}/{1+2/10+3/10}=
6-10 某股份公司本年度以每10股送4股的比例向全体股东派发红股,2月24日为除权日,除权日前一个营业日23日的收盘价为12元;则除权基准价为多少
解： 1210=x14
X=1210/14=
6-11 某公司向现有股东按没10股配4股的比例进行配股,配股价为每股元;2月24日除权日,2月23日该股票收盘价为12元;则除权基准价为多少
解： 1210+4=x10+4
X=
6-12某公司的分配方案为按每10股送2股和每10股配2股的比例向全体股东送配股,配股价为每股元,2月24为除权日,2月23日该股票收盘价为12元;则除权基准价为多少
解： 1210+2=x10+2+2
X=
6-13
某公司按每10股送现金股息10元,送红股2股的比例向全体股东派发股息和红股,向公司现有股东按10股配2股的比例进行配股,配股价为元;3月24日为除息除权日;3月23日该股票收盘价为12元;则除权基准价为多少
解： 1210-10+2=X10+2+2
X=元
5、股票价格指数期货套期保值计算P148-149 P148
P148空头套期保值
3-7某人拥有一批股票,组成一个资产组合,这批股票在1982年6月30日的市价为美元;经分析预计未来几个月内股票行市将下跌,为保障其持有的股票价值,决定做价值线指数期货进行保值;这一天9月到期的价值线指数合约价值是;到9月底,股价止跌,他持有的股票市值为66150美元,9月30日价值线指数为点;该投资者于9月30日结清股票指数期货交易,使其损失大大下降;
现货 | 期货 |
6月30日持有一批股票,市值为美元; | 6月30日出售价值线指数合约1手,合约价值为500=78750美元 |
9月30日持有股票市值为66150美元,现货亏损美元; | 9月30日,买入1手价值线指数合约对冲,合约价值为500=64880美元期货盈利13870美元; |
净盈利美元 | |
结论：套期保值成功;
多头套期保值
3-8 1982年2月某养老基金经理认为股市行情已达谷底,在近期内有望大幅回升,他看好股价为48美元一股的a公司股票和18美元的b公司股票;该基金会要到3月31日才能收入15万美元,若按现行价格可以买入1500股a股票和4000股b股票;如果股价上涨,则基金会将不能实现投资计划,基金经理决定利用股票价格指数期货交易为投资成本保值;
现货交易 | 期货交易 |
2月2日,计划购买1500股a公司股票和4000股b公司股票,成本为：481500+184000=144000美元 | 2月2日,买进3月份标准普尔500种指数期货合约2手,该股票价格指数期货合约价格为141 1415002=141000美元 |
3月31日,a股票价格为52美元/股,b股票价格为20美元/股,为实现投资计划,成本为：521500+204000=158000美元 | 3月31日卖出3月份标准普尔500种指数期货合约2手,该股票价格指数期货合约价格为 5002=154130美元 |
现货交易比计划多支付：14000美元 | 期货交易盈利：13130美元 |
净损失=870美元 | |
结论：套期保值成功;
6、CAPM模型的应用计算P218
1. 如果无风险收益率为6%,市场的超额收益率为12%,某一证券的β系数等于,则应得预期收益率为：
解：Ri=rf+rm-rf β=+ ×=或15%
2. 设C股票的β系数等于,D股票的β系数等于2,如果无风险收益率为9%,市场的超额收益率为13%,那么C股票和D股票的预期收益率为多少
解：市场收益率=市场的超额收益率+无风险收益率
单证券预期收益率=无风险收益率+β×市场收益率
市场收益率=13%+9%=22%
C股票预期收益率=9%+×22%=%
D股票预期收益率=9%+2×22%=53%
7、可转换债券的转换价值、理论价值和市场价格P289-292 P289、290、292
1、某一可转换债券,面值为3000元,票面利率为10%,转换比例为1:20,转换年限为3年,若当年普通股票价格为50元,若投资者的必要到期收益率为10%,且股票价格每年上涨率为10％,请求可转换债券的理论价值为多少
解：CVt=50×1+10%×1+10%×1+10%×20=1331
Pb=300/1++300/×+300/××+1331/××=1746
P289：某一可转换债券,面值为1000元,票面利率为3%,每年支付30元利息,转换比例为1：40,转换年限为5年,若当前该公司的普通股票市价为每股26元,则转换价值为 解： Cv=2640=1040元
若股票价格语气每年上涨10%,则该债券t期末的转换价值为：
解： cv=261+10%5 ×40=1675
注意： 5 代表 5次方;
二、简答
1、证券投资基金有哪些特征它与股票、债券有何区别教材P30
证券投资基金是一种利益共享、风险共担的集合证券投资方式,即通过发行基金份额集中投资者的资金,形成独立财产,由基金托管人托管,由基金管理人管理和运作,以组合投资方式进行证券证券投资,所得收益按出资比例由投资者分享的投资工具;证券投资基金属于金融信托的一种,反映了投资者与基金管理人、基金托管人之间的委托代理关系;
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