比例的意义教学案例
《比例的意义》教学案例
4号国旗尺寸
朱国英
一、背景分析：
本节课的教学是为青山区数学教研活动展示而准备，根据我校教导处的要求，要在本课中体现以下几点：
1、充分挖掘教材资源，让教材资源成为教学活动的重要素材；
2、结合教材背景，对学生进行爱国主义教育；
3、注意比例的意义与生活的联系。
为力求体现以上几点，本节课的教学目标和教学设计经历了多次推敲与修改。在教学环节的处理上，我校数学教师采取的是求同存异。整个教学活动由五个部分组成：1、复习比的知识；2、利用教材提供的素材创设教学情境，为“比例的意义”呈现作酝伏，同时进行爱国主义教育；3、利用学生熟悉的操场上国旗和教室里的国旗作为“比例的意义”呈现背景，揭示比例的意义；
4、 通过从四面国旗的尺寸中比组比例，巩固比例的意义；5、比例的意义应用练习。
本节课的正式教学活动是在3月18日进行，教学活动对象是红钢城小学6（1）学生。该班学生思维活跃，师生互动默契，展现出一节精彩课堂。
二、教材分析：
  比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用，“比例的意义”是比例这部分知识的第一课，是在学生学习了比的意义和性质的基础上进行教学的，是学习正反比例的意义和用正反比例解决问题的基础，因此这节课的教学是比例这一章节教学的重点。
  认识“比例的意义”，教材作了如下编排：1、提供四面国旗，并标明国旗的长和宽，创设教学情境；2、从操场上和教室里的国旗长与宽的比值，引出比例的意义；3、通过从四面国旗的尺寸中比组比例，巩固比例的意义；4、做一做第1题，判断两个比能否组成比例，第2题根据给出的四个数据组比例。教材的编排意图显而易见：为整节课的教学活动提供情境素材；为解决本节课教学重、难点提供呈现素材；做一做第1题为突破难点而准备，第2题在组比例的过程中感受相似三角形对应边成比例的性质，是为后续学习而准备。
  “有怎样的价值趋向就有怎样的目标定位，有怎样的目标定位就有怎样的教学活动。”基于我校数学教师对教材的分析，我们把教学目标定位在：1、通过观察、计算、比较、判断、归纳等方式使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能用多种方式组比例；2、引导学生在实际生活中发现数学，感受数学的存在，提高学生学习数学知识的积极性，并结合情境进行爱国主义教育。把教学重点定位为：深入理解比例的意义；教学难点定位为：能准确判断两个比能否组成比例，并能正确组各种已知条件的比例。
三、教法分析：
根据本节课教学内容和编排特点，为了更好的突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主题、训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握和理解比例的意义。
“比”和“比例”，学生对这两个概念容易混淆。比是比例的基础，比例是比的扩伸，比和比例既有联系又有区别。为了让学生能准确的区别这两个概念，在教学活动的第四个环节和第五个环节之间，安排了比较“比和比例”的不同点：形式上的不同——比有两项，比例有四项；意义上的不同——比是表示两个数相除，比例是表示两个比相等的式子；前者是一种关系，后
者是一个等式。
四、教学片段实录：
教学片段一：情境的引入。
师：国旗是一个国家的象征，你在那些地方见到过中华人民共和国国旗？
学生纷纷发言，不同场合的国旗呈现在课堂之中。
师：老师也搜集了一些不同场合的国旗。（ppt显示教材提供的情景）
师：谁能描述一下这四幅图表现的情景？这四幅图中都有什么？
生：这四幅图分别表现的是天安门升旗仪式、校园升旗仪式、教室讲台前的国旗、签约仪式；
生：这四幅图中都有国旗；
师：这四面国旗有什么不同的地方？有什么相同的地方？
生：大小不同，形状相同；
师：既然你们知道这些国旗大小不同，形状相似，那你知道这四面国旗的长和宽是多少吗？
生摇头：不知道。
（ppt显示国旗尺寸数据，教师指学生读出这些数据）
师：在不同的场合需要大小不同的国旗，怎样才能制作出大小不同而形状相似的国旗呢？这其中又隐含着什么数学知识呢？下面我们就以学校里的两面国旗为例，来探讨这个问题。
（教学情境的创设是在尊重教材的基础上进行的。国旗为什么大小不同而形状却相同，这其中有什么奥秘？悬念的设置，无疑激发了学生解惑的欲望，因此这一环节的设计不仅为新课教学提供了原始素材，也为学生有效学习提供了情感支撑。）
教学片段二：揭示比例的意义。
师：学校两面国旗长与宽的比是多少？比值是多少？
生： 2.4∶1.6  60∶40
生：2.4∶1.6＝  60∶40＝
师：你有什么发现？
生：这两个比的比值相等；
师：这两面国旗长与宽的比的比值相等是纯属巧合呢还是另有奥秘？我们来看看另两面国旗长与宽的比值。（ppt同时显示四面国旗的比值）
师：事实上所有国旗长与宽的比值都是，中华人民共和国国旗法规定，制作国旗时，长与宽的比必须是3∶2也就是长与宽的比之必须是，并且必须由国家指定的企业才能制作国旗，这也是对国旗的尊重。
（利用教材资源，适时进行爱国主义教育。）
师：我们继续观察学校里的两面国旗。这两面国旗长与宽的比值相等，说明这两个比也怎样？
生：比值相等，这两个比也就想等。
师：比值相等的两个比可以用等号连接。（板书：2.4∶1.6=60∶40或=）
师：从这两面国旗的尺寸中，你还能出一些比，也用像这样的式子来表示吗？
生1：1.6∶2.4 = 40∶60 
生2： 2.4∶60 = 1.6∶40
师：说说你是怎样想的？
生1: 1.6∶2.4=     40∶60=    所以1.6∶2.4 = 40∶60
生2：2.4∶60和1.6∶40的比值相等，所以2.4∶60 = 1.6∶40
师：你们的理由都很充分，老师也想到了一个式子：1.6∶60=2.4∶40，你们认为老师想到的式子正确吗？
生：不正确。1.6∶60和2.4∶40的比值不相等，不能用等号连接。
（教师对该学生的回答予以肯定）
师：上面三个正确的式子有什么共同的特征？
生：都是有两比组成；
生：两个比的比值相等；
生：都由四个数组成。
师：像这样的式子有个名字，叫做比例。谁能根据自己的理解说说什么是比例？
生：有两个比组成的等式，叫做比例；
生：比例是有两个比值相等的比组成；
生：两个比值相等的比写成等式，叫做比例。
师：我们看看书上是怎样给比例下定义的？
生齐读：像这样表示两个比相等的式子，叫做比例。
师：你认为这个定义中那些词比较关键？
生：两个比；

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