生活数学算法(星期、属相、纪年、身份证)
目录
1、每年第一天星期公式 2
2、几月几日是星期几的算法 3
3、天干地支纪年及属相计算法 4
4、身份证号码编码规则及校验位校验算法 5
1、每年第一天星期公式：
[5(1)/4(1)/100(1)/400]%71w year year year =---+-+
其中 w 表示星期，w=0,1,2,3,4,5,6表示w=星期日、一、二、三、四、五、六 year 表示年份，“/”表示整除，“%”表示求余数。 证明：因为 1回归年为365.2422日，所以四年大概有一闰年。
闰年的规定：凡是年份能够被4整除、且不能被100整除的是闰年；凡是年份能被400整除的也是闰年；除此以外的年份都不是闰年。闰年366天，平年365天。 公元1年第一天（星期一），做为起始天，只要用“
这天与起始天之差”，与7求余数，当余数为0，则这天与起始天星期相同，也就是星期一；否则，这个余数+1就是这天的星期几。
元旦是几号假如没有闰年一说那么 year 年的第一天之前有多少天呢？ （year-1）365
总结一下公式变成了 w=(year-1)365%7+1 闰年的数量为
(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400
在原有的基础上加上闰年的数量后，求星期的公式变为 w=[(year-1)365+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400]%7+1 对公式进行优化一下 365=364+1
(year-1)365=(year-1)*364+(year-1)
364/7=52 我们要求余所以前面364那部分可以直接扔了。 公式变为
w=[5(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400]%7+1
知道了某年第一天星期几的话，后面的月份就可以根据累加计算出来的 例 2021年元旦是星期几
year-1=2021-1=2020
w=(5*2020/4-2020/100+2020/400)%7+1
=(2525-20+5)%7+1
=2510%7+1
=4+1
=5
2021年元旦是星期五
2、几月几日是星期几的算法
月份补数：（日期+月份补数）%7＝星期
比如：2021年元旦是星期五，1号与五相差4，所以4是1月份补数。
2021年3月18日是星期四，18%7＝4，所以0是3月份补数
从日历上容易看出，2021年各月份的补数
星期=(日期+月份补数)%7
例 2021年7月8日，星期=(8+3)%7=4，是星期四
平年基数：一月份补数+当月基数=当月补数
月基数＝当月之前各月份余数之和对数7进行求余的余数。巧记： 6146每位数减1就是5035。闰年就在平年相应月基数的基础上+1就可以。
2021年1月的补数为4，所以8月份的补数为：2+4＝6。
3、天干地支纪年及属相计算法
十大天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸
十二地支：子（鼠) 丑(牛) 寅（虎）卯（兔）辰（龙）巳（蛇）午（马）未（羊）申（猴）酉（鸡）戌（狗）亥（猪）
干和支组合后用于纪年。即：将十天干和十二地支按顺序搭配组合成干支，用于纪年。按此排法，可构成60干支（即为一花甲）。续排下去又将恢复原状，周而复始，永无止尽。
六十甲子顺序
计算以及推算
天干=（公历年份）/10，所得余数
地支=（公历年份）/12，所得余数
公元后的换算表
计算时，年最后一位的数对应天干的编号；用年数除以12，得到的余数对应地支的编号，合起来就是该年的干支纪年法。
如2011年：最后一位是1，对应的天干的编号就是“辛”，再用2011除以12得到167余7，对应地支编号为“卯”合起来即2011年为“辛卯”年。
万年历查知1995年为乙亥年。先用1995年的尾数5查表得知天干为乙，用年份（1995）除以12的余数为3查表得知地支为亥，所以1995年为乙亥年。
公元前的换算表
例：公元前403年为戊寅年（资治通鉴卷第一）
先用年份的尾数3查表得知天干为戊，再用公元前403年除以12余数为7，查表得知地支为寅。那么公元前403年就是戊寅年了；
例：公元前369年为壬子年（资治通鉴卷第一）
先用年份的尾数9查表得知天干为壬，再用公元前369年除以12余数为9，查表得知地支为子。那么公元前369年就是壬子年了。
4、身份证号码编码规则及校验位校验算法
一、身份证号码作为独一无二代表公民信息的号码，它的组成是由一下的数字表示的：（1）第1、2位数字表示：所在省（直辖市、自治区）的代码；
（2）第3、4位数字表示：所在地级市（自治州）的代码；
（3）第5、6位数字表示：所在区（县、自治县、县级市）的代码；
（4）第7—14位数字表示：出生年、月、日；
（5）第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；
（6）第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；
（7）第18位数字是校检码：根据前面十七位数字码，按照《中华人民共和国国家标准GB 11643-1999》中有关公民身份号码的规定，根据精密的计算公式计算出来的。如果某人的尾号是0-9，都不会出现X，但如果尾号是10，那么就得用X来代替，X是罗马数字的10，用X来代替10，可以保证公民的身份证符合国家标准。
二、校验码的计算方法：
1、将前面的身份证号码17位数分别乘以不同的系数。从第一位到第十七位的系数分别
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