行测相关运算公式相当有用
所有题型都有
（一）往返运动平均速度公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
（二）沿途数车问题核心公式：发车的间隔时间T=S/v车＝2t1t2/〔t1+t2〕车速和人速的比N=v车/v人＝〔t1+t2〕/〔t2-t1〕
“漂流瓶〞问题核心公式漂流所需时间T=S/V水＝2t逆t顺/〔t逆-t顺〕
〔三〕碰到车数问题〔不算之前就在路上的有1辆甲出时乙出的+〔60/6-1辆甲到时乙出的〕=10辆，从甲站出来时路上已有60/6-1辆甲出时乙到的=9辆，所以共19辆〕〔四〕相遇、追及问题：
A.两辆汽车分别从A、B两站同时出发，第n次相遇两人就一共走了2n-1个全程。
B.第一、两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 ;两岸型 S=3S1-S2 , 两次相遇地点距离 X=S- S1-S2 =2*S1-2*S2
（五）1、变速往返接人： a/V人=(S-2a)/V车+〔S-a〕/V’车 〔车速不变那么V车=V’车〕
2、屡次往返接人：所有人分成m拨即a=2S/〔2m-1+n〕,步行距离=〔m-1)a
3、车速不变往返接人题型(两拨人)：a=2S/〔3+n〕，n=V车：V人〔a为步行距离〕
容斥定理
M=X+Y+Z-a-b-c+m〔其中X与Y与Z、Z与X重叠局部的面积依次是a、b、c〕 M=X+Y+Z-〔a+b+c-3m〕-2m=X+Y+Z-a-b-c+m
★最不利原那么解题:〔总的思想：先算每次没过的，考虑最不利的情况〕
三、组 合 问 题
〔一〕排列组合两个恒等公式的利用1、C〔n，0〕＋C〔n，1〕＋C〔n，2〕＋……＋C〔n，n〕＝2^n
2、C〔m，n〕＋C〔m，n＋1〕＝C〔m＋1，n＋1〕〔二〕对称原理的应用
2、C〔m，n〕＋C〔m，n＋1〕＝C〔m＋1，n＋1〕〔二〕对称原理的应用
〔三〕环形排列：需要一人坐下来作为参照位置，再对剩下的N-1人进展全排列。
〔四〕难题巧解
N人传接球M次公式：次数=(N-1)^M/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数
〔五〕特殊方法解题
4、错位重排：a(n)=n*a(n-1)+(-1)^n 前几个数字是0、1、2、9、44、265，……
5、间隔问题：要想使3盆红花互不相邻，只能是放在4盆黄花形成的空里，4盆黄花有5个空，从中任意拿3个空来放红花即可，即。
6、排列组合之“捆绑法〞、“插空法〞、“插板法〞〔4个不同的球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少一个球，记得先选两个球捆绑再分到3个盒子中，免得重复C(4,2〕*P〔3,3〕〕
例题9．学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？〔 〕A．12 B．14 C．15 D．16 解析：1152=2^7*3^2，那么(7+1)*(2+1)/2=12〔2选0个……7个8种选择、3有3种，考虑长宽对调的
情况，所以除以2〕
六、过河问题
来回数=[〔总量-可乘数〕/〔可乘数-1两拨〕]*2+1=2*〔总量-1〕/〔可乘数-1〕-1
次数=[〔总量-可乘数〕/〔可乘数-1〕]+1=〔总量-1〕/〔可乘数-1〕
八、比 赛 场 次 问 题
（1）淘汰赛：仅需决出冠、亚军，比赛场次＝N－1
需决出第1、2、3、4名 ，比赛场次＝N
（2）循环赛 ：单循环〔任意两个队打一场比赛〕，比赛场次＝C〔N，2〕=N(N-1)/2
双循环〔任意两个队打两场比赛〕，比赛场次=P〔N, 2〕=N(N-1)
如果参加的队数是偶数，那么比赛轮数为队数减1。例：8个队参加比赛，比赛轮数为8-1=7轮。如果参加的队数是奇数，那么比赛轮数等于队数。例：5个队参加比赛，比赛就要进展5
轮。
九、统筹问题
〔二〕货物装卸问题如果有M辆车和N〔N＞M〕个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。〔假设M≥N，那么把各个点上需要的人加起来即答案〕
〔四〕货物集中问题解析：从中间开场分析，丙、丁之间〔5+7+10〕<〔3+12+8〕〞，应该往右流动；丁、戊之间〔5+7+10+3〕>(12+8)〞，应该往左流动；选择丁村。
十一、鸡兔同笼的变式
公式：〔贵的*总数-总价〕/〔贵的-贱的〕=贱的数目
十二、时钟问题
A.根本的公式：在初始时刻需追赶的格数÷〔1－1／12〕=追及时间〔分钟〕，分针走一分钟〔转6度〕时，时针走0.5度，分针与时针的速度差为5. 5度/分钟
B.当原来两针的间隔度数及要形成夹角的度数时，有公式：两针到达要形成夹角度数所需时间〔分钟〕=〔原来两针的间隔度数±要形成夹角的度数〕÷〔6°-0.5°〕。
C.每分钟时针比分针少走11/12格。
例1：现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？>)kKP8l7析：2点时，时针在第10格位置，分针处于第0格，相差10格，那么需经过10 / 〔11/12〕分钟的时间。g\q .例2：中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？_3`G ZeGV析：时针与分针重合后再追上，只可能分针追及了60格，追及一次耗时60 / 〔11/12 〕＝720/11分钟，而12小时能追及12*60/〔 720/11)=11次，第11次时，时针与分针又完全重合在12点。Kxsd^E
十三、页码问题
一、页码为一位数用1-9页码，用9个数字；页码为两位数用10-99页码，用180个数字；三位数100-999页码，用2700个数字
二、关于含“1〞的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100。
十四、抽屉原理
1、按自然数列分放，那么14个房间需要105 ，故最少有2个办公室的桌子数是一样的。
2、把多于m×n个的物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有m＋1个或多于m＋l个的物体。
例题3：从几个抽屉中〔填最大数〕拿出25个苹果，才能保证一定能到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果？〔答案：25÷□＝6……□，可见除数为4，余数为1，抽屉数为4，所以答案为4个〕
盈亏问题
（1）一次盈，一次亏：〔盈+亏〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数〔2〕两次都有盈：〔大盈-小盈〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数〔3〕两次都是亏：〔大亏-小亏〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数
十六、盐水交换问题
公式：mn/(m+n)
例题1：有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重１２０克，乙杯盐水重８０克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中．这样两杯新盐水的含盐率一样．从每杯中倒出的盐水是多少克？公式： mn/(m+n)=120*80/(120＋80)＝48克
十七、空瓶换汽水
1.6〔N〕个空瓶能换1瓶汽水〔即5空瓶=1汽水〕，喝157瓶汽水至少要买多少瓶汽水？157÷6×5=130.83〔向上取整〕=131 [157=X+X/(N-1)]X=A÷N×(N-1) 〔向上取整〕
2.如改为:每瓶饮料1元钱,(空瓶与汽水价钱比=1:5，那么汽水价钱是1*5/6)，131元最多能喝到多少瓶饮料，那么为：131÷5×6=157.2〔向下取整〕=157 [X*1*5/6=131]A=X÷(N-1)×N 〔向下取整〕
十八、平润年、星期几
*每过一年星期数加一，但是闰年加二
十九、取牌问题
例题：有300X多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一X牌是多少号?
解析：不管牌书有多少X，都可以这样算：小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一X牌是256号。
公式 2*n<300
另：总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一X牌，即编号是1的。
二十一、方阵、栽树问题
（一）方阵核心公式：
1．方阵总人数=最外层每边人数的平方〔方阵问题的核心〕 2．方阵最外层每边人数=〔方阵最外层总人数÷4〕＋1 3．方阵外一层每边比内一层多2 ,每层人数比内一层多8 4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边×2-1
（二）栽树核心公式
1、线性栽树：全长=间隔×〔棵数-1〕
2、环形栽树：全长=间隔×棵数
3、间隔思想：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是12/3=4秒
“每隔9天〞也即“每10天〞，所以实际上是求10，12，8的最小公倍数。
二十二、年龄问题
设爸爸、哥哥现在年龄分别为：x、y那么当哥哥9岁时爸爸x-(y-9)岁。
二十三、自然数N次方的尾数变化情况
2、3、7、8以4为周期；4、9以2为周期；1、5、6以1为周期。
例：8^n是以“4〞为周期进展变化的，分别为8，4，2，6， 8，4，2，6 …… 方法2：2^x=2^〔x+4n〕，4^x=4^〔x+2n〕
二十五、剪绳问题
将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段?( )
A 18段 B 49段 C 42段 D 52段
公式：2^n*m+1〔一根绳连续对折N 次，再剪M 刀〕
二十七、拆数求积问题
尽量拆成3和2〔3越多乘积越大〕
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