2021-2022学年广东省河源市紫金县八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列数中，无理数的是（ ）
A．π B． C． D．3.1415926
2．下列各组数中，是勾股数的为（ ）
A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9
3．点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．0的立方根是0
C．8的立方根是±2 D．的平方根是±4
5．估计的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
6．下列计算正确的是（ ）
A．3﹣＝3 B．×＝ C．+＝ D．÷＝4
7．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
A．8m B．10m C．16m D．18m
8．y＝x，下列结论正确的是（ ）
A．函数图象必经过点（1，2）
B．函数图象必经过第二、四象限
C．不论x取何值，总有y＞0
D．y随x的增大而增大
9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（单位：km）与甲车行驶时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．两城相距480千米
B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时
C．当乙车到达B城时，甲车距离B城80千米
D．甲车出发后4小时，乙车追上甲车
10．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6排3号记为（6，3），则5排8号记为 ．
12．如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝ ．
13．比较实数的大小：3 （填“＞”、“＜”或“＝”）．
14．若+（n+1）2＝0，则m+n的值为 ．
15．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h＝ （0≤t≤5）．
16．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为 ．
17．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5…按此规律走下去，当机器人走到点A6时，所在的位置是 （用坐标表示）
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．
18．计算：．
19．计算：（﹣1）3+．
20．如图，在△ABC中，∠ADC＝∠BDC＝90°，AC＝20，BC＝15，BD＝9，求AD的长．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
21．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，
1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．
（1）在平面直角坐标系中，画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1，B1，C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
22．已知2a+1的平方根是±3，b﹣6的立方根是﹣2，求3a﹣2b的算术平方根．
23．某学校有一块如图所示的四边形空地，各边的长度已测量（单位：m），且∠B＝90°，
现计划在空地内种草．
（1）请说明△ACD10级台风是直角三角形；
（2）若每平方米草地造价30元，这块空地全部种草的费用是多少元？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．
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