2022年高考数学（新高考2卷）真题
及答案解析
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） |
1.已知集合，，则 |
A. B. C. D. |
2. |
A. B. C. D. |
3.中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现如图是某古建筑物的剖面图，，，，是桁，，，，是脊，，，，是相等的步，相邻桁的脊步的比分别为，，，，若，，是公差为的等差数列，直线的斜率为，则 |
A. B. C. D. |
4.已知向量，，，若，则实数 |
A. B. C. D. |
5.甲乙丙丁戊名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有 |
A.种 B.种 C.种 D.种 |
6.若，则 |
A. B. C. D. |
7.已知正三棱台的高为，上下底面的边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
A. B. C. D. |
8.若函数的定义域为，且，，则 |
A. B. C. D. |
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） |
9.已知函数的图象关于点对称，则 |
A.在单调递减 B.在有两个极值点 C. 直线是曲线的一条对称轴 D. 直线是曲线的一条切线 |
10.已知为坐标原点，过抛物线的焦点的直线与交于，两点，点在第一象限，点，若，则 |
A. 直线的斜率为 B. C. D. |
11.如图，四边形为正方形，平面，，，记三棱锥，，的体积分别为，，，则 |
A. B. C. D. |
12.若实数，满足，则 |
A. B. C. D. |
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） |
13.随机变量服从正态分布，若，则 |
14.曲线经过坐标原点的两条切线方程分别为 ， |
15.设点，，直线关于直线的对称直线为，已知与圆有公共点，则的取值范围为 |
16.已知直线与椭圆在第一象限交于，两点，与轴轴分别相交于，两点，且，，则直线的方程为 |
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） |
17.已知为等差数列，为公比为的等比数列，且 证明： 求集合中元素个数 |
18.记的三个内角分别为，，，其对边分别为，，，分别以，，为边长的三个正三角形的面积依次为，，，且， 求的面积 若，求 |
19.在某地区进行某种疾病调查，随机调查了位这种疾病患者的年龄，得到如下样 本数据频率分布直方图 估计该地区这种疾病患者的平均年龄同一组数据用该区间的中点值作代表 估计该地区以为这种疾病患者年龄位于区间的概率 已知该地区这种疾病患者的患病率为，该地区年龄位于区间的人口数占该地区总人口数的，从该地区选出人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率精确到 |
20.如图，是三棱锥的高，，，是的中点 证明：平面 若，，，求二面角正弦值 |
21.设双曲线的右焦点为，渐近线方程为 求的方程 经过的直线与的渐近线分别交于，两点，点，在上，且，过且斜率为的直线与过且斜率为的直线交于点，从下面三个条件中选择两个条件，证明另一个条件成立：在上 |
已知函数 当时，讨论的单调性 当时，，求实数的取值范围 设，证明： |
答案和解析 |
1.【答案】 |
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论