A、B股指数波动的Granger因果关系分析
  文章编号:1002—1566(2003)01—0023—05
A、B股指数波动的Granger因果关系分析Ξ
杨　渺1,　杨代若2
(1、南方证券研究所市场部，广东　深圳518001;2、重庆市党校黔江分院，重庆　400900)
摘　要：本文利用时间序列分析中的格兰杰因果关系检验法对中国证券市场A、B股的波动性进行
分析，发现上海市场A、B股的波动间存在双向因果关系，而深圳市场A、B股的波动间则不存在显
著可信的因果关系。对于A、B股市场间的关系以及深、沪两市的差异，本文从信息传递和交易者
构成的角度进行了分析。
关键词：波动性;Granger因果关系；信息传递
中图分类号:O212;F830文献标识码:A
An analysis on G ranger casuality
bet w een A and B-shares index’s volatility
YAN G Miao1,YAN G Dai2ruo2
(1、S outh Securities Co.Research Centre,Shenzhen　518001;
2、Chongqing Administration College,Chongqing　400900)
Abstract:In this study,we make use of Granger-casuality test to analyze the relationship between volatilities of A and B-shares index.According to the emprical results,we draw this conclusion that there is a bi-directional casual2 ity between A and B sharesπvolatility in Shanghai stock market,while there is no evident and reliable Gran ger-ca2 suality between A and B sharesπvolatility in Shenzhen stock market.From the angle of information-transfer and the constitution of stock trader,we ex plain the difference between Shanghai and Shenzhen stock market.
K ey w ords:Volatility;Granger Casuality;Information-transfer
一、引　言
从信息传递的角度出发，波动性被认为是由随机信息流所产生的持有资产的风险。信息的冲击导致股票
价格波动，由于证券市场中信息的传递是一个不均匀、持续到达的过程，同时市场交易者的效用函数各不相同，对信息的实际含义取得一致必然要花费一定的时间，从而股价的波动呈现出聚集性、时序相关性的特征。对两个不同市场间的信息传递过程进行研究，关注其股价的波动性(Volatility)是否相互影响是证券市场研究的一个重要方面，如Hamao,Ma2 sulis,Ng(1990)检验发现在从纽约市场到东京市场以及伦敦市场到东京市场的方向上存在着波动性的“溢出效应”，即一个市场的波动会在另一个市场中反映出来，但在相反的方向不存在该现象。Roca、Shepherd(1998)在对东南亚国家证券市场的分析中发现：菲律宾与台湾的证券市场间存在双向格兰杰因果关系，而与新加坡证券市场则表现为单向格兰杰因果关系。我国
Ξ收稿日期:2001-08-03  　修改稿日期:2001-11-10
同时拥有A股和B股市场，二者处于同一监管体系中，相同的市场体制和交易品种使二者会遭到相同信息的冲击。同时交易者的不同使得信息在二者之间的传递更为均匀，交易者与境内交易者之间、个人交易者与机构交易者之间存在信息的不对称，市场参与者因获得信息的时间不同、渠道不同、真伪不同等会对市场有不同的预期，而不同的预期行为又会对证券价格的走势产生重大的影响。本文通过对深、沪两市A、B股指数的波动性进行格兰杰因果关系(Granger Causality)分析，以求对A股、B股市场间的信息传递有更深入的了解，从而了解二者的联系与差异。
二、信息与股价的格兰杰因果关系
b股和a股有什么区别格兰杰(1969)借助于时间序列的关系来界定因果关系，提出因果关系的计量经济学定义：如果X有助于对Y的预测，则X是Y的格兰杰原因，否则X不是Y的格兰杰原因。更为正式的地，如果关于所有的S>0，基于(y t,y t-1,…)的对Xt+s的预测的均方误差与用(y t,y t-1,…X t,X t-1,…)得到的Xt+s的预测的均方误差相同，即关于y t+1的最优预测决定于它自身的滞后值而非X的滞后值，则X不能格兰杰—引起Y，等价地称Y在时间序列意义上关于X是外生的,X关于未来的Y无线形信息作用。
具体到信息与股价的关系，按照弱形式的市场有效性理论(EMH)，金融资产的价格凝聚了已知的全部历史记录信息。如果给定一个信息集Ωt为t+1时刻已知的历史信息，则t+1时刻的股价P t+1应是对Ωt的反映，或者说通过信息集Ωt我们能对P t+1作精确预测。设X t为Ω
中的一个信息序列，将不包含X t的Ωt记为Ψt，如果基于Ψt对P t+1所作的预测^E(P t+1| t
Ψ
)的误差大于基于Ωt对P t+1所作的预测^E(P t+1|Ωt)的误差，则说明X t对P t+1有不可忽略t
的影响，将X称为P变动的格兰杰原因。
三、数据与研究方法
3.1以深、沪两个市场的A、B股指数的每日收盘点数作为样本数据，分别定义为时间序列{ia}、{ib}.由于在97年金融危机前后B股市场交易者的结构有较大变化，故将样本区间取为1999年1月4日—1999年12月30日，样本数T=239。Ξ
3.2波动性的描述
对于波动性的描述存在不同的方法，如对收益率序列模拟一个ARMA模型，以条件方差来测度波动，或以ARCH来描述波动性。但本文的波动性不在于反映收益率实际值与预期值的偏离，而在于反映资产价格由于信息冲击而产生的变动，并且通常认为交易者拥有均值2方差型的效用函数，此时收益率的二阶矩量能够代表全部的风险因素，所以以收益率的平方作为波动性的描述指标，它可以近似反映市场指数在交易时间段内的波动，定义为
V t=((i t-i t-1)/i t-1)2
其中V t为第t日的指数波动,it为第t日的收盘指数。
3.3最优滞后步长P的确定
Ξ数据来源:《中国证券期货统计年鉴2000》
采用A IC(Akaike Info Criteria)定阶准则来确定最优滞后步长P。
A IC(k)=L nσ2k+2k/T
式中T为估计方程的有效样本数,K为回归解释变量的个数(在AR(K)模型中即滞后步长),σ2k为滞后长度为K时的方差，满足A IC(p)=min{A IC(k)k=1,2,…,m}的P即为最优滞后步长。
3.4平稳性检验
股价的变动被认为是随机行走，而数据的均值显然不为零，所以认为数据的生成过程为带位移的随机游动，则检验的模型为:i t=α+i t-1+u t,u t为一般的平稳过程而非白噪声，故选择Phlillips-Perron单位根检验。
3.5协整检验
若一对I(1)数列协整，即保持均衡，则两者之间必然存在因果关系来保持这种动态均衡，在此条件下y t与X t-j的因果关系有两种可能的来源—误差修正项或滞后&X t项。此时因果关系检验应基于如下的短期误差修正模型
&y t=f(lagged&y t,&X t)+ 1^u t-1
^u t-1为协整回归的残差项。故先判别变量序列是否协整，从而决定因果关系检验所基于的形式。
3.6格兰杰因果关系检验
在不存在协整关系的情况下，可基于Granger的自回归表示形式进行如下检验。假定一个特定的自回归滞后P，且用OL S估计
y t=c1+α1y t-1+α2y t-2+…+αp y t-p+β1X t-1+β2X t-2+…+βp X t-p+u t(1)然后关于零假设H0:β1=β2=…=βp=0进行F检验，计算由(1)式而得的残差平方和RSS1=∑^2u
t
再对    y t=c1+ 1y t-1+ 2y t-2+…+ p y t-p+e t
作OL S估计得自回归残差平方和  RSS0=∑^2e
t
构造 2统计量  　S2=T(RS S0-RS S1)
RS S1
如果S2大于 2(P)的5%临界值则拒绝X不能格兰杰引起Y的零假设。当检验结果对滞后长度具有较低的敏
感性时，所得结论才有较高的可信度，所以选择不同的P进行检验以考察检验结果的敏感性。
四、实证结果与分析
4.1最优滞后步长P的确定(表1　A IC值)
AR模型的滞后期
P
A IC值
沪市深市
Va Vb Va Vb
1-13.69350-12.56813-14.41917-10.03264 2-13.69904-12.63120-14.42348-12.38558 3-13.70958-12.62177-14.41758-12.60820 4-13.70720-12.60921-14.53045-12.61263 5-13.69759-12.61427-14.51930-12.36264
  由表1判断，当滞后期P=4时，深市Va、Vb的自回归模型均具有相对较小的A IC值，所以将深市指数序
列的最优滞后步长确定为4；当滞后期P=3时，沪市Va的自回归模型具有相对较小的A IC值，而Vb的A IC值则在滞后期P=2时相对较小，由于在格兰杰因果关系检验中较长的滞后步长具有较好的检验效果，所以将沪市指数序列的滞后步长确定为3。
4.2单位根检验结果(表2　pp值)
沪市深市
变量PP统计量检验形式变量PP统计量检验形式
ia-0.789682(C,N,3)ia-1.410008(C,N,4)
ib-1.319078(C,N,3)ib-1.330373(C,N,4)
Va-9.8915573(C,N,3)Va-12.117893(C,N,4)
Vb-12.103493(C,N,3)Vb-14.379783(C,N,4)
  C、N、L分别表示单位根检验方程包含常数项、不含时间趋势和滞后项的阶数,3表示在1%的显著水平下拒绝变量非稳定的原假设。由检验结果知沪、深两市的ia、ib均为非平稳序列I(1),Va、Vb均为平稳序列。
4.3协整关系检验(表3　Johansen检验结果)
沪市深市检验类型(h为协整个数)对数似然比1%临界值对数似然比1%临界值H0:h=0H1:h>013.1575120.0415.9266720.04
H0:h=1H1:h>1  2.416794  6.65  4.124009  6.65
  由检验结果知沪、深两市的ia、ib均为一对不存在协整关系的I(1)序列，在因果关系检验之前应对二者进行差分，而Va、Vb可视为ia、ib的差分平稳系列，所以对Va、Vb进行因果关系分析是恰当的。又由于ia、ib间不存在一个动态均衡，故在因果关系分析中无需考虑误差修正项，可基于Granger的自回归表示形式进行检验。
4.4格兰杰因果关系检验结果(表4  2值)
沪市深市
滞后期P34681046810
5%临界值7.819.4912.615.518.39.4912.615.518.3
2Vb不是Va的
原因
16.215.215.615.922.810.612.713.524.3 Va不是Vb的
原因
11.122.123.523.523.7  4.1612.720.518.2
  沪市各期的 2统计量值均大于5%临界值，所以拒绝原假设，认为Va是Vb的格兰杰原因，同时Vb也是Va的格兰杰原因，即上海市场A股指数的波动与B股指数的波动间存在双向格兰杰因果关系，并且检验结果对滞后期长度P的改变并不敏感，具有较高的可信度。对于深市，当滞后期长度为4、10时,Vb是Va的格兰杰原因，而当滞后期长度为6时,Va是Vb 的格兰杰原因，当滞后期长度为8时,Va、Vb互为对方的格兰杰原因，检验结果对滞后步长表现出极强的敏感性，具有较低的可信度。所以认为深圳市场A、B股指数的波动间不存在显著可信的格兰杰因果关系。
4.4结果分析
根据实证研究的结果，我们有以下结论:
1)上海市场A股指数的波动有助于对B股指数的波动进行预测，同时B股指数的波动也
能帮助我们预测A股指数的波动，表明上海A、B股市场有着相近的信息结构。
2)对于深圳市场，无论是A股指数还是B股指数都无助于对对方的预测。
3)在A、B股市场间的信息传递方面，深圳市场更为复杂，上海市场则更具有效率。
导致深、沪两市间差别的主要原因在于两市的交易者构成不同。1999年沪市B股券商共有91家，总成交金额275.11亿元，其中境内券商50家，成交金额235.83亿元，占总成交额的85.72%；券商41家，成交金额39.28亿元，仅占总成交额的14.28%。显然境内券商在上海B股交易中占了主要地位，所以我们认为沪市B股的交易者在信息的传递与获取中与A 股交易者有着大致相同的地位，且二者有着相近的投资理念和效用函数，就信息的实际含义较易取得一致。
深市B股交易者中，大陆投资者占47.49%，海外投资者占52.51%，其中香港投资者42. 3%，同时香港投资者中存在大量散户。由于信息披露制度以及信息传递时滞等问题，海外交易者在信息传递、获取过程中处于劣势地位，而散户投资者的信息获取、理解过程更为盲目、无序。所以深市A、B股的交易者在信息的传递与获取过程处于不同层次，或者说信息的传递在二者之间是不对称的，且二者的投资理念存在较大差异，就信息的实际含义难以取得一致。同时，大量香港交易者的存在使深圳B股市场受香港及周边市场的影响较大,B股指数的波动表现为更为复杂的过程。
[参考文献]
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[4]　程晓民.加工中心平均故障修复时间聚类分析比较研究[C].吉林大学：硕士学位论文.
[4]　崔玉国.卧式加工中心早期故障分析与研究[C].吉林大学：硕士学位论文.

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