O D F
B
A P E C E
D C B A 4321
七年级数学下册 数学期中试卷
一、选择题（下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论代号填在后面的括号内每题2分，共16分）
1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到 ( )
2.下列三条线段能构成三角形的是 ( ) A ．1 ，2，3 B ．20，20，30 C ．30，10，15 D ．4，15，7
3.下列等式正确的是 ( ) A ．＝－x 5 B ．x 8÷x 4＝x 4 C ．
D ．(2xy)3＝2x 3y 3
4.若是完全平方式，则常数k 的值为 （ ）
A. 6
初一下册数学期中试卷及答案B. 12
C.
D.
5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ） A ． B ． C ． D ．
6. 如下图所示，点在的延长线上，下列条件中不能判断．．．．（ ） A. B.
C. D.
7.如下图, AB ∥CD, OE 平分∠BOC, OF ⊥OE, OP ⊥CD, ∠ABO ＝a °, 则下列结论: ①∠BOE ＝
(180-a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF. 其中正确的个数有多少个？ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （ ）
()
3
2
x -()222
2b ab a b a ++=+-2
294b kab a ++6±12±))((y x y x ---))((y x y x --+-))((y x y x +-+))((y x y x +--E AC AC BD //43∠=∠21∠=∠DCE D ∠=∠ 180=∠+∠ACD D 1
2
第17题图
A B
C
C '
A '
B '8. 为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是 （ ）
A ．32015
－1 B ． 32014
－1 C ． D ．
二、填空题（每空2分，共22分）
9.已知二元一次方程，用含代数式表示=
10.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 m 11.计算(－
a 2
b )3
＝_______．＝ .＝ ；
12.把多项式提出一个公因式后，另一个因式是 ．
13.若= .
14.如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水 池占去的绿化园地的面积为 （结果保留） 15.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，
AE 平分∠BAC ；则∠DAE= .
16.如下图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 。
17.如下图，将的各边都延长一倍至、、，连接这些点，得到一个新的三角形，若的面积为3，则的面积
是
三、解答题
18．计算（每小题3分，共12分） （1）－22+(－)－2
－(π－5)0－|－3| (2) 2m 3·m 2-(2m 4)2÷m 3
(3) (4)
2015312-201431
2
-432-=-y x x y 12
(
)()2
33
2a a -+-()2
3
23x x -⋅y x x 2
34016+-2
8x -228,3,x y x y
a a a
-==则πABC ∆A 'B 'C 'A B C '''ABC ∆A B C '''∆2
12
2
2
3(23)(23)(33)x y x y xy y x y --+-2
(2)(2)(2)x y x y x y -+--绿化
第14题图 第15题图 第16题图
19、因式分解（每题2分，本题8分）
(1) (2)
(3)
(4)
20、解方程组（每题3分，本题6分） （1） （2）
21、（本题4分）．
先化简再求值 其中是最小的正整数。
22．（本题4分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′， （2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，
并求出△ABC 在整个平移过程中线段AC 扫过 的面积
23. （本题6分）如图，AB ∥CD ，直线a 交AB 、CD 分别于点E 、F ，点M 在线段EF 上（点M 不与E 、F 重合），P 是直线CD 上的一个动点（点P 不与F 重合），∠AEF=n 0， 求∠FMP+∠FPM 的度数。
22
425a b -3223
4363x y x y xy
-+-2
281(25
)a b b +-）（a-422
4168x x y y
-+3210
26x y x y +=⎧⎨
+=⎩
2(2)65(6)0x y x y -=-⎧⎨-+=⎩()()()()2
2
1333724-+-+-+a a a a a
24、（本题6分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：
(a ＋2b)(a ＋b)＝a 2＋3ab ＋2b 2． (1)则图③可以解释为等式：
__________________________________________． (2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种 至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形
面积为3a 2＋7ab ＋2b 2，并通过拼图对多项式3a 2＋7ab ＋2b 2因式分解: 3a 2＋7ab ＋2b 2=
(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边 长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长 (x>y)，结合图案，指出以下关系式
(1)xy ＝； (2)x ＋y ＝m ；
(3)x 2－y 2＝m ·n ； (4)x 2＋y 2＝
其中正确的关系式的个数有……… ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 25、（本题6分）探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小
.
22
4
m n -22
2
m n +
用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！
A
B
E
F
C
图②
解：设20142014=a ，x=20142015×20142012, y= 20142014×20142013 那么x=（a+1）（a-2）， 那么y= a （a-1）
∵x-y= ∴ (填＞、＜).
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！ 问题：计算．（m+22.2014）(m+14.2014)-(m+18.2014)(m+17.2014)
26.（本题10分）若∠C=，∠EAC+∠FBC=
（1）如图①，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，若AM ∥BN ，则与有何关系？并说明理
由。
（2）如图②，若∠EAC 的平分线所在直线与∠FBC 平分线所在直线交于P ，试探究∠APB 与、的关系是 。(用、表示)
x y αβαβαβαβ
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