完整版初一数学下册期中测试卷及答案
一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A ．4的平方根是2-
B ．16的平方根是4±
C ．2是4-的算术平方根
D ．6-是36的算术平方根
2．下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．在平面直角坐标系中，点(3,1) P -所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②()24-的平方根是-4；③经过直线外一
点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
5．如图，直线AB ，CD 被直线ED 所截，//AB CD ，1140∠=︒，则D ∠的度数为（ ）．
A ．40°
B ．60°
C ．45°
D ．70°
6．下列说法正确的是（ ）
A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B ．负数没有立方根
C ．任何一个数都有平方根和立方根
D ．任何数的立方根都只有一个
7．一副直角三角板如图所示摆放，它们的直角顶点重合于点O ，//CO AB ，则BOD ∠=（ ）
A ．30
B ．45︒
C ．60︒
D ．90︒
8．如图，在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，按A →A 1→A 2→A 3→A 4→A 5…依次不断移动，每次移动1个单位长度，则A 2021的坐标为（ ）
A ．（673，﹣1）
B ．（673，1）
C ．（674，﹣1）
D ．（674，1）
二、填空题
9．25的算术平方根是 _______ .
10．在平面直角坐标系中，若点()27,2M a -和点()3,N b a b --+关于y 轴对称，则b a =____．
11．如图//AB CD ，分别作AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，称为第一次操作，则
1P ∠=_______；接着作1AEP ∠和1CFP ∠的角平分线交于2P ，称为第二次操作，继续作
2AEP ∠和2CFP ∠的角平分线交于2P ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则n P ∠=______．
12．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点D ，E ，射线DF ⊥直线c ，则图中与∠1互余的角有 _______个．
13．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则α∠的度数等于______．
14．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55
k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.
15．如图，若“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-，则“将"所在位置的坐标为_______．
16．在平面直角坐标系中，对于点P (x ，y )，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋1)叫做点P 的幸运点．已知点A 1的幸运点为A 2，点A 2的幸运点为A 3，点A 3的幸运点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．若点A 1的坐标为(3，1)，则点A 2020的坐标为_______．
三、解答题
17．计算:
（1）()3201931232(1)---+-
（2）3339368(1)116-----++
18．求下列各式中的x 的值：
（1）2810x -=；
（2）()3
164x -=． 19．补全下面的证明过程和理由：
如图，AB 和CD 相交于点O ，EF ∥AB ，∠C ＝∠COA ，∠D ＝∠BOD ． 求证：∠A ＝∠F ．
证明：∵∠C ＝∠COA ，∠D ＝∠BOD ，（ ）
又∵∠COA ＝∠BOD ，（ ）
初一下册数学期中试卷及答案∴∠C ＝ ．（ ）
∴AC ∥DF （ ）．
∴∠A ＝ （ ）．
∵EF ∥AB ，
∴∠F ＝ （ ）．
∴∠A ＝∠F （ ）．
20．已知点P （﹣3a ﹣4，a +2）．
（1）若点P 在y 轴上，试求P 点的坐标；
（2）若M （5，8），且PM //x 轴，试求P 点的坐标；
（3）若点P 到x 轴，y 轴的距离相等，试求P 点的坐标．
21．（1）如果x 是313+的整数部分，y 是313+的小数部分，求13x y -+的平方根．
（2）当m 为何值时，关于x 的方程547m x x +=+的解与方程
341125
x x -+-=的解互为相反数．
22．如图是一块正方形纸片．
（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm 2，则此正方形的对角线AC 的长为 dm ． （2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm 2，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆 C 正(填“＝”或“＜”或“＞”号)
（3）如图2，若正方形的面积为16cm 2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm 2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？
23．如图，已知直线//AB 射线CD ，110CEB ∠=︒．P 是射线EB 上一动点，过点P 作//PQ EC 交射线CD 于点Q ，连接CP ．作PCF PCQ ∠=∠，交直线AB 于点F ，CG 平分ECF ∠．
（1）若点P ，F ，G 都在点E 的右侧．
①求PCG ∠的度数；
②若30EGC ECG ∠-∠=︒，求CPQ ∠的度数．（不能使用“三角形的内角和是180︒”直接解题）
（2）在点P 的运动过程中，是否存在这样的偕形，使:3:2EGC EFC ∠∠=？若存在，直接写出CPQ ∠的度数；若不存在．请说明理由．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据平方根和算术平方根的定义判断即可．
【详解】
解：A．4的平方根是±2，故错误，不符合题意；
B．16的平方根是±4，故正确，符合题意；
C．-4没有算术平方根，故错误，不符合题意；
D．-6是36的一个平方根，故错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．2．D
【分析】
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
【详解】
解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．
故选：D．
【点睛】
解析：D
【分析】
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
【详解】
解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．
故选：D．
【点睛】
本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
3．B
【分析】
根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．
【详解】
解：∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴点P（-3，1）在第二象限，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．
4．C
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