2023北京清华附中朝阳学习初一（上）期中
数 学
满分：100分 考试时间：90分钟
一、选择题（每题2分，共20分） 1. 12
−的相反数是（ ） A. 2− B. 2 C. 12− D. 1
2
2. 2023年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式，约302000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国74周年华诞，将302000用科学记数法表示为（ ）
A. 430.210⨯
B. 60.30210⨯
C. 53.0210⨯
D. 63.0210⨯ 3. 下列各数中，是负整数的是（ ）
A. 32−
B. 0.1−−
C. 13⎛⎫
−− ⎪⎝⎭ D. 2(2)−
4. 下列运算正确的是（ ）
A. 2xy yx xy −=
B. 32a a a −=
C. 43m m −=
D. 22a b ab ab −=
5. 单项式﹣5a 6b 3与2a 2n b 3是同类项，则常数n 的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
6. 有理数a b c d ，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. 4a
B. 0bd >
C. a b >
初一下册数学期中试卷及答案D. 0b c +> 7. 已知x 2-2x -3=0，则2x 2-4x 的值为（ ）
A. -6
B. 6
C. -2或6
D. -2或30 8. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A. 如果a b =，那么a c b c +=−
B. 如果a b c c =，那么a b =
C. 如果a b =，那么a b c c =
D. 如果23a a =，那么3a =
9. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有2m 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的1
2多2人，则参加三类社团的总人数为（ ）
A.57m +
B. 516m +
C. 58m +
D. 511m +
10. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
A. 78
B. 70
C. 84
D. 105
二、填空题（每题2分，共20分）
11.公元三世纪，我国数学家刘徽在“九章算术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之.”就是说，对两个意义相反的量，要以正和负加以区别. 如果在一次七年级数学知识竞赛中，加10分用10+分表示，那么扣20分表示为__________．
12. 在数轴上，若点P 表示+1，则距P 点5个单位长度的点表示的数是__________．
13. 比较大小：（1）－34
________－56；（2）－（－3）________|－4| 14. 用四舍五入法将0.0586精确到百分位，所得到的近似数为__________．
15. 单项式334
x y −的系数是_________，次数是__________． 16. 若3x =是方程2104x a −=的解，则=a ____________． 17. 若()2320m n ++−=，则m n −的值为____________．
18. 若a 、b 两数在数轴上分别对应A 、B 的位置，如图所示，b a b +−=___________．
19. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……第2023次输出的结果是__________．
20. 图纸上一个零件的标注为0.020.0230+−Φ，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm ，最大可以是_____mm ，现有另一零件的标注为Φ■0.40.6+−其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm ．72.7mm ，72.8mm ，73.2mm ，72.9mm ，73.3mm ，72.6mm ，则该零件的标准尺寸可能是_____mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．
三、解答题（21题5分，22，23题每小题4分，24－27每题6分．28题7分，共60分） 21. 计算()2317622+−+−，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．
2317622=−+−
2361722=+−−运算依据：加法___________律；
()()2361722=+−+运算依据：加法____________律；
2939=−
=____________法则：绝对值不相等的异号两数相加，取________的符号，
并用______________．
22. 计算：
（1）()118623⎛⎫−÷−⨯− ⎪⎝⎭
（2）()()24361−−⨯−+−⨯−
（3）37116482⎛⎫−+−⨯ ⎪⎝⎭
（4）2
21311332⎛⎫− ⎪⎛⎫−−÷⨯− ⎪⎝⎭
⎝⎭ 23. 化简：
（1）22237353y y y y ++−+−
（2）()
()22332142x x x x −−−− 24. 先化简，再求值：
2223()2()3x xy x y xy −−−+，其中=1x −，3y =．
25. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
26. 计算下图阴影部分面积：
(1)用含有a ，b 的代数式表示阴影面积；
(2)当a =1，b =2时，其阴影面积为多少？
27. 关于x 的代数式，当x 取任意一组相反数m 与m −时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式2x 是“偶代数式”，3x 是“奇代数式”．
（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有__________，是“奇代数式”的有____________；（将正确选项的序号填写在横线上）
①1x +； ②3x x +； ③224x +．
（2）对于整式31x x −++，当x 分别取2与-2时，求整式的值分别是多少．
（3）对于整式5321x x x x −+++，当x 分别取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是__________．
28. 对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追
随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．
问题解决：
(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；
(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)． ①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2；
②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．
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