2021~2022学年度第一学期期中质量监测卷
七年级数学
注意事项：
1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．－5的倒数是
A． | B．5 | C．－5 | D．－ |
2．下列各组单项式中，同类项的是
A．3a2b与－ | B．x2y与－2y2x | C．－2m3n与3m3n | D．x2yz与3xy2 |
3．据统计，电影《长津湖》上映第16天，累计票房突破45.6亿元．将数据45.6亿用科学记数法表示为
A．45.6×108 | B．4.56×109 | C．4.56×1010 | D．0.456×1011 |
4．在－|－3|，0，3.1415926，，0.2020020002···（每两个2之间依次多一个0），，－43%中，无理数有
A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
5．下列各组数中，互为相反数的是
A．4与 | B．(－2)2与|－4| | C．－(－4)与－22 | D．－4与－|－4| |
6．当a≤0时，下列式子：①－a＞0；②|a|＝－a；③a2＝(－a)2；④a2＞0中，一定成立的是
A．①② | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
7．已知A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别为x米/秒、y米/秒．甲、乙两人第一次相距a(a＜100)米时，行驶时间为
A．秒 | B．秒 | C．秒 | D．秒 |
8．已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为20，则初一下册数学期中试卷及答案E＋F＋G＋H＋I的值为
E | 3 | F | G | H | I | －1 |
A．19 | B．26 | C．37 | D．39 |
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 一个物体向右移动2 m记作＋2m，那么向左移动3 m记作m．
10．写出一个负数，使这个数的绝对值大于3：．
11．单项式－的系数是，次数是．
12．比较大小：－ －．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．举例说明代数式3a表示的实际意义：．
14．如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“0 cm”和“2 cm”分别对应数轴上的6和4，那么刻度尺上“5.4 cm”对应数轴上的数为．
15．若代数式5a＋3b的值为－2，则代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值为．
16．如图，正方形的边长为a，以正方形的边长a为半径向外分别作两个四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为．（用含a的代数式表示，结果保留π）
17．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|－a|－|a－b|＋|c－a|的结果是．
18．如图，将一根绳子对折1次后从中间剪2刀，绳子变成5段；将一根绳子对折2次后从中间剪2刀，绳子变成9段；将一根绳子对折3次后从中间剪2刀，绳子变成17段……现将一根绳子对折n次后从中间剪2刀，绳子变成段．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算（每题4分，共16分）
（1）(－)＋(－)－(－2)； （2）(－)×3÷3×(－)；
（3）(－＋)÷(－)； （4）－24－[－3×2＋(－3)2÷(－)]．
20. 化简（每题4分，共8分）
（1）－3a＋2b－5a－7b； （2）3(x2－2x)－2(x2－3x＋1) ．
21．（5分）先化简，再求值：x－2(x－y2)＋(－x＋y2)，其中x＝－3，y＝．
22．（5分）对于有理数a、b，定义运算：a⊙b＝a2＋b2－2ab．
（1）计算(－6)⊙(－5)的值；
（2）判断a⊙b和(－a)⊙(－b)的大小关系，并说明理由．
23．（4分）如图，下列A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算．
（1）列式计算：－3经过A→B→C→D顺序的运算结果；
（2）有理数a经过 C→D→A→B顺序的运算结果是31，则a的值为；
（3）代数式2a2b经过A→B→D→C顺序的运算结果是．（用含a，b的代数式表示）
24. （6分）（1）填表
x | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | ①▲ | 3 | 4 |
－2x＋4 | 12 | 10 | 8 | 6 | ②▲ | 2 | 0 | －2 | －4 |
（2）观察表格：随着x的值增大，代数式－2x＋4的值；（填“变大”、“变小”、“不变”）
（3）已知A＝4x2－3x－1，B＝4x2－x－5，比较A与B的大小．
25．（6分）某景区旅游观光小火车从起点站出发，途中停靠A、B、C、D四站，到达终点站后，乘客全部下车．某趟小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如下表．
起点站 | A站 | B站 | C站 | D站 | 终点站 | |
上车的人数 | 28 | 17 | 15 | 6 | 8 | 0 |
下车的人数 | 0 | 8 | 9 | 32 | 9 | |
（1）将表格填写完整；
（2）本趟小火车行驶在哪两个站之间，车上的乘客人数最多：；
A．起点站与A站 | B．A站与B站 | C．B站与C站 | D．C站与D站 |
（3）若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？
26．（7分）某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如下表：
进价 | 售价 | |
羽毛球拍 | 100元/副 | (100＋a)元/副 |
羽毛球 | 2元/只 | (2＋b)元/只 |
某中学计划从该体育用品商店购买20副羽毛球拍，1050只羽毛球．
（1）该中学需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示）
（2）“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案：
方案一：每购买一副羽毛球拍，赠送20只羽毛球；
方案二：每购买150只羽毛球，赠送1副羽毛球拍．
①分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示）
②若a＝80，b＝1，在允许两种方案可以同时使用的情况下，该中学最少需花费元．
27．（7分）
【初步研究】
（1）在数轴上有三个不同的点A、B、C，且点B到点A的距离与点C到点A的距离相等．
①若点A、B表示的数分别是－1、5，则点C表示的数是；
②若点B、C表示的数分别是a、a＋4，则点A表示的数是．（用含a的代数式表示）
【操作体验】
（2）如图①，在数轴上，已知点B、C表示的有理数分别是a－n、a＋n，在这个数轴上用刻度尺或圆规画出表示有理数n的点D．
【应用延伸】
（3）为了控制疫情，需对某小区开展核酸检测．为了保证检测有序，检测站先放进a个人进入检测，然后平均每小时再放进n个人进入检测．已知第一天检测站开设了2个检测点，4小时全部检测结束；第二天检测站开设了若干检测点，2小时全部检测结束．每个检测点平均每小时可检测m个人．
①直接写出第二天核酸检测的人数；（用含a，n的代数式表示）
②在数轴上表示数m、a的点如图②所示，请用刻度尺或圆规在这个数轴上画出表示第二天核酸检测人数的点E．
2021~2022学年度第一学期期中质量监测卷
七年级数学参考答案
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6.B 7. D 8. C
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9. －3 10. －4（答案不唯一） 11. －，3 12. ＞
13. 一个边长为a的等边三角形的周长（答案不唯一） 14. 0.6
15. －4 16. 17. －a－b＋c 18. （2＋1）
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
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