初一下学期期中考试（数学）
（考试总分：120 分）
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则图中对顶角共有____对．
2.（3分）2、点P（3，-1）所在的象限是（ ）
Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限
3.（3分）3．坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（2，1）
4.（3分）4、实数－2，0.3，，，－π中，无理数的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.（3分）5．下列各值中是方程组的解的是（ ）
A． B． C． D．
6.（3分）6、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.（3分）7、下列各数中，在3和4之间的数是（ ）
A. B. C. D.
8.（3分）8、点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ）
A．(0，-2) B．(0，-4) C．(4，0) D．(2，0)
9.（3分）9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）
第9题图
A．30° B．25°
C．35° D．20°
10.（3分）10、如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（ ）
A、 B、60° C、 D、45°
二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）
11.（3分）求下列各数的相反数和绝对值.
（1）；（2）．
12.（3分）12、已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的
距离为4，则点P的坐标为__________.
13.（3分）13、已知是方程的解，则的值为 ．
14.（3分）14．一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x＝ ．
15.（3分）15、已知点A（1，3），AB∥y轴，且AB＝2，则B点的坐标为 。
16.（3分）16．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝ ．
三、 解答题 （本题共计7小题，总分72分）
17.（8分）17、计算: (每小题4分，共8分)
（1） +﹣ （2）
18.（10分）18、解下列方程组（每小题5分，共10分）
19.（10分）19、（本小题满分10分）如图,在三角形ABC中,延长BC至点D,∠A=60°,∠B=45°
(1)过点C作直线CE∥AB;
(2)求∠ACD的度数
20.（10分）20、（本小题满分10分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：
第一次 | 第二次 | |
甲种货车数量 | 2辆 | 5辆 |
乙种货车数量 | 3辆 | 6辆 |
累计运货重量 | 14吨 | 32吨 |
（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨?（ 请列二元一次方程组解决问题）
（2）现在租用该公司 5 辆甲货车和 7 辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费 50 元计算，货主应付运费多少元?
21.（10分）21、（本小题满分10分）
如图，已知单位长度为1的方格中有个,
（1）图中以点A为坐标原点建立平面直角坐标系， 每一个方格边长为一个单位，请写出点A、B、C的坐标；
（2）请在图中画出△ABC向上平移3个单位，再向右平移 2个单位所得的△；
（3）求的面积。
22.（12分）22、（本小题满分12分）
如图所示，在中，和的平分线相交于点O，过点O作 DE∥BC，交AB，AC于点D，E，若，求的度数。
23.（12分）23、（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a+1|+(b﹣3)2=0．
(1)填空：a= ，b= ；
(2)如果在第三象限内有一点M(﹣2，m)，请用含m的式子表示△ABM的面积；
(3)在(2)条件下，当m=﹣ 时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
答案
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）【答案】6
【解析】
因为一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角,
所以图中∠AOC和∠BOD对顶角, ∠AOE和∠BOF对顶角, ∠EOC和∠FOD对顶角,
∠AOF和∠BOE对顶角, ∠AOD和∠BOC对顶角, ∠FOC和∠EOD对顶角,共6对,故答案为:6.
2.（3分）D
3.（3分）A
4.（3分）B
5.（3分）B
6.（3分）C
7.（3分）C
8.（3分）D
9.（3分）A
10.（3分）D
二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）
11.（3分）【答案】（1）相反数是4，绝对值是4；（2）相反数是，绝对值
【解析】在实数范围内，相反数绝对值的意义与有理数范围内的意义完全相同，所以可以用在有理数范围内的方法来求.
（1）因为，
所以的相反数是4，绝对值是4.
（2）的相反数是，
因为，所以.
12.（3分） 12、 （-4，3）
13.（3分） 13、 4
14.（3分）14、 49
15.（3分） 15、(1，1)或（1，5）（只答对一个给一分）
16.（3分）16、 72°
三、 解答题 （本题共计7小题，总分72分）
17.（8分）17、计算: (每小题4分，共8分)
（1） （3分） （2）
（4分） （2分）
（3分）
（4分）
18.（10分）18、解下列方程组（每小题5分，共10分）
解：
将①代入②得： ......
解得： .............2分
初一下册数学期中试卷及答案
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