2021-2022学年度七年级数学下学期期中考试卷(人教版）
第I 卷（选择题）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．在1，0，﹣3，2这四个数中，最大的数是（ ） A ．﹣1
B ．0
C ．﹣3
D ．2
2．下列计算正确的是（ ） A ．()2
24a a -=-
B ．422a a a ÷=
C ．23a a a -÷=
D ．2222b b b ⋅=
3．纳米是一种长度单位，1纳米910-=米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ） A ．43.510⨯米
B ．53.510-⨯米
C ．93.510-⨯米
D ．63.510-⨯米
4．把一个面积为4的正方形，通过沿虚线折叠得到一个新正方
形，它的边长是（ ） A ．2 B ．2
C ．1
D ．1.414
5．已知关于x 的不等式(3)3a x a 的解集为1x <，则（ ） A ．3a
B ．3a
C ．3
a >
D ．3a <
6．如果32.37 1.333=，323.7 2.872≈，那么32370约等于（ ） A ．28.72 B ．0.2872
C ．13.33
D ．0.1333
7．若不等式组04
x a x
无解，则a 的取值范围为（ ）
A ．4a >
B ．4a ≤
C ．04a <<
初一下册数学期中试卷及答案D ．4a ≥
8．若20.3a =-，23b -=-，21
()3c -=-，01()3d =-，则（ ）
A ．a ＜b ＜c ＜d
B ．b ＜a ＜d ＜c
C ．a ＜d ＜c ＜b
D ．c ＜a ＜d ＜b
9．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是( )
A ．7＜x≤11
B ．7≤x ＜11
C ．7＜x ＜11
D ．7≤x≤11
10．如果()()
22
83a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项，那么p ，q 的值分别是（ ）
A ．0,0p q ==
B ．3,9p q =-=
C ．3,8p q ==
D ．3,1p q ==
第II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．比较大小：4_________22．（填“>”、“<”、“=”） 12．0.1252020×（﹣8）2021＝_______．
13．已知不等式组211x x a
-<⎧⎨-≤⎩，只有三个整数解，则a 的取值范围是_________．
14．已知()()2
2
2008-20071a a +-=，则()()2008-2007a a -=___.
三、解答题
15．求下列各式的值：（每小题2分，共8分） （1）49
25
-； （2）31-； （3）0.16； （4）30.027．
16．（5分）解不等式组：536,43,3x x x
x +<+⎧⎪
⎨-≤-⎪⎩
①②并将解集在数轴上表示出来.
17．（5分）解不等式组 ()2x 11,
2x 31,
⎧-≤-⎨
+>⎩①②
并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（3分）解不等式组3(2)8
1
522
x x x x --≤⎧⎪
⎨-⎪⎩＞
19．（3分）解不等式组：2322112
.323x x x x ①②>-⎧⎪
⎨-≥-⎪⎩
20．（4分）放学时，小刚问小东今天数学作业是哪几题，小东回答说：“不等式组2
31213(1)8x x x x -⎧++⎪
⎨⎪--<-⎩①②
的正整数解
就是今天数学作业的题号．”聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？
21．（4分）计算 (1)
202012-+ (2)()2
4181x -=
22．（2分）利用公式计算：()()22a b a b -+--
23．（4分）已知1020a =，1105b -=，求293a b ÷的值．
24．（4分）已知24a +的立方根是2，31a b +-
的算术平方根是4c ，求3a b c -+的值．
25．（4分）已知关于x 、y 的方程组3
25x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y >>，求a 的取值范围．
26．（6分）对于有理数a ，b ，定义min{,}a b 的含义为：当a b ≥时，min{,}a b b =；当a b <；时，min{,}a b a =． 例如：{}min 1,22-=-
(1)当2322
min ,233x x x -++⎧⎫=⎨⎬⎩⎭
时，求x 的取值范围
(2)已知}a a
=
，}b =，且a 和
b 为两个连续正整数，则2
ab -的立方根为多少？
27．（6分）某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：
(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）
(2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
答案第1页，共5页
参考答案：
1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．A 10．D 11．< 12．-8
13．2≤a ＜3##3> a ≥2 14．0
15．（1）7
5-；（2）1-；（3）0.4；（4）0.3
16．1522
x -<≤
【解析】 【分析】
先将①的不等式解出来，再解出②的不等式，最后综合即可. 【详解】
①式求解得：1
2
x >-
②式去分母：()394x x ≤--
解得：5
2
x ≤ 解集：15
22
x -<≤
【点睛】
本题考查解一元不等式组，按步骤解题即可，注意画图时数轴实心圆与空心圆的区别. 17．112
x -<≤ 【解析】 【分析】
求解不等式的解集即可. 【详解】 解不等式 ①，得 1x .2
≤
解不等式 ②，得
x 1.>-
所以不等式组的解集是 11x 2
-<≤． 在数轴上表示如下：
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的求解和数轴表示，属于简单题，熟悉解不等式的一般步骤是解题关键. 18．-1≤x<2
答案第2页，共5页
【解析】 【详解】
试题分析：先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的规律出不等式组的解集即可． 试题解析：
()3281
522
x x x x ⎧--≤⎪
⎨-⎪⎩①＞② ∵解不等式①得：x≥-1， 解不等式②得：x ＜2， ∴不等式组的解集为-1≤x ＜2， 在数轴上表示不等式组的解集为：
19．－2≤x ＜2. 【解析】 【详解】
试题分析：分别求出①②两个不等式的解，再求它们的公共集即可.注意②中去分母时每一项都应乘以分母的最小公倍数. 解：解不等式①，得x ＜2. 解不等式②，得x≥－2. ∴原不等式组的解集为-2≤x ＜2. 20．数学作业是1，2题 【解析】
【分析】
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内出符合条件的x 的正整数解即
可． 【详解】
解：()2
3121318x x x x -⎧++⎪
⎨⎪--<-⎩
①②，
由①得，2x ； 由②得，2x >-，
故此不等式组的解集为：22x -<，
x 的正整数解为：1，2．
∴今天的数学作业是1，2题． 【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，解题的关键是熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间；大大小小不到”的原则． 21．(1)3-(2)1112
x =
，27
2x =-
【解析】 【分析】
（1）运用乘方运算法则、二次根式的化简、立方根的运算、绝对值的意义，进行计算，再进行实数的混合运算即可；
（2）利用开平方法解方程即可． (1) 解：()
2
20203122723--
123(23)=-+-+-
答案第3页，共5页
1232=-+-+-
=(2)
解：()2
4181x -= 两边同除以4得：()2
81
14
x -=
两边开平方得：1x -= 即9
12x -=或 912
x -=-
解得1112
x =，27
2x =-
【点睛】
本题考查了实数的混合运算、开平方法解方程，关键在于熟练掌握计算顺序和相关法则． 22．2
2
4a b - 【解析】 【分析】
利用平方差公式进行运算即可． 【详解】
解：()()22a b a b -+-- 22(2)a b =--
224a b =-
【点睛】
本题考查了整式乘法的平方差公式，即 22()()a b a b a b +-=-，熟练掌握公式的应用是解题的关
键． 23．81 【解析】 【分析】
由2()2393a b b a -÷=知，只需要求得a −b 的值，问题即解决；把已知两等式相除即可求得a −b 的值．
【详解】
22()229(3)333a b a b a b -=÷÷=
∵15
11
05b -==
∴1
1010201005
a b ÷=÷=
即21010a b -= ∴2a b -=
∴2224338193a b ⨯=÷== 【点睛】
本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法等知识，两个关键：不同底的两个幂相除转化为两个同底的幂相除；由已知条件把两个同底的幂相除求得a −b 的值． 24．3a b c -+的值为﹣2 【解析】 【分析】
根据立方根和平方根的定义可求出a 、b ，根据无理数的估算可求出c ，然后把a 、b 、c 的值代入所求式子计算即得结果． 【详解】
解：∵24a +的立方根是2，31a b +-的算术平方根是4， ∴24a +=8，31a b +-=16，解得：a =2，b =11，
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论