苏教版初一下册数学期中考试试卷含答案
⒈下列五幅图案中,⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到?(    )
初一下册数学期中试卷及答案A .⑵
B .⑶
C .⑷
D .⑸
⒉现有若干个三角形,在所有的内角中,有5个直角,3个钝角,25个锐角,则在这些三角形中锐角三角形的个数是      (    )
A. 3
B. 4或5
C. 6或7
D. 8
⒊如图1,已知△ABC 为直角三角形,∠C =90°,若沿图中虚线剪去∠C ,
则∠1+∠2等于
A. 90°
B. 135°
C. 270°
D.
315°
(    )
⒋如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD ∥BE,且∠D=∠B;④AD
∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB ∥DC 的条件为 (    )
A . ①        B. ②          C .②③        D .②③④
⒌如图3,把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠,若156∠=,则FGE ∠应为
A . 068
B .034
C .056
D .不能确定(    ) ⒍下列叙述中,正确的有:        (    )                                ①任意一个三角形的三条中线........都相交于一点;②任意一个三角形的三条高.......都相交于一点;
③任意一个三角形的三条角平分线..........都相交于一点;④一个五边形最多..有3个内角..
是直角 A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
⒎用激光测距仪测量两座山峰之间的距离,从一座山峰发出的激光经过
5410-⨯秒到达另一座山峰,已知光速为8310⨯米/秒,则两座山峰之间的距
离用科学记数法......
表示为(    )
A.31.210⨯米  B.31210⨯米 C.41.210⨯米
D.51.210⨯米
⒏ 下列计算:(1)a n ·a n =2a n ; (2) a 6+a 6=a 12; (3) c ·c 5=c 5 ; (4) 3b 3·4b 4=12b 12 ;    (5) (3xy 3)2=6x 2y 6 中正确的个数为 (    )
A .  0
B .  1
C .  2
D .  3 ⒐ 若2m =3,2n =4,则23m-2n 等于  (    )
A .1
B .8
9
C .8
27
D .16
27
⒑ 下列计算中:①x(2x 2-x+1)=2x 3-x 2+1; ②(a+b)2=a 2+b 2;  ③(x -4)2=x 2-4x+16;
④(5a -1)(-5a-1)=25a 2-1;    ⑤(-a-b)2=a 2+2ab+b 2,正确的个数有(    ) A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
⒒ 若))(3(152n x x mx x ++=-+,则m 的值为            (    )
A .5-
B .5
C .2-
D .2
⒓ 下列分解因式错误..
的是      (    )
A .15a 2+5a =5a (3a +1)
B .―x 2+y 2= (y +x )( y ―x )
C .ax +x +ay +y =(a +1)(x +y )
D
2
244x ax a +--=-
a(a+4x)+4x 2
二、细心填一填(共8题,每题3分,计24分)
⒔ 某种花粉颗粒的直径约为50nm ,_______________个这样的花粉颗粒顺
次排列能达到1m (1nm=10-9m ,结果用科学记数法表示).
⒕ 用“☆”定义新运算: 对于任意有理数a 、b , 都有a ☆b =b 2+1. 例如7☆4=42+1=17,那么当m 为有理数时,m ☆(m ☆2)=                . ⒖ 如果等式()2211x x ++=,则x 的值为              .
⒗ 等腰三角形的两边长是2和5,它的腰长是            .
⒘ 已知(a+b)2=m , (a —b)2=n , 则ab=          .(用m 、n 的代数式表示)
⒙ 用等腰直角三角板画45AOB =∠,并将三角板沿OB 方向平移到如图4所示
的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22,则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______.
⒚  如图5,将纸片△ABC 沿DE 折叠,点A 落在△ABC 的形内,已知∠1+∠2=102°,
则∠A 的大小等于________度.
⒛ 如图6,光线a 照射到平面镜CD 上,然后在平面镜AB 和CD 之间来回
反射,这时光线的入射角等于反射角.若已知∠1=50°,∠2=55°,则∠3=______°.
三、耐心解一解(共9题,合计90分)
21.计算(或化简、求值):(每小题4分,共16分)
⑴、(13)0÷(-13
)-3      ⑵、20072-2006×2008
⑶、(x+y+4)(x+y-4)          ⑷、2323232(34)(34)(34)x y x y x y ------
22.先化简,再求值:(6分)
(1)(2)3(3)4(2)(3)x x x x x x --++-+-,选择一个你喜欢的数,代入
x 后求值。
23.把下列多项式分解因式:(每小题4分,共8分) ⑴、3269x x x -+                    ⑵、4224
8116981
x x y y -
+
24.画图并填空:(每小题8分)
①画出图中△ABC 的高AD(标注出点D 的位置); ②画出把△ABC 沿射线AD 方向平移2cm 后得到 的△A 1B 1C 1;
③根据“图形平移”的性质,得BB 1=      cm, AC 与A 1C 1的位置关系是          数量关系是:
25.(共12分) 我们运用图(I )图中大正方形的面积可表示为2()a b +,也可表示为
2142c ab ⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
,即221()4
2a b c ab ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭
由此推导出一个重要的结论222
a b c +=,这个重要的结论就是著名的“勾股定理”.这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”.
(1)请你用图(II )(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c ).(4分)
(2)请你用(III )提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证:
222()2x y x xy y +=++
(4分)
(3)请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证:
(a+b )(a+2b)=a 2+3ab+2b 2.(4分)
C
B
A
26.(8分) 如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE。 解:
27.(共10分)现有两块大小相同....
的直角三角板△ABC 、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.
①将这两块三角板摆成如图a 的形式,使B 、F 、E 、A 在同一条直线上,点C 在边DF 上,DE 与AC 相交于点G , 试求∠AGD 的度数.(4分)
②将图a 中的△ABC 固定,把△DEF 绕着点F 逆时针旋转成如图b 的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF ∥AC ?并说明理由.(6分)
图a                                    图b  28.(8分)已知:1=+y x ,2
1-=xy ,
求:2)())((y x x y x y x x +--+的值(可以利用因式分解求).
D
A
E
F
B
C
G
E
A
F
B
C
D
F
E D
C
B A
因为:∠A=∠F
根据:          所以:  ∥    根据:
所以:∠      +∠

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