七年级下学期数学期中测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式：（1– x），，，，其中分式有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列代数运算正确是（ ）
A. x•x6＝x6 B. （2x）3＝8x3
C （x+2）2＝x2+4 D. （x2）3＝x8
3.下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列从左边到右边变形，是因式分解的是（ ）
A. （3﹣x）（3+x）＝9﹣x2
B. x2+4x+4＝x（x+4）+4
C.
D. a2b+ab2+ab＝ab（a+b+1）
5.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A. 先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B. 先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C. 先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D. 先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
6.将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数应为（ ）
A. B.
C. D.
7.下列各式中，不能完全用平方公式分解的个数为（ ）
①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④m2﹣m+；⑤4x4﹣x2+．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（ ）
A. p=3，q=1 B. p=﹣3，q=﹣9 C. p=0，q=0 D. p=﹣3，q=1
9.某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下：
根据以上信息，设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
10.一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法如图：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（ ）
A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
C. 纸带①、②的边线都平行 D. 纸带①、②的边线都不平行
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为___________米．
12.在二元一次方程x+4y＝13中，当x＝9时，y＝_____．
13.化简：＝_____；＝_____．
14.已知a、b分别是长方形的长和宽，它的周长为16，面积为10，那么a2b+ab2的值为_____．
15.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有______个．
16.如果(x﹣1)x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是_____．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
17.计算：
（1）；
（2）20182﹣4036×2016+20162．
18.如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠初一下册数学期中试卷及答案B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．
19.先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．
20.解方程组：
（1）
（2）．
21.如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．
（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？
（2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．
22.学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．
（1）请用y的代数式表示x．
（2）若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
（3）若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）．请求出所有可能的a，b值．
23.阅读并解决问题：
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2﹣8a+12；
（2）若a+b＝7，ab＝11，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是实数，试比较x2﹣6x+11与﹣x2+6x﹣10的大小，说明理由．
24.为更好地理清平行线与相关角关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条AB、BC、CD、DE，做成折线ABCDE，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出．
（1）如图2，小明将折线调节成∠B＝60°，∠C＝85°，∠D＝25°，判别AB是否平行于ED，并说明理由；
（2）如图3，若∠C＝∠D＝25°，调整线段AB、BC使得AB∥CD，求出此时∠B度数，要求画出图形，并写出计算过程．
（3）若∠C＝85°，∠D＝25°，AB∥DE，求出此时∠B的度数，要求画出图形，直接写出度数，
不要求计算过程．
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