2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．下列各数中，无理数是（ ）
A． B．
C． D．3.1415926534
2．若x＜y，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．x2＜y2 B．﹣3x＜﹣3y C．＞ D．1﹣x＞1﹣y
3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列四个命题是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角
C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
5．估计2﹣的值在（ ）
A．﹣2到﹣1之间 B．﹣1到0之间 C．0到1之间 D．1到2之间
6．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠3＝3∠2，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．45° 初一下册数学期中试卷及答案C．50° D．60°
7．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x﹣2y＝1的解，则m的值为（ ）
A． B． C． D．1
8．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．0＜a≤1 B．0≤a＜1 C．﹣1＜a≤0 D．﹣1≤a＜0
9．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．20
10．在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（ ）
A．﹣1＜a≤0 B．0≤a＜1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣2＜a＜2
二、填空题（本大题共8小题，第11～13小题每小题3分，第14～18小题每小题3分，共29分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．化简：＝ ．
12．已知方程组，则x﹣y＝ ．
13．在平面直角坐标系中，点M（a﹣3，a+4），点N（5，9），若MN∥y轴，则a＝ ．
14．如图，AB∥CD，∠1＝48°，∠C和∠D互余，则∠B＝ °．
15．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 天．
16．如果点P（﹣3a﹣2，a2）在第二象限，那么a的取值范围是 ．
17．若2m+1的值同时大于3m﹣2和m+2的值，且m为整数，则3m﹣5＝ ．
18．有这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an＝a1+（n﹣1）d，已知a2＝197，a5＝188，若ak＞0，ak+1＜0，则k的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：﹣+﹣|2﹣|；
（2）解方程组．
20．若m是不等式组的最大整数解，求：1+m+m2+…+m2020的值．
21．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），
先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．
（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ；
（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．
22．填空完成推理过程：
如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证AD∥BE．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝∠BAF（ ）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠ （等量代换）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质）
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