2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1.下列各数中,无理数是( )
A. B.
C. D.3.1415926534
2.若x<y,则下列不等式中一定成立的是( )
A.x2<y2 B.﹣3x<﹣3y C.> D.1﹣x>1﹣y
3.不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
4.下列四个命题是真命题的是( )
A.内错角相等
B.如果两个角的和是180°,那么这两个角是邻补角
C.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
5.估计2﹣的值在( )
A.﹣2到﹣1之间 B.﹣1到0之间 C.0到1之间 D.1到2之间
6.如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠3=3∠2,则∠2的度数为( )
A.30° B.45° 初一下册数学期中试卷及答案C.50° D.60°
7.若关于x,y的方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=1的解,则m的值为( )
A. B. C. D.1
8.关于x的不等式:a<x<2有两个整数解,则a的取值范围是( )
A.0<a≤1 B.0≤a<1 C.﹣1<a≤0 D.﹣1≤a<0
9.已知点P的坐标为(a,b)(a>0),点Q的坐标为(c,2),且|a﹣c|+=0,将线段PQ向右平移a个单位长度,其扫过的面积为24,那么a+b+c的值为( )
A.12 B.14 C.16 D.20
10.在平面直角坐标系中,点A(a,0),点B(2﹣a,0),且A在B的左边,点C(1,﹣1),连接AC,BC,若在AB,BC,AC所围成区域内(含边界),横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个,那么a的取值范围为( )
A.﹣1<a≤0 B.0≤a<1 C.﹣1<a<1 D.﹣2<a<2
二、填空题(本大题共8小题,第11~13小题每小题3分,第14~18小题每小题3分,共29分.不需写出解答过程,请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上)
11.化简:= .
12.已知方程组,则x﹣y= .
13.在平面直角坐标系中,点M(a﹣3,a+4),点N(5,9),若MN∥y轴,则a= .
14.如图,AB∥CD,∠1=48°,∠C和∠D互余,则∠B= °.
15.去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过80%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 天.
16.如果点P(﹣3a﹣2,a2)在第二象限,那么a的取值范围是 .
17.若2m+1的值同时大于3m﹣2和m+2的值,且m为整数,则3m﹣5= .
18.有这样的一列数a1、a2、a3、…、an,满足公式an=a1+(n﹣1)d,已知a2=197,a5=188,若ak>0,ak+1<0,则k的值为 .
三、解答题(本大题共8小题,共91分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(1)计算:﹣+﹣|2﹣|;
(2)解方程组.
20.若m是不等式组的最大整数解,求:1+m+m2+…+m2020的值.
21.如图所示,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),
先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A1B1C1.
(1)在图中画出△A1B1C1;
(2)点A1,B1,C1的坐标分别为 、 、 ;
(3)若y轴有一点P,使△PBC与△ABC面积相等,求出P点的坐标.
22.填空完成推理过程:
如图,BCE,AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AD∥BE.
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠BAF( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ (等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)
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